滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期-14.3(1)全等三角形的概念和性質(zhì)教案

1、 / 5設(shè)計(jì)意圖從身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，導(dǎo)入 課堂，激起學(xué)生的求知 欲，讓學(xué)生初步感知全 等形的兩個(gè)要素。2、全等形及全等三角形概念的引入要求：1、學(xué)生口答并思考用什么方法來判斷你的結(jié)論是否正確。2、教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)的角度來看他們是否完全重合。 問題2、下面四對圖形，形狀和大小有什么關(guān)系？每對圖形中的一 個(gè)圖形經(jīng)過怎樣圖形運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)圖形重合？課題：14.3(1)全等三角形的概念和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠正確找出全等三角形中的對應(yīng)元素， 掌握全等三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。通過對圖形運(yùn)動(dòng) 的直觀感受，能正確認(rèn)識全等三角形的對應(yīng)關(guān)系；培養(yǎng)圖形運(yùn)動(dòng)的想象

2、能力，認(rèn)識到 數(shù)學(xué)的生活性，并激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)過程一、課題引入1、從圖中挑選出不同的圖形，讓學(xué)生區(qū)別每兩個(gè) 圖形的形狀、大小的關(guān)系。要求：學(xué)生口答，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生有兩種方法判斷， 一是數(shù)格子，二是讓學(xué) 生直觀感知，從圖形的 運(yùn)動(dòng)的角度，來判斷兩 個(gè)圖形的形狀和大小是 否相同，初步感知疊合 時(shí)的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、 對應(yīng)角，為全等形打下 伏筆。直觀想象每組圖形中的 一個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的運(yùn) 動(dòng)才能與另一個(gè)圖形重合,體會(huì)全等形的概念, 感知對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、 對應(yīng)角的含義，獲得對 全等形的感性認(rèn)識。教師展要

3、求：1、學(xué)生借助方格背景判斷形狀和大小完全相同, 示圖形通過某種基本運(yùn)動(dòng)完全重合。2、揭示概念，引出課題。二、學(xué)習(xí)新課.概念講授：能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形是全等形，就說它們是全第二曲彩結(jié)合圖形給出概念，讓 學(xué)生體會(huì)到正確使用符 號表示兩個(gè)三角形全等 是基礎(chǔ)，抓住對應(yīng)頂點(diǎn) 是用符號語言的關(guān)鍵， 為后面全等三角形的性 質(zhì)的書寫打下基礎(chǔ)。兩個(gè)全等三角形，經(jīng)過運(yùn)動(dòng)后一定由A,.由重合的頂點(diǎn)叫做亞廖 頂點(diǎn)；互相重合的邊叫做對應(yīng)邊；互相重合的角叫做對應(yīng)角 上圖1中AABC和4DEF是全等三角形，記作ABCgADEF,符號“g”表示全等，讀作“全等于”.對應(yīng)頂點(diǎn)：A和D、B和E、C和F；對應(yīng)

4、邊：AB和DE、AC和DF、BC和EF；對應(yīng)角：NA和ND、NB和NE、NC和NF.熱身練習(xí)：指出下列各組全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。本想以搶答的方式進(jìn)行 來活躍課堂氣氛，但考 慮到這樣只能顯示個(gè)別 同學(xué)的掌握，而這部分 內(nèi)容是要求人人掌握，本著不漏掉一個(gè)差生的 原則，讓每個(gè)學(xué)生寫， 再以講評的方式爭取做 到人人過關(guān)突破難點(diǎn)。2、教師借助幾何畫板演示圖形經(jīng)過基本運(yùn)動(dòng)后重合，進(jìn)一 步感知對應(yīng)邊、對應(yīng)角。2、性質(zhì)探索問題：如果ABCgZkDEF,頂點(diǎn)A、B、C分別與頂點(diǎn)D、E、F對應(yīng), 你能得出哪些相等的量？全等三角形的性質(zhì)學(xué)生 很容易發(fā)現(xiàn)，學(xué)生嘗試 用語言歸納。教師板書 數(shù)學(xué)符號，為學(xué)生規(guī)范

