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1、第九章 導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 9.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.導(dǎo)體的靜電平衡條件 靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電平衡狀態(tài)1.導(dǎo)體靜電平衡的充要條件:注意:導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,是外電場(chǎng)與感應(yīng)電荷電場(chǎng)的合貢獻(xiàn)的結(jié)果,并不意味著外電場(chǎng)不進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部若感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)激發(fā)的電場(chǎng)為 ,則導(dǎo)體內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)2. 導(dǎo)體是等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。故導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)U恒量3. 導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面否則其切向分量將引起導(dǎo)體表面自由電子的運(yùn)動(dòng),與靜電平衡相矛盾。證:證:證明:根據(jù)高斯定理.P故曲面內(nèi)無凈電荷導(dǎo)體內(nèi)處處無凈電荷作高斯面如圖:對(duì)于帶電的空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)無其他帶電體,同樣可以證明上述結(jié)論。.P空腔二.靜電平衡狀態(tài)下,導(dǎo)體上電荷的
2、分布(1)導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷,電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面思考題:試用靜電場(chǎng)的環(huán)路定理證明,在靜電平衡下的空腔導(dǎo)體,當(dāng)空腔內(nèi)部無任何帶電體時(shí),空腔內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零,空腔內(nèi)表面處處無電荷。(2)導(dǎo)體表面處場(chǎng)強(qiáng)與該處表面電荷面密度成正比。證明:面元處電荷為,作一垂直于面元的閉合圓柱面,請(qǐng)記住!例如,兩個(gè)半徑分別為R和的球形導(dǎo)體,用一很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連接,二者電勢(shì)相等(3)孤立導(dǎo)體表面電荷的面密度與該處的曲率半徑大小成反比。大球所帶的電量Q多于小球所帶的電量Q尖端放電:電風(fēng)、電暈應(yīng)用:避雷針、靜電噴漆,靜電除塵等綜上所述: 處理靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體問題,應(yīng)以導(dǎo)體的靜電平衡條件及推論為基本出發(fā)點(diǎn)和前提,并結(jié)合
3、靜電場(chǎng)的普遍規(guī)律(高斯定理、環(huán)流定理)去解決有關(guān)問題。 9.2 空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng) 即外部電場(chǎng)對(duì)空腔內(nèi)部無影響。一.空腔導(dǎo)體內(nèi)部無帶電體:外部帶電體或電場(chǎng)只影響空腔導(dǎo)體外表面上的電荷分布并改變空腔導(dǎo)體外部的電場(chǎng)分布,而導(dǎo)體內(nèi)和空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)始終等于零二.空腔導(dǎo)體內(nèi)部有帶電體:空腔內(nèi)表面及外表面將出現(xiàn)和帶電體電量相同的等值異號(hào)和等值同號(hào)的感應(yīng)電荷若將導(dǎo)體接地,導(dǎo)體外表面與處等電勢(shì),其間沒有電力線,故外表面無電荷。外部電荷及電場(chǎng)對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)及電荷分布無影響如果將空腔導(dǎo)體接地,則空腔導(dǎo)體內(nèi)的帶電體對(duì)外部的影響也隨之消失。在靜電平衡狀態(tài)下,空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場(chǎng)分布;接地的空腔導(dǎo)體,其內(nèi)部帶電體對(duì)外界也無影響。-靜電屏蔽思考將下面各命題的標(biāo)號(hào)(a、b、c等)適當(dāng)?shù)靥钊胂旅娴姆娇蛑校顾鼈冎g滿足正確的邏輯關(guān)系. a.在靜電平衡條件下,靜電荷只能分布在均勻?qū)w外表面上。 b.導(dǎo)體內(nèi)部含有大量自由電子,在電場(chǎng)力作用下,它們會(huì) 作定向運(yùn)動(dòng)。 c.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體
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