新人教A版數(shù)學選擇性必修3 6.2.1排列 同步練習（Word版含解析）

1、第 Page7 頁,共NUMPAGES7 頁6.2.1 排列1.由1,2,3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是（）A.3B.5C.6D.272.已知下列問題，其中是排列問題的有（）A.從甲、乙、丙三名同學中選出兩名同學分別參加數(shù)學和物理學習小組B.從甲、乙、丙三名同學中選出兩名同學參加一項活動C.從a,b,c,d四個字母中取出兩個字母D.從1，2，3，4四個數(shù)字中取出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)3.從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗，不同的種植方法有（）A.9種B.12種C.24種D.48種4.1位老師和5位同學站成一排照相，老師不站在兩端的排法有（）A.450種B

2、.460種C.480種D.500種5.從數(shù)字1，2，3，4，5中取出3個數(shù)字(允許重復)組成三位數(shù)，各位數(shù)字之和等于6，這樣的三位數(shù)的個數(shù)為（）A.7B.9C.10D.136.22方格如圖所示，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1，2，3，4中任何一個，允許重復.若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（）A.192種B.128種C.96種D.12種7.已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.顧客甲只會用現(xiàn)金結賬，顧客乙只會用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結賬，顧客丙與甲、乙結賬方式不同，丁用哪種結賬方式都可以.若甲、乙、丙、丁購物后依次結賬，則他們結賬方式的組合共有（）A

3、.36種B.30種C.24種D.20種8.有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲只能在周一值日，那么5名同學值日順序的編排方案共有（）A.12種B.24種C.48種D.120種9.從集合1,2,3,4中任取3個不同的元素排成一個三位數(shù)，一共可得到個不同的奇數(shù).10.從5種不同的書中買3本送給3名同學，每人各1本，共有種不同的送法.11.從2，3，5，7中每次選出兩個不同的數(shù)作為分數(shù)的分子、分母，則可產(chǎn)生不同的分數(shù)的個數(shù)是，其中真分數(shù)的個數(shù)是.12.公共汽車上有4位乘客，其中任何兩個人都不在同一車站下車，汽車沿途?？?個站，那么這4位乘客不同的下車方法有種.13.判斷下列問題是否是排列問題

4、：(1)從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相乘可得多少個不同的積?(2)從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相除，可得多少個不同的商?(3)某班共有50名同學，現(xiàn)要投票選舉正、副班長各一人，共有多少種可能的選舉結果?(4)某商場有四個大門，若從一個門進去，購買商品后再從另一個門出來，不同的出入方式共有多少種?14.判斷下列問題是否為排列問題，是排列問題的求出其方法數(shù).(1)從5個小組中選2個小組分別去植樹和種菜；(2)從5個小組中選2個小組去種菜；(3)從50個同學中選出10人組成一個學習小組；(4)從5個班委中選3人分別擔任班長、學習委員、生活委員；(5)某班40名學生中有1名學生在假期給另1名同

5、學寫了一封信.15.6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換，任意2位同學之間最多交換一次，進行交換的2位同學互贈一份紀念品，已知6位同學之間共進行了13次交換，則收到4份紀念品的同學人數(shù)為（）A.1或3B.1或4C.2或3D.2或416.寫出下列問題的所有排列.(1)北京、廣州、南京、天津4個城市相互通航，應該有多少種機票？(2)A，B，C，D四名同學排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，共有多少種不同的排列方法？參考答案1.【答案】:C【解析】:根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得三位數(shù)有321=6(個)，故選C.2.【答案】:A；D【解析】:A，D為排列問題.3.【答案】:C【解析】

6、:根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，有432=24(種)種植方法，故選C.4.【答案】:C【解析】:先排老師有4種排法，剩下的同學有54321=120(種)排法，所以共有4120=480(種)排法.5.【答案】:C【解析】:從1，2，3，4，5中取出3個數(shù)字(允許重復)組成三位數(shù)，其中各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)可分為以下情形：由1，1，4三個數(shù)字組成的三位數(shù)有114，141，411，共3個；由1，2，3三個數(shù)字組成的三位數(shù)有123，132，213，231，312，321，共6個；由2，2，2三個數(shù)字可以組成1個三位數(shù)，即222.共有3+6+1=10(個)滿足條件的三位數(shù)，故選C.6.【答案】:C【解析】:

