廣東省汕頭市名校2022年數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1500米口徑球面射電望遠鏡，簡稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡，被譽為“中國天眼”.望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.0051

2、9用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，你認為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁3一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A17B15C13D13或174將用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD5將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定64的平方根是（ ）A2B16C2D 7巫溪某中學組織初一初二學生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣

3、傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是( )A45.2分鐘B48分鐘C46分鐘D33分鐘8一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD9若x2，化簡|3x|的正確結果是( )A1B1C2x5D52x10關于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：=_12若，則的大小關系用“”號排列為 _13已知 ，則代數(shù)式 的值等于_14命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是_15已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為 16如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為_17如圖，在正方形ABCD中，對角線AC

4、與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為_ 18在中，點是中點，_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，三點在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請在圖中找出與全等的三角形，并說明理由20（6分）分解因式：16n4 121（6分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，

5、延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論22（8分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？23（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值24（8分）如圖，點在一條直線上，且，若，求證：25（10分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線

6、上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).26（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，

7、指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、D【分析】根據方差反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定3、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=67，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7

8、+3=17.考點：等腰三角形的性質4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、A【分析】根據已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力6、C【分析】根據平方根的概念：如果一

9、個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵7、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米； 下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米； 又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據題意列出各段所用時間相加即可得出答案 由上圖可知，上坡的路程為3600米， 速度為200米每分鐘； 下坡時的路程為6000米，速度為6000（461882）=500米每分鐘； 由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8

10、分鐘； 下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘； 故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘考點：一次函數(shù)的應用8、D【分析】根據一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系選出正確選項【詳解】解：根據函數(shù)解析式，直線斜向下，直線經過y軸負半軸，圖象經過二、三、四象限故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是能夠根據解析式系數(shù)的正負判斷圖象的形狀9、D【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式 的化簡得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.10、B【分析】根據一次函數(shù)的性質可得k的取值范圍，進而可得k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大

11、，k0，k0，圖象經過第一三四象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵12、abc【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2

12、，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大此題也要求學生熟練運用完全平方公式和平方差公式13、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關鍵.14、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：三角形的面積相等，結論是：該三角形是全等三角形其逆命

13、題是：全等三角形的面積相等故答案為：全等三角形的面積相等【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題15、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，斜邊長=1故答案是：116、1【解析】試題分析：因為AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因為ABC的周長為32 ,所以AC + CD = 32=16，又因為ACD的周長為24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考點：等腰三角形的性質17、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角

14、形中位線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型18、【分析】根據等腰三角形的性質和直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：如圖，點M是AB中點，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65

15、，故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質，熟練掌握等邊對等角的性質定理是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、ACDBCE，理由見解析【分析】由題意根據全等三角形的判定與性質結合等邊三角形的性質從而證明ACDBCE即可.【詳解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質的運用，解答時結合等邊三角形的性質的運用證明三角形全等是解答的關鍵20、 (4n2 +1) (2

16、n +1) (2n -1)【分析】根據公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據題目已知可證的AGHDGC，

17、得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGCAGHDGC

18、CD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=HCDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE【點睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵22、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次的進價為，再根據題中“購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關于x的分式方程，求解即可；（2）結合（1）得第二次購進干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價，再減去第二次的進價即可.【詳解】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，根據題意，得解得：經檢驗：是原方程的解答：該種干果的第一次進價是每千克5元（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，把握題中等量關系是解題的關鍵.23、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號內先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號內先通分進行