提取公因式法

1、復(fù)習(xí)回顧口答：試試看(將下列多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積)回憶前面整式的乘法上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 ，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 。分解因式因式分解因式分解整式乘法因式分解與整式乘法是逆變形15.4 因式分解 依照定義，判斷下列變形是不是因式分解（把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積）否否否否試一試：下列等式中，從左到右的變形是因式分解的在括號(hào)內(nèi)打“”，不是的打“”.（1）（2）（3）（4）（ ）（ ）（ ）（ ）創(chuàng)設(shè)情景 學(xué)校打算把操場(chǎng)重新規(guī)劃一下，分為綠化帶、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、主席臺(tái)三個(gè)部分，如下圖，計(jì)算操場(chǎng)總面積。abcpabcp方法一：S = p ( a + b

2、+ c )方法二：S = pa + pb + pcpp方法一：S = p ( a + b + c )方法二：S = pa + pb + pcp ( a + b + c ) = pa + pb + pc下面兩個(gè)式子中哪個(gè)是因式分解？ 在式子pa + pb + pc中，p是這個(gè)多項(xiàng)式中每一個(gè)項(xiàng)都含有的因式，叫做 。公因式pa + pb + pc = p ( a + b + c )pa + pb + pc = p ( a + b + c ) 在下面這個(gè)式子的因式分解過(guò)程中，先找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，再將原式除以公因式，得到一個(gè)新多項(xiàng)式，將這個(gè)多項(xiàng)式與公因式相乘即可。這種方法叫做提公因式法。你能尋找出

3、2ab+4abc的公因式嗎？議一議：多項(xiàng)式有公因式嗎？是什么？公因式為:_3x2y各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)各項(xiàng)都含有的字母，相同字母的最低次冪 如何準(zhǔn)確地找到多項(xiàng)式的公因式呢？ 1、當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí) 所有項(xiàng)的系數(shù)的最大公因數(shù) 2、字母 應(yīng)提取每一項(xiàng)都有的字母， 且字母的指數(shù)取最低的 3、系數(shù)與字母相乘練一練：多項(xiàng)式公因式因式分解結(jié)果應(yīng)提取的公因式的是：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次數(shù)冪的積。提取公因式法的一般步驟：（1）確定應(yīng)提取的公因式（2）多項(xiàng)式除以公因式，所得的商作為 另一個(gè)因式（3）把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式例題精講最大公因數(shù)為3= 3a的最低指數(shù)為1ab的最低指數(shù)

4、為1b(3a5bc)= 4st2(3s22t+1)pq(5q+7p+3)=練一練：分解因式練一練：分解因式例題精講練一練例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式動(dòng)腦想一想？公因式是什么？(b+c) =(b+c)(2a-3)解：2a(b+c)-3(b+c)如何驗(yàn)證結(jié)果正確呢？ 括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)； 括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。添括號(hào)法則：練習(xí)2 : (填空) 1 - 2x = + ( )(2) -x - 2 = - ( )(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1例2：分解因式括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的是各項(xiàng)都變號(hào)。添括號(hào)法則：錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)小明在學(xué)完提取公因式法分解因式后，做了如下四題.請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查一下,他解