生活中變量關(guān)系

1、關(guān)于生活中的變量關(guān)系第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧初中所學(xué)一次函數(shù)、二次函數(shù)，分析其中兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系。初中所學(xué)的函數(shù)的定義是怎樣的？第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變量間的依賴關(guān)系生活中處處有變量，變量之間充滿了依賴關(guān)系實(shí)例分析我國的道路交通網(wǎng)，近十年的發(fā)展非常迅速.第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1、我國自1988年開始建設(shè)高速公路，全國高速公路通車總里各，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超過了加拿大，躍居世界第二位.如下表格：實(shí)例分析第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022

2、年6月根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)作圖實(shí)例分析第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)高速公路里程數(shù)隨時(shí)間的變化而變化.所以,高速公路里程可以看成因變量,年度可以看成自變量,從而高速公路里程數(shù)是年度的函數(shù).(2)從1988年到2001年,里程數(shù)是不斷增加的,其中從1999年到2000年增長得最快.實(shí)例分析第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個(gè)時(shí)刻都有唯一行駛路程與它對應(yīng)，行駛路程(因變量)隨時(shí)間(自變量)的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)。實(shí)例分析同樣，汽車的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù).第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月問題研討以上問題在介紹

3、高速公路的情況下，得到變量與變量之間的一些依賴關(guān)系，你能聯(lián)想到類似情景下，如郵局、機(jī)場等變量之間的依賴關(guān)系嗎？第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 當(dāng)你去電影院時(shí)，你聯(lián)想到哪些變量之間的關(guān)系呢？解 (1)每張電影票都有唯一的座位與它對應(yīng)，座位隨電影票的變化而變化，座位是電影票的函數(shù). (2)電影廣告的宣傳費(fèi)用與它獲得的利潤對應(yīng),利潤是宣傳費(fèi)用的函數(shù). (3)電影的票價(jià)與它獲得的利潤對應(yīng),利潤是電影票價(jià)的函數(shù).例2 請舉出現(xiàn)實(shí)生活中具變量之間關(guān)系的實(shí)例.解 (1)物體的熱量與溫度有關(guān);(2)聲音與樂器有關(guān)系;(3)亮度與視覺有關(guān)系;(4)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有關(guān)系;(5)氣候與日期有

4、關(guān)系;(6)人的腦重與體重有關(guān)系.第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月只有滿足對于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值時(shí),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。 變量之間的函數(shù)(1)正方形的周長與邊長的關(guān)系式c=2r(2)有的彗星軌跡是拋物線,其解析式為y=ax2(a0);第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3、下圖是某高速公路加油站的圖片，加油站常用圓柱體儲(chǔ)油罐儲(chǔ)存汽油.儲(chǔ)油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲(chǔ)油量v是變量.實(shí)例分析儲(chǔ)油量v與油面高度h存在著依賴關(guān)系，儲(chǔ)油量v與油面寬度w也存在關(guān)依賴關(guān)系那個(gè)是函數(shù)關(guān)系?第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于202

5、2年6月對于油面高度h的每一個(gè)取值，都有唯一的儲(chǔ)油量v和它對應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v是油面高度h的函數(shù).對于油面寬度w的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對應(yīng)，于是可以有兩種儲(chǔ)油量v和它對應(yīng)，所以，儲(chǔ)油量v不是油面寬度w的函數(shù).實(shí)例分析第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月進(jìn)一步分析上述儲(chǔ)油罐的問題,討論:(1)還有哪些常量?哪些變量?(2)哪些變量之間存在依賴關(guān)系?(3)哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系?哪些依賴關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系?問題研討第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 給出下列情境與關(guān)系(1)某護(hù)士從上午8:00到下午2:00每小時(shí)量一次病人的體溫,結(jié)果如下表:時(shí)間8:009:0010

6、:0011:0012:0013:0014:00體溫37.237.337.437.638.038.138.4(2)班上45位同學(xué),每人都有一個(gè)不同的學(xué)號(hào),某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有36個(gè)不同的分?jǐn)?shù).關(guān)系為:學(xué)生的分?jǐn)?shù)與學(xué)號(hào)的關(guān)系;(3)某電視臺(tái)廣告價(jià)格表(2001年1月份報(bào)價(jià),單位：元）播出時(shí)間 時(shí)段10s15s20s30s40s45s50s60s19:3022:006006507008009009501000110022:0023:00500550600700800850900100023:00結(jié)束400450500600700750800900關(guān)系：廣告價(jià)格與播出時(shí)間長短的關(guān)系.屬于函數(shù)關(guān)系的有_.(

7、1)(2)判斷一些變量間的依賴關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，其關(guān)鍵是看對于每一個(gè)自變量的值，是否唯一確定因變量的值.若是唯一的，則是函數(shù)關(guān)系，否則，不是函數(shù)關(guān)系.第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、某電器商店以2000元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元的價(jià)格售出，隨著售出臺(tái)數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出 的臺(tái)數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系嗎？設(shè)售出臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，收入為y元，則y=(2100-2000)x收入和臺(tái)數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系2、坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣的依賴關(guān)系？對于任一時(shí)間，電梯都有唯一高度.它們之間存在函數(shù)關(guān)系第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于20

8、22年6月練習(xí)3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量.存在函數(shù)關(guān)系，其中蔗糖質(zhì)量是自變量，糖水質(zhì)量濃度是因變量；也可以糖水質(zhì)量濃度是自變量，蔗糖的質(zhì)量是因變量4、日期與星期之間存在差怎樣的依賴關(guān)系？這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，指出自變量和因變量.每一個(gè)日期都有一個(gè)星期幾和它對應(yīng)，所以它們存在函數(shù)關(guān)系；日期是自變量，星期是因變量星期可否作為自變量？星期不能作自變量，對于每一個(gè)星期，有很多個(gè)日期，不具有單值性第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月5、下列過程中，變量之間是否存在依賴關(guān)系，其中哪些是函數(shù)關(guān)系：（1）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者的距離與時(shí)間的關(guān)系（2）在空中作斜拋運(yùn)動(dòng)的鉛球，鉛球距地面的高度與時(shí)間的關(guān)系；（3）某水文觀測點(diǎn)記錄的水位與時(shí)間的關(guān)系；（4）某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系.練習(xí)第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作