2021年秋九年級數(shù)學上冊第25章隨機事件的概率25.2隨機事件的概率1概率及其意義授課課件新版華東師大版

1、25.2 隨機事件的概率第1課時 概率及其意義逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2概率及其意義 概率的范圍課時導入復習提問 引出問題 我們知道，拋擲一枚普通硬幣僅有兩種可能的結(jié)果: “出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”，還發(fā)現(xiàn)，當拋擲次數(shù)很多時， “出現(xiàn)正面”（或“出現(xiàn)反面”）的頻率會逐漸穩(wěn)定在0. 5 這個數(shù)值附近. 實際上，因為硬幣質(zhì)地均勻，所以這兩種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，各占50%的機會.知識點概率及其意義 知1導感悟新知1概率的定義：一個事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的 概率2概率公式：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的 結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種

2、結(jié)果那么事件A發(fā)生的概率P(A) 要點精析：用公式P(A) 求概率值的試驗特點： 可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個； 各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，即等可能性試驗事件的分類知1導感悟新知3概率與幾何圖形的面積： 設(shè)某幾何圖形的面積為S，其中事件A發(fā)生所在區(qū)域的面積為S，由于對這個幾何圖形內(nèi)的每個點，事件發(fā)生的可能性是相等的，因此我們可以得到事件A發(fā)生的概率P(A) 事件的分類知1導感悟新知特別提醒使用概率公式計算的試驗需具有以下特點：1. 每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；2. 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的機會相等；3. 隨機事件的概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的機會的大小，概率是一個常數(shù)，不會受重復

3、試驗結(jié)果的影響.4. 概率大，并不能說明事件A 一定發(fā)生；反之，概率小，并不能說明事件A 一定不發(fā)生.5. 同一事件，發(fā)生的概率和不發(fā)生的概率之和為1.事件的分類知1練感悟新知 擲一枚六個面分別標有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方 體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件發(fā)生 的概率： (1)點數(shù)為1 ; (2)點數(shù)為3的倍數(shù)； (3)點數(shù)為不大 于 5 的整數(shù)導引：(1)向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6共6種，這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等；(2)點數(shù)為3的倍數(shù)有2種可能，即點數(shù)為3，6，占所有可能結(jié)果的 ；(3)點數(shù)為不大于5的整數(shù)有5種可能，即點數(shù)為1，2，3，4，5

4、，占所有可能結(jié)果的 例 1解： (1) P(點數(shù)為1) (2)點數(shù)為3的倍數(shù)有3，6共2種可能， P(點數(shù)為3的倍數(shù)) (3)點數(shù)為不大于5的整數(shù)有1，2，3，4，5共5種 可能， P(點數(shù)為不大于5的整數(shù))知1練感悟新知歸 納感悟新知知1講1首先求出所有可能的結(jié)果數(shù)及所求事件包含的結(jié) 果數(shù)，再運用概率公式計算對應(yīng)事件發(fā)生的概率；2解答這類題需要找準兩點： (1)全部情況的總數(shù)n；(2)符合條件的數(shù)目m，這兩數(shù)的比值即P(A)就是其發(fā)生的概率知1練感悟新知例2 圖25.21是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩 條直角邊長分別為3和4，則向圖中隨機拋擲一枚 飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率(不考慮落

5、在線上 的情形)是多少？導引：要求飛鏢落在陰影區(qū)域的概率， 由概率公式可知需先分別求出陰影部分面積及總面積，再求出其比值即可知1練感悟新知解：根據(jù)題意可得：陰影部分面積為5225， 總面積為(34)249， P(飛鏢落在陰影區(qū)域) 飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是歸 納感悟新知知1講 對于飛鏢投射陰影區(qū)域這類題的解法：首先根據(jù)題意把數(shù)量關(guān)系用“圖形”面積表示出來，用數(shù)形結(jié)合思想解答用陰影區(qū)域表示所求事件A，然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中所占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率1擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是()A正面一定朝上B反面一定朝上C正面朝上比反面朝上的概率大D正面朝上和反面朝上的概率都

6、是0.5知1練感悟新知D知2導感悟新知2概率的范圍知識點概率的求法：公式P(A) 中，n表示在一次試驗中共有n種等可能的結(jié)果，m表示事件A包含的可能結(jié)果有m種，由此可知m與n的大小關(guān)系為mn，所以 0 1.2. 概率的取值范圍：0P(A)1.3三種事件的概率：當A是必然事件時，P(A)1； 當A是不可能事件時，P(A)0； 當A是隨機事件時，P(A)滿足0P(A)1.事件的分類知2練感悟新知 班級里有20位女同學和22位男同學，班上每位同 學的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入 一 個盒中攪勻.如果老師隨機地從盒中取出1張紙條， 那么抽到男同學名字的概率大還是抽到女同學名 字的 概率大？分析：

7、全班42位同學的名字被抽到的機會是均等的，因 此所有機會均等的結(jié)果有42個，其中我們關(guān)注的 結(jié)果“抽到男同學的名字”有22個，“抽到女同 學的名 字”有20個.例 3知2練感悟新知解：P（抽到男同學名字） P(抽到女同學的名字） 因為 所以抽到男同學名字的概率大.知2練感悟新知甲袋中放著22個紅球和8個黑球，乙袋中放著200個紅球、80個黑球和10個白球.三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻. 從袋中任取1個球，如果你想取出1個黑球，選哪個袋成 功的機會大呢？思考：小明認為選甲袋好，因為里面的球比較少，容易取到黑球;小紅認為選乙袋好，因為里面的球比較多、成功的機會也比較

8、大;小麗則認為都一樣，因為只摸1次，誰也無法預測會取出什么顏色的球. 你覺得他們說得有道理嗎？例4知2練感悟新知解：在甲袋中，P(取出黑球）在乙袋中，P (取出黑球）因為所以，選乙袋成功的機會大. 五一期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份)，并規(guī)定：讀者每購買100元的圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么直接獲得10元的購書券知2練感悟新知例 5知2練感悟新知(1)寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購 書

9、券的概率；(2) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你 認為哪種方式對讀更合算？請說明理由知2練感悟新知導引： (1)轉(zhuǎn)盤被平均分成12份，獲得45元購書券需轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域，因為紅色區(qū)域占12份中的1份，所以轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率為 ；(2)分別算出兩種方式讀者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次平均獲得的購書券的金額，再進行比較知2練感悟新知解： (1)P(獲得45元購書券) . (2)通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤讀者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次平均獲得購書券的金 額為45 30 25 15(元) 因為15元10元，所以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式對讀者更合算歸 納感悟新知知2講 在比較兩種方案時，可假設(shè)購書款為100元，然后分別計算出兩種方案中，讀者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次平均獲得購書券的金額，最后比較大小即可.1必然事件的概率是()A1 B0 C0.5 D1知2練感悟新知D2(1)必然事件A的概率：P(A)_.(2)不可能事件A的概率：P(A)_.(3)隨機事件