河北省張家口市名校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點(diǎn)為和的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（ ）A2BC1D2已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 17cm，一邊長(zhǎng)為 5cm

2、，則它的腰長(zhǎng)為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm3如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）ABCD4若分式方程無(wú)解，則的值為（ ）A5BCD5如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無(wú)法確定6下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，108如圖，是的角平分線，交于點(diǎn)已知，則的度數(shù)為（ ）ABCD9（ ）ABCD2019202010若正比例函數(shù)

3、ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或3二、填空題(每小題3分,共24分)11某學(xué)校八年級(jí)班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹(shù)節(jié)義務(wù)植樹(shù)棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)棵，實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了_小時(shí)完成任務(wù) (用含的代數(shù)式表示)12二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值是_13一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_14若實(shí)數(shù)m,n滿足，則=_15如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_16如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)17在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒(méi)有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸

4、球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_18如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)、在同一直線上，已知，求證：20（6分）（1）計(jì)算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；21（6分）如圖，在中，線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，是線段與直線的交點(diǎn)（1）若，求證：是等腰直角三角形；（2）連，求證：22（8分）已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形（要求：寫(xiě)作法，用尺規(guī)作圖，保留作圖痕

5、跡）23（8分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)24（8分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，已知滿足 （1）求的值；（2）如圖1，分別為上一點(diǎn)，若，求證：； 如圖2，分別為上一點(diǎn)，交于點(diǎn) 若，則_（3）如圖3，在矩形中，點(diǎn)在邊上且，連接，動(dòng)點(diǎn)在線段是（動(dòng)點(diǎn)與不重合），動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，作于 試問(wèn)：當(dāng)在移動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí),如下面圖1,線段BD、C

6、E有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由.26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出【詳解】解：連接，和點(diǎn)為和的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=四邊形是矩形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選

7、B【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長(zhǎng)是（17-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長(zhǎng)為：6cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的

8、關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，中，中，不符合；B、由圖可得，中，中，不符合；C、由圖可得，中，中，不符合；D、由圖可得，中，中，符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號(hào)有直接的關(guān)系4、B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無(wú)解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m

9、+4，解得：m5，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解即為最簡(jiǎn)公分母為15、B【分析】先延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊6、C【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖

10、形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】前三個(gè)均是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可完成7、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：ACB=是的角平分線=BCE=故選：B【點(diǎn)睛】此題主要

11、考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵9、C【分析】首先令，進(jìn)行整體代換，然后進(jìn)行整式混合運(yùn)算即可得解.【詳解】令原式=2021故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，再把（k，9）代入ykx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，容易掌握二、填空題(每小題3分,共24分)

12、11、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，故提前的時(shí)間為，則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間=工作總量工效這個(gè)等量關(guān)系12、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項(xiàng)式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的

13、公式 計(jì)算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值【詳解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值15、55【分析】根據(jù)BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，1

14、25，31+ABD25+3055，故答案為：55【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】如圖（見(jiàn)解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計(jì)n大約是1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知

15、識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、詳見(jiàn)解析【分析】首先判定，然后利用SSS判定，即可得解【詳解】，即在與中，,【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握即可解題20、（1）2；（2）5；13【分析】（1）先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再相加即可得出答案（2）根

16、據(jù)求出；根據(jù)求出【詳解】（1）（2）， 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則以及整式運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）首先證明是正三角形得，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得，AC=AD，從而可得結(jié)論；（2）在上取點(diǎn)，使，連，證明，再證明是正三角形得，從而可得結(jié)論【詳解】在中，是正三角形，（1）線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，是等腰直角三角形（2）在上取點(diǎn)，使，連線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，=ACE在與中在中，是正三角形，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解

17、題的關(guān)鍵22、詳見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)題目要求畫(huà)出線段a、h，再畫(huà)ABC，使AB=a，ABC的高為h；首先畫(huà)一條直線，再畫(huà)垂線，然后截取高，再畫(huà)腰即可【詳解】解：作圖：畫(huà)射線AE，在射線上截取AB=a，作AB的垂直平分線，垂足為O，再截取CO=h，再連接AC、CB，ABC即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握垂線的畫(huà)法，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作23、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD，分兩種情況，容易得出BC的長(zhǎng)【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB

18、=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長(zhǎng)為21或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、分類(lèi)討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）m5，n5；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CESR，CFGH，證明CEN

19、CEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長(zhǎng)，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問(wèn)題得解；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長(zhǎng)即可；如圖4，過(guò)P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如圖1中，在PO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，P

20、CQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如圖2中，過(guò)C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得平行四邊形CSRE，且CENCEO，則CESR，過(guò)C作CFGH交OM于F，連接FE，得平行四邊形CFGH，則CFGH，SDG135，SDH18013545，F(xiàn)CESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF，F(xiàn)M5，設(shè)ENx，則EM5x，F(xiàn)

21、EEFx，則（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化理由：如圖3中，過(guò)P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA，DNAN，DNAD，MNDMDNDFADAF，OFOA5，OC3，CF4，BFBCCF541，AF，MNAF，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等；知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，第（2）問(wèn)中的兩個(gè)問(wèn)題思路一致：在正方形外構(gòu)建與CNQ全等的三角形，可截