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1、直線與平面的夾角比薩斜塔建于1174年，世界著名建筑奇觀，坐落在意大利西部古城比薩的教堂廣場上，塔高54米多,是比薩教堂建筑群中的鐘塔.斜而下傾比薩斜塔建于1174年，世界著名建筑奇觀，坐落在意大利西部古城比薩的教堂廣場上，塔高54米多,是比薩教堂建筑群中的鐘塔.塔頂中心已經(jīng)偏離垂直中線度直線與平面的夾角知識回顧 直線與平面的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi)直線與平面平行直線與平面相交 直線與平面相交 知識回顧 直線與平面垂直 直線與平面斜交夾角問題引入 直線與平面的夾角問題引入斜線與平面的夾角 ?探索新知探索新知在直線上取單位向量由得所以因此由得斜線和平面的夾角斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的角探索新知鞏
2、固新知例1一條直線與平面的夾角為，則它和平面內(nèi)的所有直線所成的角的范圍是（1）（2）已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角為，這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角為，求斜線與平面的夾角的大小?探索新知斜線,且使,求證斜線在平創(chuàng)新探究在平面內(nèi),過該角的頂點(diǎn)引平面的面內(nèi)的射影平分及其對頂角.例2創(chuàng)新探究例2沿射線的方向取因?yàn)榧此约匆驗(yàn)樽C明:點(diǎn)為設(shè)點(diǎn) 的射影,則為射影得由由得與平面的夾角為知識拓展（一）為平面的法向量，向量為直線的方向向量。設(shè)知識拓展（二）為平面的法向量，向量為直線的方向向量。設(shè)知識拓展（二）為平面的法向量，向量為直線的方向向量.設(shè)知識拓展（二）鞏固練習(xí)四面體中，求：與平面所成角
3、的正弦.兩兩垂直,已知：鞏固練習(xí)得則所以四面體中，求：與平面所成角的正弦.兩兩垂直,已知：設(shè)為的法向量，平面設(shè)所夾角，為平面與解： 在正方體中,是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每兩條的夾角均為, 求與平面的夾角?鞏固練習(xí) 在正方體中,是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每兩條的夾角均為, 求與平面的夾角?鞏固練習(xí)坐標(biāo)法點(diǎn)為正的中心即為所求角 在正方體中,是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每兩條的夾角均為, 求與平面的夾角?鞏固練習(xí) 在正方體中,是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每兩條的夾角均為, 求與平面的夾角?鞏固練習(xí) 在正方體中,是從點(diǎn)出發(fā)的三條射線,每兩條的夾角均為, 求與平面的夾角?鞏固練習(xí)點(diǎn)為正的中心即為所求角坐標(biāo)法課堂小結(jié)直線與平面的夾角的定義、范圍及
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