2022年浙江省寧波市象山中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形共有()個A6055B6056C6057D60582如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（）A75B60C55D453要使分式有意義，則x的取值范圍是（

2、 ）Ax=BxCx1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)56.8億 故答案為15、m【解析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為： m，扇形的弧長為： m，圓錐的底面半徑為：2m【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關鍵是弧長公式16、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或

3、4考點：3勾股定理；4分類思想的應用17、x3y1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可即被開方數(shù)是非負數(shù)，結果是x3，y1.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質得出平移后的圖從而得到點的坐標；（2）根據(jù)位似圖形的性質得出對應點位置，從而得到點的坐標；（3）利用等腰直角三角形的性質得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位

4、故答案為1考點：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理19、-1.【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及算術平方根的性質分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關鍵20、（1）；（2）【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出第二象限內的點的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算點（x，y）位于第二象限的概率【詳解】（1）正數(shù)為2，所以該球上標記的數(shù)字為正數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，它們是（3，1）、（3，0）、（3，2）、（1，0）、（1，2）、（0，2）、（1，3）、

5、（0，3）、（2，3）、（0，1）、（2，1）、（2，0），其中第二象限的點有2個，所以點（x，y）位于第二象限的概率【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率21、（1）1人；補圖見解析；（2）10人；（3）610名.【解析】（1）用總人數(shù)乘以A所占的百分比，即可得到總人數(shù)；再用總人數(shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總人數(shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（2）用總人數(shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；（3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總人數(shù)，即可解答【詳解】解

6、：（1）本次調查抽取的總人數(shù)為15=1（人），則A等級人數(shù)為1=10（人），D等級人數(shù)為1（10+15+5）=20（人），補全直方圖如下：故答案為1（2）估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有1000=10（人）；（3）A級學生數(shù)可提高40%，B級學生數(shù)可提高10%，B級學生所占的百分比為：30%（1+10%）=33%，A級學生所占的百分比為：20%（1+40%）=28%，1000（33%+28%）=610（人），估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B以上（含B級）的學生可達610名【點睛】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決

7、問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式=50，即可得出

8、關于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結論【詳解】（1）（300100）20=10（米/分鐘），b=1512=30，故答案為10，30；（2）當0 x2時，y=15x；當x2時，y=30+103（x2）=30 x30，當y=30 x30=300時，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10 x+100（0 x20）當10 x+100（30 x30）=50時，解得：x=4，當30 x30（10 x+100）=50時，解得：x=9，當300（10 x+100）=

9、50時，解得：x=15，答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關于x的函數(shù)關系式；（3）將兩函數(shù)關系式做差找出關于x的一元一次方程23、（1）證明見解析；（2）tanCBG=【解析】（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得BDC=90，由等腰三角形三線合一的性質得D為AB的中點，所以OD是中位線，由三角形中位線性質得：ODAC，根據(jù)切線的性質可得結論；（2）如圖，連接BG，先證明EFBG，則CBG=E，求CBG的正切即可【詳解】解：（

10、1）證明：連接OD，CD，BC是O的直徑，BDC=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線ODAC，DF為O的切線，ODDF，DFAC；（2）解：如圖，連接BG，BC是O的直徑，BGC=90，EFC=90=BGC，EFBG，CBG=E，RtBDC中，BD=3，BC=5，CD=4，SABC=，即64=5BG，BG=，由勾股定理得：CG=，tanCBG=tanE=.【點睛】本題考查了切線的性質、等腰三角形的性質、平行線的判定和性質及勾股定理的應用；把所求角的正切進行轉移是基本思路，利用面積法求BG的長是解決本題的難點24、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，

11、甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【解析】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用工作時間+乙隊每天所需費用工作時間結合總費用不超過145萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【詳解】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，