2.3 共點力的平衡

1、 第三節(jié)共點力的平衡基礎梳理整合核心理解深化方法探究突破基礎梳理整合構建能力大廈的奠基石一、受力分析1.定義把研究對象在特定的物理環(huán)境中受到的所有都找出來,并畫出的過程。答案：力力的示意圖42.受力分析的步驟明確研究對象即確定受力分析的物體。研究對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng)。隔離物體將研究對象從周圍物體中隔離出來。分析受力情況,畫出力的示意圖按照先重力,再彈力、摩擦力,后其他力(電磁力、浮力等)的順序分析受力情況,畫出力的示意圖。5二、共點力的平衡共點力力的作用點在物體上的或力的交于一點的幾個力叫做共點力。平衡狀態(tài)物體處于狀態(tài)或狀態(tài),該狀態(tài)下物體的加速度為零。平衡條件物體受到

2、的為零,即F合=。將各力正交分解,有 。6推論1.二力平衡時,二力、共線。2.三力(非平行)平衡時,三力共面、共點,其中任何兩個力的合力跟第三個力、共線。3.物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中某一個力跟其余力的合力、共線。答案：同一點作用線靜止勻速直線運動合外力000等大反向等大反向等大反向7核心理解深化拓展升華思維的加油站一、受力分析中的幾點注意事項【自主探究1】 在下列四種情景中,有關說法正確與否?(1)物體在轉動的圓盤上隨盤一起轉動時,物體受重力、支持力、向心力和靜摩擦力作用。(2)物體沿斜面下滑時,物體受重力、支持力、摩擦力和沿斜面的下滑力作用。(3)子彈向前飛行時,物體受重力

3、、空氣的阻力和向前的動力。(4)物體在水平傳送帶上,隨傳送帶一起勻速運動時,物體受重力、支持力和向前的摩擦力9答案;(1)錯誤,靜摩擦力就是向心力;(2)錯誤,下滑力是重力的一個分力;(3)錯誤,子彈依靠慣性飛行,向前的動力找不到動力的施力物體;(4)錯誤,若有摩擦力,則水平方向上的合力不為零,與物體的勻速運動矛盾。歸納要點：受力分析時,除按先場力(重力、電磁力)、后彈力再摩擦力的順序分析外,在確定某個力是否存在時,應注意:(1)只分析根據(jù)性質命名的力,不要把按效果命名的、分解或合成的力分析進去,受力圖完成后再進行力的合成或分解;(2)找不到施力物體的力一定不存在;(3)受力情況與運動狀態(tài)必須

4、滿足牛頓運動定律;(4)對幾個物體組成的系統(tǒng)進行受力分析時,只分析外力,不分析系統(tǒng)內(nèi)物體之間的內(nèi)力。11二、物體平衡狀態(tài)的本質【自主探究2】 下列物體處于平衡狀態(tài)的是()。A.豎直上拋的物體到達最高點時B.蕩秋千的人到達最高點時C.隨摩天輪勻速轉動的游客D.做“蹦極跳”運動的人速度到達最大時答案：D歸納要點:物體平衡狀態(tài)的本質是加速度(或合外力)為零。12易錯辨析 請你判斷下列表述正確與否,對不正確的,請予以更正。1.合力為零,則任一方向上的合力為零。2.物體處于平衡狀態(tài),則其速度可能為零。3.物體在某時刻的速度為零,則其處于平衡狀態(tài)。4.只要物體的加速度為零,則物體必定處于平衡狀態(tài)。5.三個

5、不共線的力的合力為零,則把表示三個力的有向線段依次首尾相接后,必定構成三角形。答案:1.正確。2.正確。3.錯誤,只有加速度為零時,物體才處于平衡狀態(tài)。4.正確。5.正確。13方法探究突破提升應用技巧的突破口命題研究一、物體的受力分析【例1】(2012陜西寶雞中學高三月考)如圖所示,物體A、B、C疊放在水平桌面上,水平力F作用于C物體,使A、B、C以共同速度向右勻速運動,那么關于物體受幾個力的說法正確的是()。A.A受6個,B受2個,C受4個B.A受5個,B受3個,C受3個C.A受5個,B受2個,C受4個D.A受6個,B受3個,C受4個15解析:A、B、C整體向右勻速運動,則A必受桌面水平向左

6、的滑動摩擦力作用。C受水平向右的F,則必受A施加的水平向左的靜摩擦力作用,根據(jù)牛頓第三定律可知,A必受C施加的水平向右的靜摩擦力作用。根據(jù)力平衡條件可知,B水平方向上不受力的作用,豎直方向上受重力和A的支持力作用。A受重力、桌面的支持力和摩擦力、B的壓力、C的壓力和摩擦力共6個力作用;C受重力、F、A的支持力和摩擦力共4個力作用,選項A正確。規(guī)律總結:受力分析時要按照先重力、再彈力、摩擦力的順序進行。答案： A16命題研究二、力的平衡問題的處理方法【例2】 如圖所示為供電線路兩電線桿之間的電線覆上冰后的情形,假設電線質量分布均勻,兩電線桿正中間O處的張力為F,電線與電線桿結點A處的切線與豎直方

