廣東省惠來縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是22關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm03下面四個圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ）ABC

2、D4如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米5如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D706如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm7點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8已知xm6，xn3，則x2mn的值為（ ）A9BC12D9具

3、備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD10平頂山市教體局要從甲、乙、丙三位教師中，選出一名代表，參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”教育知識競賽經(jīng)過5次比賽，每人平均成績均為95分，方差如表：選手甲乙丙方差0.0180.0170.015則這5次比賽成績比較穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法：AD是BAC的平分線；ADC60；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；SDAC：SABC1：3.其

4、中正確的是_(填所有正確說法的序號)12如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)B, 點(diǎn)P在線段AB上, PCx軸于點(diǎn)C, 則PCO周長的最小值為_13點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2b），則ab=_14如圖，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，EDAB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正確的是_（填寫序號）15一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時，正確的是_.16如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_.17如果關(guān)于x的方程2無解，則a的值為_18

5、如圖，中，把沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，那么的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？20（6分）精準(zhǔn)扶貧，助力蘋果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展甲、乙兩超市為響應(yīng)黨中央將消除貧困和實(shí)現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標(biāo)，到種植蘋果的貧困山

6、區(qū)分別用元以相同的進(jìn)價購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果千克，以進(jìn)價的倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價的銷售乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利元（包含人工工資和運(yùn)費(fèi)）（1）蘋果進(jìn)價為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD22（8分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進(jìn)若干束花，很

7、快售完了，接著又用4800元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少3元，問第一批花每束的進(jìn)價是多少元？23（8分）如圖，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動，設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當(dāng) t 為何值時，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng) t 為何值時，MNBC？并求出此時 CN 的長24（8分）已知函數(shù)y=（m

8、+1）x2-|m|+n+1（1）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？25（10分）先化簡再求值：，其中x=26（10分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點(diǎn)0.求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)=45時，連接BD、AE,作CMAE于M點(diǎn)，延長MC與BD交于點(diǎn)N.求證:N是BD的中點(diǎn).注:第(2)問的解答過程無需注明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根

9、，不符合題意；B1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號發(fā)生改變，說明m+1m+1的解集為x1，m+10，m1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B向AC邊作垂線，點(diǎn)B和垂足D之間的線段是ABC的高，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由三角形的高線定義可知：過點(diǎn)B作BDAC，垂足為D，則

10、線段BD為ABC的高；選項(xiàng)A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長為24cm展開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【

11、詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.7、A【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

12、.8、C【解析】試題解析：試題解析：xm=6，xn=3，x2m-n=363=12. 故選C.9、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；B、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：這3位教師的平均成績相等，而s丙2s乙2

13、s甲2，這3人中丙的成績最穩(wěn)定，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的含義及應(yīng)用，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得ANPAMP，故可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB的度數(shù)，再由AD是BAC的平分線得出1=2=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知ADC=60；根據(jù)1=B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出2=30，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】連接NP，MP在ANP與AM

14、P中，ANPAMP，則CAD=BAD，故AD是BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此選項(xiàng)正確；1=B=30，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上，故此選項(xiàng)正確；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵12、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長

15、最小時點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為周長為則求周長的最小值即為求OP的最小值如圖，過點(diǎn)O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時點(diǎn)P與點(diǎn)D重合由直線的解析式得，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識點(diǎn)，依據(jù)題意列出周長的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵13、 【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對

16、稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)14、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，BDDC，故本選項(xiàng)正確，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，AEBC，故本選項(xiàng)正確，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一

17、定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本選項(xiàng)錯誤，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，用到的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行推理判斷15、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項(xiàng)正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a0，故此選項(xiàng)錯誤；由

18、于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時，y1y2，故此選項(xiàng)錯誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大16、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點(diǎn)可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運(yùn)用即可解題.17、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分

19、母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當(dāng)a1=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當(dāng)a12時，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AE

20、D=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙隊單獨(dú)完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【分析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費(fèi)用，然后把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨(dú)完成需x天根據(jù)題意，得：解這個方程得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，

21、x=2是原方程的解乙隊單獨(dú)完成需2天（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；甲單獨(dú)完成需付工程款為：603.5=210（萬元）乙單獨(dú)完成超過計劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為：36（3.5+2）=198（萬元）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）10（2）165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算【分析】（1）先設(shè)蘋果進(jìn)價為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求

22、出每個超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可【詳解】（1）設(shè)蘋果進(jìn)價為每千克x元，根據(jù)題意得：2x（110%）x（20000）300000210000，解得：x10，經(jīng)檢驗(yàn)x10是原方程的解，答：蘋果進(jìn)價為每千克10元（2）由（1）得，每個超市蘋果總量為：30000（千克），大、小蘋果售價分別為20元和11元，則乙超市獲利30000（10）165000（元），甲超市獲利210000元，210000165000，將蘋果按大小分類包裝銷售，更合算【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)兩超

23、市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，解方程時要注意檢驗(yàn)21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證【詳解】（1），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，在和中，；（2）由（1）已證：，又，是線段AF的垂直平分線，由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、第一批花每束的進(jìn)

24、價為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進(jìn)價為元，則第二批花每束進(jìn)價為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價為元，則第二批花每束進(jìn)價為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進(jìn)價為15元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.23、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MNAC時，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當(dāng)t時，MNBC，CN51【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵24、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比