2022屆湖北省宜昌市秭歸中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程

2、組為（）ABCD2若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD3如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC4已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x235若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（ ）A5B7C8D106四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD7ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D

3、6.5，28下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ABC0D9如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD10若關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A.B.CD.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 12如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為_米（sin560.8，tan561.5）13如圖，ABCD，點(diǎn)

4、E是CD上一點(diǎn)，AEC40，EF平分AED交AB于點(diǎn)F，則AFE_度.14將一個(gè)含45角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_15若有意義，則x 的取值范圍是 16一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為- 1，則另一個(gè)根為 1725位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚喝藬?shù)1234510次么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）計(jì)算：（2）2+cos60（2）0；（2）化簡(jiǎn)：（a） 19（5分）拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)

5、B求此拋物線的解析式；已知點(diǎn)D 在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）在試銷過(guò)程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)

6、于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)（銷售單價(jià)成本單價(jià)）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？21（10分）如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作的切線，過(guò)點(diǎn)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：與相切；（2）連接，求的值22（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=23（12分）如圖，在梯形中，,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn).（1）當(dāng)

7、圓過(guò)點(diǎn)時(shí)，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段和的比值為定值，并求出次定值.24（14分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當(dāng)ABO是等邊三角形時(shí)，求證：OEAB；（2）如圖3，當(dāng)ABO是直角三角形時(shí)，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當(dāng)ABO是任意三角形時(shí)，設(shè)OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論“OEAB”還成立嗎？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一

8、、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【詳解】由題意可得：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組2、B【解析】解：根據(jù)題意可得：反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)y0，當(dāng)x0時(shí)，y0，.3、C【解析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，

9、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項(xiàng)正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行4、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x

10、+2）y=0時(shí)，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-19，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG于G，HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=

11、QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故線段EH和EF的比值為定值【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明

12、；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算；延長(zhǎng)OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理