1521平方差公式課件-(1)好

1、 （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想 灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒(méi)吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽(tīng),都說(shuō)道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!” 慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來(lái)現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a）

2、 （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z215.2.1平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2ab長(zhǎng)方形的面積=(a+b)(a-b) 剩下的面積=

3、a2-b2baa它還可以這樣證明 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為a 相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等平方差公式的特征1，公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（a）是相同的，有一項(xiàng)（b與-b）互為相反數(shù)；2，公式的右邊是乘數(shù)中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）；3，公式中字母可以是具體數(shù)字，也可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。重點(diǎn)：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a

4、12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b) 口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式計(jì)算計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照, 2、哪個(gè)是 a 哪個(gè)是 b例題例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2

5、ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2試試就能行 (a+1)(a-1)= (3+x)(3-x)= (a+2b)(a-2b)= (3x+5y)(3x-5y)= (10s-3t)(10s+3t)= (-m+n)(-m-n)=a2-19-x2a2-(2b)2=a2-4b2(3x)2-(5y)2=9x2-25y2(10s)2-(3t)2=100s2-9t2(-m)2-n2=m2-n2

6、接力賽 (-2x-3y) (-2x+3y)= (-4x+y)(y+4x)=(-2x)2-(3y)2y2-(4x)2=y2-16x2=4x2-9y2= a2-4b214 a2-( b)212=a2- b214( a)2-(2b)212 ( a-2b)(2b+ a)=1212 ( b+a)(- b+a)=1212接力賽例3 計(jì)算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4

7、y+5= - 4y + 1.挑戰(zhàn)自我（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(-2x2 )2y2 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己 我能行！練習(xí)利用平方差公式計(jì)算：知難而進(jìn)1.計(jì)算 20042 -20032005;拓展提升解： 20042 20032005= 2

8、0042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =12、利用平方差公式計(jì)算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 （ ）3.化簡(jiǎn)(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知難而進(jìn)4.拓展練習(xí)1、（x-2）（ +4 ）（x+2）2、（a+b+c）（a-b-c）4.拓展練習(xí)3、4、99101 100011.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z)C.(ab)(ab)D.(mn)(nm)2.下列計(jì)算正確的是()A.(2x+3)(

9、2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24C.(5+x)(x6)=x230D.(1+4b)(14b)=116b23.下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz)C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.5x)4.(4x25y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()A.4x25yB.4x2+5yC.(4x25y)2D.(4x+5y)25.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是()A.1B.1C.2a41D.12a46.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x225y2的是()A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y)C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5yx)課堂作業(yè)一、1、1.030.972、a(a5)(a+6)(a6)3、(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y