江蘇省儀征市2022-2023學年八年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60，那么這個三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2計算的結果是( )A3B3C9D93如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的

2、度數是（ ）ABCD4下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15若，則的值為（ ）A1BC6D6在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（ ）ABCD8下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（ ）ABCD9若，則下列式子錯誤的是（ ）ABCD10點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數為_12如

3、圖，已知點是直線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當是等腰三角形時，它的頂角的度數為_13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20，則該等腰三角形的底角的度為_.14若xy=3，則x+yy=_15如圖，在ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=6，CF=2，則AC=_16中的取值范圍為_.17如圖，是的平分線，點在上，垂足為，若，則點到的距離是_18在平面直角坐標系中，點A(2,0)，B(0,1)，當點C的坐標為_ 時，BOC與ABO全等三、解答題(共66分)19（10分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，直線是一條網格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網格線

4、的交點）上. （1）作出關于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最??；（3）在這個網格中，到點和點的距離相等的格點有_個.20（6分）如圖，已知，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，B67，ACB74，AED48，求F和BDF的度數21（6分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數是多少；（3

5、）本次調查學生參加戶外活動時間的眾數是多少，中位數是多少；（4）本次調查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？22（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長23（8分）如圖，在中，平分交于點，與交于點，交于點.(1)若，求的度數.(2)求證：.24（8分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等25（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2

6、）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n用含n的代數式表示ABP的面積；當SABP8時，求點P的坐標；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標26（10分）計算或因式分解：(1)計算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】這個三角形是軸對稱圖形 ，一定有兩個角相等，這是一個等腰三角形.有一個內角是60，這個三角形是等邊三角形.故選A.2、A【解析】根據公式進一步計算即可.【詳解】，故選：A.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌

7、握相關公式是解題關鍵.3、C【分析】本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360，求出+的度數【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180，四邊形的內角和是360等知識，難度不大，屬于基礎題.4、D【分析】分別根據負整數指數冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的除法法則以及任何非零數的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項不合題意；C

8、(5)4(5)4=1，故本選項不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法，負整數指數冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵5、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關鍵是正確確定公因式6、A【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，

9、軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、C【分析】直接利用一次函數平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可【詳解】將一次函數y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，熟練記憶函數平移規(guī)律是解題關鍵8、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據對稱軸的概念，確定對稱軸的條數【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖

10、形兩部分折疊后可重合能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數9、B【分析】根據不等式的基本性質逐一判斷即可【詳解】A將不等式的兩邊同時減去3，可得，故本選項正確； B將不等式的兩邊同時乘（-1），可得，再將不等式的兩邊同時加3，可得，故本選項錯誤； C 將不等式的兩邊同時加2，可得，所以，故本選項正確；D 將不等式的兩邊同時除以3，可得，故本選項正確故選B【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解決此題的關鍵10、C【解析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得答案【詳解】點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標

11、，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是36012、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可【詳解】當AB為腰時，如圖，在ABP1中，AB=AP

12、1，此時頂角BA P1的度數為：20；在ABP2中，AB=BP2，此時頂角ABP2的度數為：180-202=140；在ABP3中，AB=BP3，此時頂角BAP3的度數為：180-20=160；當AB為底時，如圖，在ABP4中，AP4=BP4，此時頂角BAP4的度數為：180-202=140故答案為：或或【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵13、55或35【分析】根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖

13、，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質，進行分類討論是解題的關鍵14、1【解析】根據比例的性質即可求解【詳解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy=1故答案為：1【點睛】本題考查了比例的性質，關鍵是得出x=3y15、1【分析】根據垂直平分線的性質可得AF=BF=6，然后根據已知條件即可求出結論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點睛】本題考查的是垂直平分線的性質，掌握垂直平分

14、線的性質找到相等線段是解決此題的關鍵16、【分析】二次根式的被開方數是非負數，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握被開方數為非負數17、【分析】可過點P作PEOB，由角平分線的性質可得，PDPE，進而可得出結論【詳解】如圖，過點P作PEOB，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質；要熟練掌握角平分線的性質，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等18、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據全等的性質，分類討

15、論即可【詳解】如圖:當點C在軸負半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當點C在第一象限時，BOC與OBA全等 點C 當點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質，畫出示意圖，分類討論即可三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解析】（1）利用網格特點和軸對稱的性質分別作出A、B、C關于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最?。唬?）利用網格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點【詳解】

16、解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，點M為所作；（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有1個故答案為1【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑的解決方法20、F26，BDF87【分析】根據對頂角相等可知CEFAED；又ACB是CEF的外角，所以根據外角的性質求出F； 根據三角形內角和定理可求BDF的度數【詳解】解：CEFAED48，ACBCEF+F，FACBCEF744826； BDF+B+F180，BDF180BF180672687【點睛】此題考查三角形內角和定理和三角形的

17、外角的性質，正確識圖運用定理進行推理計算是關鍵21、（1）頻數分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統計圖中的圓心角度數為144；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求【分析】（1）先根據條形統計圖和扇形統計圖的數據，由活動時間為0.5小時的數據求出參加活動的總人數，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數；（2）先根據戶外活動時間為1小時的人數，求出其占總人數的百分比，然后算出其在扇形統計圖中的圓心角度數；（3）根據中位數和眾數的概念，求解即可（4）根據平均時間=總時間總人數，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調查總人數為：1020%=50（人），戶

18、外活動時間為1.5小時的人數為：5024%=12（人），頻數分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數占總人數的百分比為：100%=40%，在扇形統計圖中的圓心角度數為：40%360=144（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數為1小時；由頻數分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數最多，故本次戶外活動時間的眾數為1小時（4）戶外活動的平均時間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時），1.181，平均活動時間符合要求【點睛】本題考查的是統計圖，熟練掌握直方圖和扇形統計圖是解

19、題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）4.1【分析】（1）由折疊的性質得出E=A=90，從而得到D=E=90，然后可證明ODPOEF，從而得到OP=OF；（2）由ODPOEF，得出OP=OF，PD=FE，從而得到DF=PE，設AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根據勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=1由翻折的性質可知：EP=AP，E=A=90，BE=AB=1，在ODP和OEF中，ODPOEF（ASA）OP=OF（2）ODPOEF（ASA），OP=OF，PD=EFDF=EP設AP=EP

20、=DF=x，則PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在RtFCB根據勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，AP=4.123、（1）；（2）見解析【分析】（1）如圖，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得ABC，根據角平分線的定義可得1，根據平行線的性質可得2，根據直角三角形的性質可得E；（2）由角平分線的定義可得1=3，根據平行線的性質可得，進而得2=3，然后根據等角的余角相等即得，進一步即可證得結論【詳解】解：（1）如圖，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）證明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2

21、=3，EBF+3=90，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和判定、角平分線的定義、三角形的內角和定理、平行線的性質、直角三角形的性質和余角的性質等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵24、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據線段垂直平分線的性質和角平分線的性質得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點P為所作【點睛】本復考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作

22、25、（1）yx+1，點B的坐標為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設點P的坐標為（2，n），然后依據SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數關系式為SAPB2n1；由SABP8得到關于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設點C的坐標為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關于p、