數(shù)量關(guān)系講義之路程問題主辦單位京佳教育主講人李超越

1、數(shù)量關(guān)系講義之1概述本次課程圍繞行程問題展開，主要講述四個(gè)問題：一、平均速度問題。二、相遇及追擊問題。三、流水、電梯問題。四、列車問題2一、平均速度問題等時(shí)間平均速度問題等距離平均速度問題 1、有一汽車分別以80KM/H和90KM/H各走了一個(gè)小時(shí)， 那么平均每小時(shí)走多少（ ） A. 85 B.90 C.85 D 782. 小王登山，上山的速度是4km/h，到達(dá)山頂后原路返回，速度為6km/h，小王的平均速度為（ ）km/h。（09湖南）A. 5 B. 4.8 C. 4.6 D. 4.4 3 3 甲乙兩人同時(shí)出發(fā)從A地到B地，甲的速度為3km/h，乙的速度為6km/h。從B地返回A地時(shí)，甲的速

2、度不變，而乙放慢了速度，結(jié)果倆人同時(shí)回到A地。問乙從B地返回A地的速度為多少？（ ） A1 B1.5 C2 D2.5提高：（2012國考）某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11和9，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少？（ ）A9.5B10 C. 9.9D10.5總結(jié)：4二、相遇及追擊問題相遇時(shí)間=路程/速度和；追擊時(shí)間=追擊路程（初始差距）/ 速度差4. （2003國考）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追

3、弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米？ （ ）A600米 B800米 C1200米 D1600米5類似：(2008湖南選調(diào)生)W城與S城兩組迎賓車隊(duì)相向而行，匯合后再一起開往T城的某家飯店舉行儀式。已知兩城相聚120公里，W城車隊(duì)平均車速32公里/小時(shí)，S城車隊(duì)平均車速28公里/小時(shí)。臨出發(fā)時(shí)，W城車隊(duì)派出一輛跑車M去往S城方向聯(lián)絡(luò)路況，碰到S城車隊(duì)后馬上返回報(bào)告，回到M車隊(duì)報(bào)告完畢后繼續(xù)折往S城方向。如此跑車M來回折返了多次，跑車M時(shí)速80公里，報(bào)告時(shí)間忽略不計(jì)，匯合后M跑車跑了（ ）公里路程。A. 80 B. 120 C. 160 D. 240提高(2011.9

4、.17聯(lián)考)高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時(shí)，汽車B的速度是120公里每小時(shí)，此刻汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛，那么從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時(shí)間可以追上汽車A？（ ）A. 2小時(shí) B. 3小時(shí)10分 C. 3小時(shí)50分 D. 4小時(shí)10分65、（10政法干警?？疲┻\(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎450米；乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250米。兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間兩人首次相遇？（ ） A. 1分鐘 B. 2分鐘 C. 3分鐘 D. 4分鐘延伸：上題如果我變成甲、乙二人同時(shí)、同地反向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多

5、少時(shí)間2人第二次相遇？總結(jié)：7 6、紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度。（ ） A630米 B750米 C900米 D1500米 類似：（2011河北選調(diào)生）某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒后他下車 去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽車慢4/5，則此人追上小偷需要（ ） A. 20秒 B. 50 C.95 D.110 7、 3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針和分針成直角。那么，再過幾分鐘時(shí)針和分針第一次重合？（ ）A. 15分 B. 16分 C. 14分 D. 11分總結(jié)：8三、流水、

6、電梯問題五個(gè)公式：1、V順=V船+V水；2、V逆=V船V水；3、V船=（V順+V逆）/ 2；4、V水=（V順V逆）/2；5、V人 = V梯+V步 8 一艘小艇在江上順?biāo)_100公里用4小時(shí)，在同樣水流速度下，逆水開90公里用了6小時(shí)，這艘小艇在靜水上開120公里要用時(shí)間是（ ）。 A. 4小時(shí) B. 5小時(shí) C. 4.5小時(shí) D. 6小時(shí)類似：（2010國考）某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路，經(jīng)測(cè)試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時(shí)；從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時(shí)。假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需要x小時(shí)，則x滿足的方程為（ ） A. 1/

7、(4X)=1/X + 1/3 B. 1/(3+X)=1/4 + 1/x C. 1/3 1/x=1/4 + 1/x D. 1/3 1/x=1/x 1/499、（2005國考）商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有（ ）。A80級(jí)B100級(jí)C120級(jí)D140級(jí) 總結(jié)：10四、列車問題：1、列車過隧道或橋 完全過去：車頭剛上橋頭到車尾剛下橋尾 完全在橋上：車尾剛好上橋頭到車頭剛好下橋尾2、車過車 對(duì)開: 車頭相遇到車尾相離 同開

8、:車頭與車尾相遇到車尾與車頭相離1110 某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間80秒，則火車速度是？（ ）A. 10米/秒 B. 10.7米/秒 C. 12.5米/秒 D. 500米/分 11一列客車長250米，一列貨車長350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15秒，已知客車與貨車的速度比是53。問兩車的速度相差多少？（ ）A10米/秒 B15米/秒 C25米/秒 D30米/秒1212. 某校下午2點(diǎn)整派車去某廠接勞模作報(bào)告，往返須1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)整就離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點(diǎn)40分到達(dá)。問汽車的速度是勞模的步行速度的幾倍？（ ） A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍 綜合：（2011.4.24）一條環(huán)形賽道