7、可分三步：第一步，填A，B方格的數(shù)字，填入A方格的數(shù)字大于B方格中的數(shù)字，有6種填法(若方格A填入2，則方格B只能填入1；若方格A填入3，則方格B只能填入1或2；若方格A填入4，則方格B只能填入1或2或3)；第二步，填方格C的數(shù)字，有4種不同的填法；第三步，填方格D的數(shù)字，有4種不同的填法.由分步乘法計數(shù)原理得，不同的填法總數(shù)為644=96.7.【答案】:D【解析】:根據(jù)題意，依次分析四人的結賬方式，對于甲，只會用現(xiàn)金結賬，有1種方式；對于乙，只會用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結賬，有2種方式；對于丙，與甲、乙結賬方式不同，若乙用現(xiàn)金，則丙有3種方式，若乙用銀聯(lián)卡，則丙有2種方式；對于丁，用哪種結賬方式都可以

8、，有4種方式.則他們結賬方式的組合有1134+1124=20(種)，故選D.8.【答案】:B【解析】:同學甲只能在周一值日，除同學甲外的4名同學將在周二至周五值日，5名同學值日順序的編排方案共有A44=24(種).9.【答案】:12【解析】:先排個位，只能排1或3，有2種排法，再排十位有3種排法，最后排百位有2種排法，由于是分步，所以有232=12(種)排法，因而有12個不同的奇數(shù).10.【答案】:125【解析】:由題意知，共有555=125(種)送法.11.【答案】:12；6【解析】:第一步，選分子，可從四個數(shù)字中任選一個作分子，共有4種不同選法；第二步，選分母，從剩下的三個數(shù)字中任選一個作

9、分母，有3種不同選法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有43=12(種)不同選法，因而有12個不同的分數(shù)，其中真分數(shù)有23,25,27,35,37,57，共6個.12.【答案】:360【解析】:6個車站分別標上1，2，3，4，5，6，如1246表示第一位乘客在1號站下，第二位乘客在2號站下，第三位乘客在4號站下，第四位乘客在6號站下，不同的排列表示不同的方法，有多少個不同的排列就有多少種不同的方法，所以共有6543=360(種)不同的下車方法.13(1)【答案】不是排列問題，因為乘法滿足交換律，不存在順序問題.(2)【答案】是排列問題，因為交換分子、分母的位置，商發(fā)生變化.(3)【答案】是排列問題，因

10、為選出人后，還要安排正、副班長的位置，存在順序問題.(4)【答案】是排列問題，因為進去、出來有順序.14(1)【答案】從5個小組中選2個小組，按植樹和種菜的順序排成一列，屬于排列問題，共有A52=20(種)不同的分配方案.(2)【答案】不存在順序問題，不屬于排列問題.(3)【答案】不存在順序問題，不屬于排列問題.(4)【答案】從5個班委中任選3人，按班長、學習委員、生活委員的順序排成一列，屬于排列問題，共有A53=60(種)不同的分配方案.(5)【答案】A給B寫信與B給A寫信是不同的，所以存在順序問題，屬于排列問題，題中事件為從40名同學中任取2人，按寄信人、收信人的順序排成一列，共有A402

11、=1560(種)寫信可能.15.【答案】:D【解析】:不妨設6位同學分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，列舉交換紀念品的所有情況為AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共有15種.因為6位同學之間共進行了13次交換，即缺少以上交換中的2種，第一類，某人少交換2次，如DF，EF沒有交換，則A，B，C各交換5次，D，E各交換4次，F(xiàn)交換3次；第二類，4人各少交換1次，如CD，EF沒有交換，則A，B各交換5次，C，D，E，F(xiàn)各交換4次.16(1)【答案】列出每一個起點和終點情況，如圖所示.故符合題意的機票種類有北京廣州，北京南京，北京天津，廣州南京，廣州天津，廣州北京，南京天津，南京北京，南