7、向的夾角為,求:結點A處作用于電線的拉力大小FT為多少;兩電線桿間覆上冰后的電線質量為多大。17思路點撥:根據(jù)對稱性,兩側的電線張力應相等。由于已知兩電線桿正中間O處的張力為F,應如何選取研究對象?左半部分覆冰電線受力情況如何?可以選用合成法、效果分解法、正交分解法和矢量三角形法處理有關力的平衡問題。18解析:解法1(合成法):如圖甲所示,作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖。由“共面不平行的三個力平衡,則這三個力必為共點力”可知,這三個力為共點力。由三力平衡時,任意兩力的合力應與第三個力平衡,故F與mg/2的合力應與FT平衡,該合力與mg/2的夾角為,解直角三角形得FT=F/sin ,mg

8、/2=Fcot ,解出m=2Fcot /g。解法2(效果分解法):如圖乙所示,作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖。將重力沿F與FT的反方向分解,由力的平衡有F=G1,FT=G2。解直角三角形得G2=G1/sin ,mg/2=G1cot ,聯(lián)立解出FT=F/sin ,m=2Fcot /g。19解法3(正交分解法):如圖丙所示,作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖。將拉力FT沿水平方向與豎直方向分解,由力的平衡有F=FTsin ,mg/2=FTcos ,故解出FT=F/sin ,m=2Fcot /g。解法4(封閉三角形法):如圖丁所示,左半部分覆冰電線受力平衡,受的三個力組成封閉的直角三角形

9、,解直角三角形得FT=F/sin ,mg/2=Fcot ,解出m=2Fcot /g。20 答案: 21方法基本思路求解方法條件正交分解法變矢量運算為代數(shù)運算將各力分解到x軸和y軸上,運用兩坐標軸上的合力等于零的條件列方程求解Fx=0,Fy=0三個或三個以上共點力作用下物體的平衡規(guī)律總結:共點力平衡問題的處理方法22矢量三角形法構建矢量三角形,利用幾何知識求解物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用處于平衡狀態(tài)時,這三個力的矢量箭頭首尾相接,構成一個矢量三角形;反之,若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形,則這三個力的合力必為零,利用有關數(shù)學知識可求出未知力三力平衡23力的合成法通過平行四邊形定則,

10、構建矢量三角形,利用幾何知識求解物體受到三個力平衡時,任意兩個力的合力與第三個力等大反向,可以應用三角函數(shù)、相似三角形等知識求解三力平衡24【例3】 如圖所示,質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上,m2在空中),力F與水平方向成角,求:(1)m1所受支持力FN和摩擦力Ff;命題研究三、力平衡問題中整體法與隔離法的應用表示)(2)彈簧的彈力F。(結果用題中的字母m1、m2、F、和重力加速度g25思路點撥:由于不知道F,所以不宜選擇m1為研究對象來求FN和Ff。對整體來講,F屬于內(nèi)力,而FN和Ff屬于外力,因此選擇整體可以較方便地求

11、得FN和Ff。本例也可以先選擇m2求得F,再選擇m1求FN和Ff,但運算過程會較麻煩。26解析:(1)對整體,根據(jù)力平衡條件,水平方向有Ff=Fcos ,豎直方向有FN+Fsin =m1g+m2g,解得FN=m1g+m2g-Fsin ,Ff=Fcos 。(2)設彈簧的中心軸線與水平方向成角,對m2,水平方向有Fcos =Fcos ,豎直方向有Fsin =m2g+Fsin 解得F= =arctan。(2),方向與水平方向的夾角=arctan 答案:(1)m1g+m2g-Fsin Fcos 27規(guī)律總結:對兩個或兩個以上的物體組成的簡單的連接體問題,選擇合適的研究對象可使受力分析和解題過程簡化。當

12、不涉及物體之間的相互作用時,把幾個物體視為一個整體作為研究對象,只分析整體受的外力;當涉及物體之間的相互作用時,選擇受力個數(shù)較少的物體為研究對象。28【例4】 物體的質量為2 kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個方向與水平線成角的拉力F,相關幾何關系如圖所示,=60,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10 m/s2)命題研究四、力的平衡問題中的臨界和極值問題29解析:作出物體受力分析圖如圖所示,由平衡條件得Fy=Fsin +F1sin -mg=0Fx=Fcos -F2-F1cos =0由式得F=-F130F=+要使兩繩都伸直,則有F10