5、的板書提供依據(jù)。全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.符號表達(dá)式：ABCgZDEF,且頂點(diǎn)A、B、C分別與頂點(diǎn)D、E、F對應(yīng),，AB=DE, BOEF, AC=DF,NA二ND, NB=NE, NONF（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）要求：1、學(xué)生概括性質(zhì)。2、教師給出數(shù)學(xué)符號的板書。3.例題分析加強(qiáng)全等三角形的性質(zhì) 的符號語言的表達(dá)，加 深理解。例1已知ABCDEF,頂點(diǎn)A、B、C分別與頂點(diǎn)D、E、F對應(yīng), ZA = 60, ZB = 70, AB=2cm,求 DE、NF 的值.A要求：1、學(xué)生審題時(shí)在對應(yīng)邊和對應(yīng)角上做好適當(dāng)標(biāo)記。2、師生合作完成，教師規(guī)范板書。三、課堂檢測

6、1、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，完成下列填空。主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能 力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三 角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角， 是以后學(xué)好幾何的關(guān) 鍵.VACADBC （已知） 且頂點(diǎn)A、B、C分別與 頂點(diǎn)D、B、C對應(yīng)，VAABCAADE （已知） 且頂點(diǎn)A、B、C分別與 頂點(diǎn)D、B、C對應(yīng)， AB 二，AC =，BC=NA二，NABC二，NACB=（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）2、如圖，已知ABCgADEF,頂點(diǎn)A、B、C分別與頂點(diǎn)D、E、F 對應(yīng)，求圖中X、Y、Z的值。要求：1、學(xué)生獨(dú)立完成，抽1名學(xué)生板書。2、教師巡視，對于學(xué)困生給予適當(dāng)指導(dǎo)。本題是課本89頁的練 習(xí)，第1小題根據(jù)對應(yīng) 邊和對應(yīng)角可以

7、直接得 出答案，由于上一題在 找對應(yīng)邊和對應(yīng)角上已 經(jīng)練習(xí)過，故選擇第2 小題的對應(yīng)角度沒有直 接給出，需要結(jié)合三角 題。放手讓學(xué)生嘗試自 己獨(dú)立完成。進(jìn)一步規(guī) 范解題格式。梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué) 生自我反饋、自主評價(jià) 的意識，養(yǎng)成整理知識四、課堂小結(jié)1、基本概念2、基本方法：如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角 / 5的習(xí)慣。五、作業(yè)布置1、練習(xí)部分14.3 (1)分層作業(yè)，拓展學(xué)生的 思維。2、在下列方格圖中畫一個(gè)三角形與已知三角形全等，并用符號表示出來。教學(xué)設(shè)沖說明:本節(jié)課是一節(jié)概念課，主要讓學(xué)生知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形 的對應(yīng)元素；知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；熟練找 出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊，而這節(jié)課也是為后面的全等三角形的判定奠定 基礎(chǔ)。整節(jié)課通過圖形的運(yùn)動(dòng)與疊合，使學(xué)生經(jīng)歷了全等形概念的形成過程；通過觀察 和操作能找出全等圖形，在自主探究的過程中學(xué)習(xí)新知，同時(shí)有利于提高學(xué)生的識圖 能力。在熱身練習(xí)環(huán)節(jié)本想以搶答的方式進(jìn)行來活躍課堂氣氛，但考慮到這樣只能顯 示個(gè)別同學(xué)的掌握，而這部分內(nèi)容是要求人人掌握，本著不漏掉一個(gè)差生的原則，讓 每個(gè)學(xué)生寫，再以講評的方式爭取做到人人過關(guān)，突破難點(diǎn)。這樣做主要加強(qiáng)學(xué)生的 識圖能力，同時(shí)找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，