小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)案例及反思之七

1、小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)案例及反思之七最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。 3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)難點：使學(xué)生理解并掌握求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)實錄： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？ 生：春天。 師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每

2、天白天都忙碌地采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。 點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值二、交流合作，探究新知 1、（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個問題？ 生：解決了。 生：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。 師：有的同學(xué)認(rèn)為這個辦法可以，有的認(rèn)為不行。請你

3、們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。 （2）學(xué)生討論 （3）學(xué)生匯報 師：哪個小組來展示你們的研究成果？ 生：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。 師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同的方法嗎？ 生：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示） 師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？ 生：簡潔清楚。 師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？ 生：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60

4、 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。 板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120 40的倍數(shù)：40 80 120 （4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同的方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。 點評：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學(xué)生的個性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了學(xué)法的多樣性，并注意學(xué)法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法。 2、師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。學(xué)生驗證。 學(xué)生匯報。

5、生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在第180分鐘時它們會相遇。 師：嗯，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。 3、師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里交流一下。 生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。 師：通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？ 生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。 師：公倍數(shù)有多少個？ 生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的

6、。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？ 生：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。 生：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。 師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？ 生：沒有最大的，只有最小的。 師：為什么？ 生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。 點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。 4、出示找最小公倍數(shù) 4和8 5和10 6和15 6和9 4和5 讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？ 生：大數(shù)

7、要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。 師：你們還能發(fā)現(xiàn)什么？ 小組討論，之后匯報。 生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。 生：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。 生：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。 點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。 三、總結(jié) 師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)

8、了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法?，F(xiàn)在就讓我們用掌握的這些本領(lǐng)去解決一些實際問題吧！ 四、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)十四14題。 教計思路： “最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出學(xué)法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的個性化

9、發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生之間的協(xié)作精神。最小公倍數(shù)教學(xué)反思 在聽評課活動中，我教學(xué)了最小公倍數(shù)一課。從教學(xué)的實踐過程來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾點感悟。 一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 “公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”單從純數(shù)學(xué)的角度去讓學(xué)生領(lǐng)會，顯然是比較枯燥、

10、乏味的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。為了讓這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用，課始，我把新知找公倍數(shù)融入到學(xué)生感興趣的故事之中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細無聲”的作用。同時在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，能充分相信學(xué)生，讓學(xué)生通過獨立思考、小組合作，既解決了問題，又習(xí)得了新知。 二、有效開放，自主探究。 現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識，而是為了生長知識。教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是要讓

11、學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學(xué)生親歷知識的形成過程，設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？研究兩數(shù)互質(zhì)和成倍關(guān)系的最小公倍數(shù)時設(shè)計你有什么發(fā)現(xiàn)？你會有怎樣的猜想？一系列開放的數(shù)學(xué)問題，每個問題都為學(xué)生留出了足夠的思維活動空間，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。學(xué)生圍繞這些問題，自主地在小組內(nèi)開展了探究性的合作活動，根據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動真正成為一個生動活潑、積極主動的、富有個性的過程，同時給我留下一個深刻的印象就是“教學(xué)的精彩在于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)?！?三、不足和改進措施 1、本節(jié)課的題目都是我給學(xué)生讀題，不利于學(xué)生的思考。很多學(xué)生還要自讀，浪費了時間，制約了學(xué)生能力的發(fā)展，因此，我今后教