243正多邊形與圓課件2

1、20.3 正多邊形和圓8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供正多邊形和圓ABCDE8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供 弦相等（多邊形的邊相等）弧相等 圓周角相等（多邊形的角相等） 多邊形是

2、正多邊形ABCD8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供123ABCDE證明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又頂點A、B、C、D、E都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接五邊形. 458/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊 的距離.8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供EFCD.O中心角ABG邊心距把

3、AOB分成2個全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.Ra8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供例 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求 地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE.OBCrRP解:亭子的周長 L=64=24(m)8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供練習(xí) P正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是_;中心角是_;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_.相等8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供搶答題：1、O是正圓與圓的圓心。ABC的中心，它是ABC的2、OB叫正ABC的，它是正ABC的 圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的

4、，它是正ABC的 圓的半徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供6、O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的 ，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、 AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)

5、正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等四、正多邊形的性質(zhì)：8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供畫正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖（2）正六、正三 、正十二邊形的尺規(guī)作圖8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供練習(xí)： （1）用量角器作五角星； （2）P116. 探究按照一定比例,畫一個停車讓行的交通標(biāo)志的外緣停8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供ABCDEO如圖：已知點A、B、C、D、E是O 的5等分點，畫出O的內(nèi)接和外切正五邊形8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？ 你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的 第一個定理8/7/2022 中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷題。各邊都相等的多邊形是