2022年山東省東平中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差2蘋果的單

2、價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元3由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （）ABCD4如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，ABD35，則DBC（）A20B35C15D455如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A70B110C130D1406如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在

3、左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米7如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.58一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD9如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（

4、 ）A150B140C130D12010下列各式正確的是（）A（2018）=2018B|2018|=2018C20180=0D20181=201811若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x21012y83010則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）12如圖1，等邊ABC的邊長為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形設(shè)點(diǎn)I為對稱軸的交點(diǎn)，如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊DEF的頂點(diǎn)D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無滑動

5、的滾動，當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，這個(gè)圖形在運(yùn)動中掃過區(qū)域面積是（）A18B27CD45二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13一個(gè)斜面的坡度i=1：0.75，如果一個(gè)物體從斜面的底部沿著斜面方向前進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體在水平方向上前進(jìn)了_米14標(biāo)號分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_15如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長方形，再把其中一個(gè)面積為的長方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長方形，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：_16分解因式: _

6、.17如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當(dāng)時(shí)，我們稱是的“雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）18某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該年級共有700人，估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為_人三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做

7、了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對冬奧會了解程度的統(tǒng)計(jì)表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 ；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨

8、機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ堄卯嫎錉顖D或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平20（6分） (1)計(jì)算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）2018.(2)先化簡，再求值：（x），其中x=，y=1.21（6分）22（8分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點(diǎn)F（1）求EAD的余切值；（2）求的值23（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=x2+2mx+3m2（m0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂

9、線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；求證：DCE=BCE；（2）當(dāng)CB平分DCO時(shí)，求m的值24（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元在（1）問條

10、件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？25（10分）如圖，已知在O中，AB是O的直徑，AC8，BC1求O的面積；若D為O上一點(diǎn)，且ABD為等腰三角形，求CD的長26（12分）先化簡，再求值：（m+1），其中m的值從1，0，2中選取27（12分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運(yùn)

11、核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D2、C【解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買

12、2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.3、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選A4、A【解析】根據(jù)ABD35就可以求出的度數(shù)，再根據(jù)，可以求出 ,因此就可以求得的度數(shù)，從而求得DBC【詳解】解：ABD35，的度數(shù)都是70，BD為直徑，的度數(shù)是18070110，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，的度數(shù)也是110，的度數(shù)是110+11018040，DBC20，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周

13、角定理，主要考查學(xué)生的推理能力5、D【解析】四邊形ADAE的內(nèi)角和為（4-2）180=360，而由折疊可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=1406、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵

14、.7、A【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)8、C【解析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：

15、畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵9、A【解析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，AOC=2B=150故選A10、A【解析】根據(jù)去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答【詳解】選項(xiàng)A，（2018）=2018，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，|2018|=2018，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，20180=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，20181= ，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選

16、A【點(diǎn)睛】本題去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，熟知去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，解得 ，二次函數(shù)解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵12、B【解析】先判斷出萊洛三角形等邊DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.【詳解】如圖1中，等邊DEF的邊長為2，等邊ABC的邊長為3，S矩形AGHF=23=6，由題意知，AB

17、DE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=3，圖形在運(yùn)動過程中所掃過的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=27；故選B【點(diǎn)睛】本題考查軌跡，弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊DEF掃過的圖形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】直接根據(jù)題意得出直角邊的比值，即可表示出各邊長進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：坡度i=1：0.75，AC：BC=1：0.75=4：3，設(shè)AC=4x，則BC=3x，AB=5x，AB=20m，5x=20，解得：x=4，故3x=1，故這個(gè)物體在水平方向上前進(jìn)了1m故答案

18、為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度與坡角的關(guān)系是14、奇數(shù)【解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè)，此時(shí)摸得奇數(shù)號標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.15、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法: ，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去

19、剩下的面積.【詳解】解:原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.16、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）17、.【解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0

20、90）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積18、1【解析】試題解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，

21、共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)40;（2）144；（3）作圖見解析；（4）游戲規(guī)則不公平【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的n的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題【詳解】解：（1）n%=110%15%35%=40%，故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是：36040%=144，故答案為144；（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為：40040%=160，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（4）由題

22、意可得，樹狀圖如右圖所示，P（奇數(shù)） P（偶數(shù)）故游戲規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1)3；(2) xy，1【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】（1）3tan30+|2-|+（）-1-（3-）0-（-1）2018=3+2-+3-1-1，=+2+3-1-1，=3；（2）（x

23、），=，=x-y，當(dāng)x=，y=-1時(shí)，原式=+1=1【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法21、2x2【解析】分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集【詳解】解得：x2解得：x2故不等式組的解集為：2x2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵22、（1）EAD的余切值為；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根據(jù)AB=13，cosBAC=，求出AD的長，由勾股定理求出BD的長，進(jìn)而可求出DE的長，然后根據(jù)余切的定義求EAD的余切即可；（2）過D作DGAF交BC于G，由平行線分

24、線段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，從而可設(shè)CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【詳解】（1）BDAC，ADE=90，RtADB中，AB=13，cosBAC=，AD=5， 由勾股定理得：BD=12，E是BD的中點(diǎn)， ED=6， EAD的余切=；（2）過D作DGAF交BC于G，AC=8，AD=5， CD=3，DGAF， =，設(shè)CD=3x，AD=5x，EFDG，BE=ED， BF=FG=5x，=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念，解（2）的關(guān)

25、鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.23、（1）y=x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；【解析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；如圖1，先解方程x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45，再證明CDE為等腰直角三角形得到DCE=45，從而得到DCE=BCE；（2）拋物線的對稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過解方程x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時(shí)

26、確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明DCG=DGC得到DC=DG，所以m2+（4m23m2）2=4m4，然后解方程可求出m【詳解】（1）把C（0，3）代入y=x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=1（舍去），拋物線解析式為y=x2+2x+3； 頂點(diǎn)D為（1，4）； 證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，則B（3，0），OC=OB，OCB為等腰直角三角形，OBC=45，CE直線x=1，BCE=45，DE=1，CE=1，CDE為等腰直角三角形，DCE=45，DCE=BCE；（2）解：拋物線的對稱軸交x軸于F點(diǎn)

27、，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2， 拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），當(dāng)y=0時(shí)，x2+2mx+3m2=0，解得x1=m，x2=3m，則B（3m，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+2mx+3m2=3m2，則C（0，3m2），GFOC，即 解得GF=2m2，DG=4m22m2=2m2，CB平分DCO，DCB=OCB，OCB=DGC，DCG=DGC，DC=DG，即m2+（4m23m2）2=4m4， 而m0， 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算；理

28、解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式24、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【解析】（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具得銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=10 x2+1300 x1轉(zhuǎn)化成y=10（x65）2+12250，結(jié)合x的取值范圍，求出最大利潤【詳解】解：（1）銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案為: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤（3）根據(jù)題意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，對稱軸x=65，當(dāng)44x46時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元25、（1）25；（2）CD1，CD27【解析】分析