湖北省武漢市青山區(qū)5月2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-22對二次三項式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABC D3如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4如果分式的值為

2、0，則的值為（ ）ABCD不存在5如圖，在中，則是( )AB5CD106下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，7如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D98下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD9下列命題是真命題的是（）A如果兩個角相等，那么它們是對頂角B兩銳角之和一定是鈍角C如果x20，那么x0D16的算術(shù)平方根是410若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或111在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3

3、、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D1012下列命題：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；周長相等的兩個三角形是全等三角形全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達為_14如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.15若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_16要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_17若分式方程a 無解，則a的值為_18如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)

4、于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）20（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點，過點作交的延長線于點（1）求證：（2）當(dāng)，時，求的面積21（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點，與直線交于點.點從點出發(fā)以每

5、秒1個單位的速度向點運動，運動時間設(shè)為秒.（1）求點的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平分；連結(jié)，若為直角三角形.22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D求證：AD=BC23（10分）如圖所示，AD為ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE求證：AC平分DAE24（10分）如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD25（12分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格；（2）若4

6、月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？26閱讀下面材料，完成(1)-(3)題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊ABE，直線CE與直線AD交于點F請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DFC的度數(shù)可以求出來”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系”小偉：“通過做輔助線構(gòu)造全等三角形，就可以將問題解決”.老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段E

7、F、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論” （1）求DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.2、D【詳解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2

8、=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯的，注意計算時要細(xì)心3、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點睛】本

9、題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零5、A【分析】由已知條件得出OB，OA的長，再根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：，OB=10，OA=，又，在直角AOD中，OD=OA=，故選A.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，30所對直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長度.6、D

10、【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯誤；B，不能組成直角三角形，故錯誤；C，不能組成直角三角形，故錯誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點：勾股定理的逆定理7、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D8、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學(xué)習(xí)扎實認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確【詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識的同時也考查了學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題9、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍

11、角的定義以及實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】A如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C如果x20，那么x0或x0，故此選項不合題意；D16的算術(shù)平方根是4，是真命題故選：D【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應(yīng)為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點：完全平方式11、C【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，AB=

12、BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】逐項對三個命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形（）全等，故選項正確；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長相等不一定全等，故選項

13、錯誤；全等三角形的性質(zhì)為對應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項正確；綜上，正確的為故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解: 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達為: .故答案: 【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.14、135【解析】如圖，由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EB

14、D=90，1+2+3=135.15、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進行計算即可.【詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關(guān)鍵.16、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵17、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)

15、化為整式方程，把x的值代入計算即可【詳解】解：去分母： 即： 顯然a=1時，方程無解由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1綜上：a的值為1或者-1【點睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時候考慮分母不能夠為218、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸

16、上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明BMP，CNP是等邊三角形，再證明BPNMPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）BNCM總成立，由（1）知BPNMPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等邊三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BP

17、NMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM總成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如圖即為所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF，作直線AHBC交BC于H，同（1）可證AND，AME，BPM，CEF都是等邊三角形，D與N，M與E，B與C關(guān)于AH對稱.BM=CE，BM=CF，P與F關(guān)于AH對稱，所做圖形是軸對稱圖形.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1

18、）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形等底等高面積相等，進行分析即可求解.【詳解】解：（1）是邊上的中線，,(內(nèi)錯角),，（對頂角），（ASA）.（2），AD=AD，是邊上的中線，是邊上的中點，(等底等高)，.的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）點C的坐標(biāo)為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；先由點C的

19、坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標(biāo)為；（2）直線，令得，解得則點A的坐標(biāo)為，即當(dāng)點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；由（1）點C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時，為等腰直角三角形，且由點C坐標(biāo)可知，此時，則故，且，符合題意當(dāng)時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、

20、證明見解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.23、詳見解析【分析】延長AD到F，使得DF=AD，連接CF證明ACFACE即可解決問題【詳解】解：延長AD到F，使得DF=AD，連接CFAD=DF，ADB=FDC，BD=DC，ADBFDC（SAS），AB=CF，B=DCF，BA=BC，CE=CB，BA

21、C=BCA，CE=CF， ACE=B+BAC，ACF=DCF+ACB，ACF=ACE，AC=AC，ACFACE（SAS），CAD=CAEAC平分DAE 【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題24、答案見解析【分析】由BECF可得BFCE，再結(jié)合ABDC，BC可證得ABFDCE，問題得證.【詳解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).25、（1）50元；

22、（2）900元【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價格為x元根據(jù)題意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，該種紀(jì)念品4月份的銷售價格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利6015=900（元）考點：分式方程的應(yīng)用26、（1）60；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析【分析】（1）可設(shè)BADCAD，AECACE，在ACE中，根