浙江2015年單考單招數(shù)學試卷

1、浙江2015年單考單招數(shù)學試卷2015年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學試卷一、單項選擇題(本大題共18小題，每小題2分，共36分)在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯涂、多涂或未涂均無分1已知集合M，則下列結(jié)論正確的是()A集合M中共有2個元素B集合M中共有2個相同元素C集合M中共有1個元素D集合M為空集2命題甲“ab”是命題乙“ab7的解集為_(用區(qū)間表示)20若tan(a0)，則acos2bsin2_21已知(0，7)，則_22當且僅當x_時，三個數(shù)4，x1，9成等比數(shù)列23在“剪刀、石頭、布”游戲中，兩個人分別出“石頭”與“剪刀”的概率P_24二項式()12展開

2、式的中間一項為_25體對角線為3cm的正方體，其體積V_26如圖所示，在所給的直角坐標系中，半徑為2，且與兩坐標軸相切的圓的標準方程為_第26題圖三、解答題(本大題共8小題，共60分)解答應寫出文字說明及演算步驟27(本題滿分7分)平面內(nèi)，過點A(1，n), B(n，6)的直線與直線x2y10垂直，求n的值28(本題滿分7分)已知函數(shù)f(x)，求值：(1)f(); (2分)(2)f(20.5); (3分)(3)f(t1); (2分)29.(本題滿分7分)某班數(shù)學課外興趣小組共有15人，9名男生，6名女生，其中1名為組長，現(xiàn)要選3人參加數(shù)學競賽，分別求出滿足下列各條件的不同選法數(shù)(1)要求組長必

3、須參加；(2分)(2)要求選出的3人中至少有1名女生；(2分)(3)要求選出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)30(本題滿分9分)根據(jù)表中所給的數(shù)字填空格，要求每行的數(shù)成等差數(shù)列，每列的數(shù)成等比數(shù)列.求：(1)a, b, c的值；(3分)(2)按要求填滿其余各空格中的數(shù)；(3分)(3)表格中各數(shù)之和(3分)第30題圖31.(本題滿分6分)已知f(x)3sin(ax)4cos(ax3)2(a0)的最小正周期為.(1)求a的值；(4分)(2)求f(x)的值域.(2分)32(本題滿分7分)在ABC中，若BC1，B，SABC，求角C.33.(本題滿分7分)如圖所示，在棱長為a的正方體ABCDA

4、1B1C1D1中，平面AD1C把正方體分成兩部分.求：(1)直線C1B與平面AD1C所成的角；(2分)(2)平面C1D與平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值；(3分)(3)兩部分中體積大的部分的體積(2分)第33題圖34.(本題滿分10分)已知拋物線x24y，斜率為k的直線L, 過其焦點F且與拋物線相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)求直線L的一般式方程；(3分)(2)求AOB的面積S；(4分)(3)由(2)判斷，當直線斜率k為何值時AOB的面積S有最大值；當直線斜率k為何值時AOB的面積S有最小值(3分)第34題圖2015年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學試卷參考答案及評分標

5、準一、單項選擇題(本大題共18小題，每小題2分，共36分)1.【答案】D【解析】x2x30，其中1413110從而方程無解，即集合M為空集答案選D.2.【答案】C【解析】一方面，由ab得ab0；另一方面，由ab0可得a半徑，直線與圓相離，故選B.7.【答案】D【解析】(0，)，sin(0，1，當sin1時，得x2y21它表示圓；當sin1時，由sin0此時它表示的是橢圓答案選D.8.【答案】C【解析】a，b有可能相交，a有可能在內(nèi)，正確答案選C.9.【答案】A【解析】cos()cos()(coscossinsin)(coscossinsin)cos2sin2(cos2sin2)cos2，cos

6、2.故答案選A.10.【答案】D【解析】a1a2an2n1，q2，a11，又aaa是以a1為首項，q24為公比的等比數(shù)列，aaa，故選D.11.【答案】D【解析】C，答案選D.12.【答案】C【解析】直線xy20150轉(zhuǎn)化為yx2015，ktan，.13.【答案】C【解析】函數(shù)f(x)的最大值為5，解得a，即f(x)x24x3f(3).答案選C.14.【答案】D【解析】sin，且(，)cos，tan，tan().答案選D.15.【答案】B【解析】三角之比ABC114，且ABC，AB，C.故sinAsinBsinC11.答案選B.16.【答案】C【解析】4(x2)(x2)y2x2y22，即24，

7、36，得3xy6或3xy6，故3xy的最小值為6，答案選C.17.【答案】B【解析】設(shè)P(x，y)與點M(1，0)關(guān)于點H(2，3)中心對稱，則2，3.x5，y6.答案選B.18.【答案】A【解析】雙曲線的焦距為8，c4，又離心率為e2，a2，即得b2c2a212，故雙曲線的標準方程為1，答案選A.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)19.【答案】(，0)(7，)【解析】72x77或2x77，即x7，故解集為(，0)(7，)20.【答案】a【解析】tan，sin，cos，代入即可解得acos2bsin2a(cos2sin2)2bsincosa.21.【答案】28【解析】(0，7)

8、，28.22.【答案】【解析】三個數(shù)4，x1，9成等比數(shù)列，有(x1)24936，解得x5或x7.23.【答案】【解析】兩個人分別出“石頭”與“剪刀”有兩種可能，且各自出“石頭”與“剪刀”的概率為，P2.24.【答案】26Cx5【解析】展開式的中間一項為第7項，中間一項為26Cx5.25.【答案】3cm3【解析】設(shè)正方體的邊長為a，體對角線為3cm，(a)2a232，得a，體積V3cm3.26.【答案】(x2)2(y2)24【解析】因為圓與第三象限的x，y軸相切，所以圓心為(2，2)，半徑為2，故圓的標準方程為(x2)2(y2)24.三、解答題(本大題共8小題，共60分)27.【解】因為直線x2y10的斜率K1(1分)所以由題意得過點A、B的直線斜率為2(2分)由斜率公式得：2(2分)解得n(