江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村第一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2的立方根是( )A1B0C1D13計(jì)算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a4活動(dòng)課上, 小華將兩張直

2、角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D25如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC6下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 47在下列各數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列各式：，其中分式共有幾個(gè)（ ）A1B2C3D49如圖，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（）ABC4D71

3、0兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的平方根是_12小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg13在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_14已知x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是_.15化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_16如圖:在中,以頂點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,則的面積為

4、_.17如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長(zhǎng)為_.18如圖，任意畫一個(gè)BAC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_（填寫序號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）根據(jù)要求畫圖： （1）如圖（1），是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形（2）如圖（2），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)作ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C120（6分）如圖

5、，已知AOB和點(diǎn)C，D求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21（6分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，點(diǎn)E、F為垂足，且BECF求證：ABC是等腰三角形22（8分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB23（8分）直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動(dòng)點(diǎn)，使是等腰三角形；請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出如圖所示時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)；點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若的面積是的面積的兩倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）如圖所示，在中，D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)

6、和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形25（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）先化簡(jiǎn),再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+10,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就

7、是滿足分母不為0，會(huì)解不等式是關(guān)鍵2、C【解析】=1，的立方根是=1，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同3、D【分析】通過約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).4、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點(diǎn)的

8、面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵5、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角

9、形的判定6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、B【分析】先將能化簡(jiǎn)的進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】，這一組數(shù)中的無理數(shù)有：3，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分

10、式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案9、A【解析】試題解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A考點(diǎn)：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定10、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間路程速度”即可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的步

11、行速度為1.2x千米/小時(shí)，第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.51.2x；第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，列出方程為：.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)

12、鍵13、75【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中，設(shè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，k=26，即k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵16、6【解析】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】作于由作圖知是的平

13、分線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵17、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長(zhǎng)進(jìn)行邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長(zhǎng)為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.18、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分線的性質(zhì)

14、可知AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是ABC與ACB的

15、角平分線，AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒有條件得出ADAE，不正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

16、補(bǔ)畫圖形即可；（2）直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)位置，即可畫出圖形【詳解】（1）（四個(gè)答案中答對(duì)其中三個(gè)即可）（2）如圖2，A1B1C1，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答的關(guān)鍵20、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn).【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21、見解析.【分析】由于

17、DEAB，DFAC，那么DEB=DFC=90，根據(jù)D是BC中點(diǎn)可得BD=CD，而BE=CF，根據(jù)HL可證RtBEDRtCFD，于是B=C，進(jìn)而可證ABC等腰三角形；【詳解】解：點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BD=CD，DEAB于E，DFAC于F，DEB=DFC=90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），B=C，AB=AC，ABC等腰三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是證明RtBEDRtCFD22、見解析【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義證得ADB=ADC，再利用ASA證明ABDACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：3=

18、4，ADB=ADC（等角的補(bǔ)角相等），在ABD與ACD中， ，ABDACD（ASA），AC=AB23、（1）；（2）所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長(zhǎng)度，然后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)；若時(shí)；若時(shí)，圖中給出的情況是時(shí)，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標(biāo)，然后將縱坐標(biāo)代入直線CD中即可求出橫坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)時(shí)， , ；當(dāng)時(shí)，, ；的面積；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)，有，此時(shí)；若時(shí)， 此時(shí)或；若時(shí),設(shè)，則，由，得：此時(shí)；（3）由以及得，所以，的面積是的面積的兩倍，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，把代入得，把代入得因此或.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵24、證明見解析【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余