相似多變形的性質(zhì)2

1、相似多變形的性質(zhì)北師大版八年級（下） 主講：蔣鵬舉教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)目標(biāo)：相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系。相似多邊形的周長比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用。重點(diǎn)：相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)。運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。難點(diǎn):相似多邊形周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用 (2) 與的周長比是 多少?你是怎么做的? (3) 的面積如何表示? 的面積呢? 與的面積 比是多少?與同伴交流.做一做BADCBDAC在圖中相似比為K(1) 請你寫出圖中所有成比例的線思考 ABC AB CA BA BB CB CA CA C=k ABC A B CADBC于D, A D B

2、 C 于D S ABCSA B C12 12=BCADBCAD =B CB CA DA D=k2相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方歸納小結(jié)A B+BC+ AC A B+BC+AC=k ABC的周長 ABC的周長=AB/AB=BC/BC=AC/AC=CD/CD=BD/BD=AD/AD1：2：3：你做對了嗎？議一議如圖所示，四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2相似比kC1D1A1B1D2A2B2C2?（1）四邊形A1B1C1D1與A2B2C2D2的周長比是少？（2）連接A1C1、A2C2，那么A1B1C1與A2B2C2相似嗎？ A1C1D1和A2C2D2呢？如果相似，它們

3、的相似比各是多少？為什么？C1D1A1B1C1D1A1B1()設(shè)A1B1C1，A1C1D1A2B2C2,A2C2D2 的面積分別是S1，S2，S3，S4那么 S1：S2；S3：S4的比值是多少呢？()四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2的面積比是多少呢？議一議BACDE如圖，已知DE/BC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長為80m，面積為100，求ADE的周長和面積問題解決解： DE/BC ADE ABC DAEBAC ABC ADE PABC ：P ADEAB:A AB30，BD18AD 12 P ABC： P ADE 30： 12 P ABC 80 ADE 的周長=32AB

4、C ADEs ABC:s ADE=25:4 s ABC=100 SADE=16BACDE其他條件不變，則EFC的面積等于多少？ BDEF面積為多少？拓展延伸1.過E作EF/AB交BC于F，F(xiàn)解：DEBCAD：BD=AE：EC AE：EC =2：3 CE：CA=3：5 EF/AB CEF CAB S CEF： SCAB =9：25 SCAB =100 S CEF=36 SADE=16 四邊形BDEF面積為48拓展延伸2、如圖所示，在ABC中EF/BC且EF:BC2：3，EF2，AEF的周長為10，求梯形BCFE的周長AEFBC解:EF/BC AEF=ABC EAF= BAC AEF ABCP A

5、EF：P ABC=EF：BCEF：BC=2：3P AEF：P ABC=2：3 P AEF=10 P ABC=15梯形BCFE的周長= P ABC P AEF2EF=93、在ABC中，DE/BC，DHAC于點(diǎn)H SADE：SABC49，求：（1）AE：EC （2）SADE：SCDEADEHBC拓展延伸解（1）DE/BC ADEABC SADE：SABC49 AE:AC=2:3 AE:EC=2:1(2） SADE=1/2AEDH SCDE=1/2CEDH SADE： SCDE=AE:EC =2：14、如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，已知BEEC31，SFBE18，求SFDAADBCEF你會嗎？本節(jié)課你有哪些收獲？.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？.我們是用哪些方法獲得這些知識的？.通過本節(jié)課