直線(xiàn)和平面垂直性質(zhì)

1、關(guān)于直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)第一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月各樹(shù)均與地面垂直，各樹(shù)所在的直線(xiàn)有何位置關(guān)系？第二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩橋柱與水面垂直，兩橋柱所在的直線(xiàn)有何位置關(guān)系？第三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.符號(hào)語(yǔ)言：作用：判斷線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理第四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平行于同一直線(xiàn)的 兩直線(xiàn)平行垂直于同一個(gè)平面的 兩條直線(xiàn)平行空間中的平行第五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一點(diǎn)通 1線(xiàn)面垂直的性質(zhì)給我們提供了證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法. 2證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法 (1

2、)ac，bcab. (2)a，a，bab. (3)，a，bab. (4)a，bab.第六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，已知 則 與 的位置如何？線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)平行第七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月交換“平行”與“垂直”abl第八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)直線(xiàn)a,b分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a/b，a,b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？a，b滿(mǎn)足下面條件中的任何一個(gè)，都能使ab，（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的 面內(nèi)且共面；（3）a，b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA第九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6

3、月例1 如圖已知=l，CA于點(diǎn)A，CB于點(diǎn)B， 求證：al.ABCla分析：第十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月證明：ABCla第十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2如圖，已知ADAB，ADAC，AEBC交BC于E，D是FG的中點(diǎn)，AFAG，EFEG. 求證：BCFG.第十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月精解詳析連接DE.ADAB，ADAC，AD平面ABC.又BC平面ABC，ADBC，又AEBC.BC平面ADE.AFAG，D為FG的中點(diǎn)，ADFG.同理EDFG，ADEDD.FG平面ADE.BCFG.第十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2如圖，在正

4、方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E、F 分別在A(yíng)1D、AC上，且EFA1D，EFAC. 求證：EFBD1.第十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月AC平面BDD1B1.BD1 平面BDD1B1，BD1AC.同理可證BD1B1C，又ACB1CC，BD1平面AB1C.EFA1D，A1DB1C，EFB1C.又EFAC，且ACB1CC，EF平面AB1C，EFBD1.2如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E、F 分別在A(yíng)1D、AC上， 且EFA1D，EFAC. 求證：EFBD1.證明：如圖所示，連接AB1、B1C、BD.DD1平面ABCD，AC 平面ABCD，DD1AC.又ACBD，且

5、BDDD1D，第十五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是( )(A)如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面(B)垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)互相平行(C)垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行(D)兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面第十六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：選A.A中的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)可能互相平行，則這條直線(xiàn)與該平面也可能平行，故A不正確；B、C、D都正確，可以當(dāng)作結(jié)論應(yīng)用.第十七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”.(1)垂直于

6、同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行. ( )(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)互相平行. ( )(3)一條直線(xiàn)在平面內(nèi)，另一條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直，則這兩條直線(xiàn)互相垂直. ( )第十八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.已知直線(xiàn) 和平面 ，且 則 與的位置關(guān)系是_. b第十九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4.設(shè)l為直線(xiàn)，為平面，若l，/，則l與的位置關(guān)系如何？labl第二十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M是 棱DD1的中點(diǎn)，則過(guò)M且與直線(xiàn)AB和B1C1 都垂直的直線(xiàn)有_條 () A1B2 C3 D無(wú)數(shù)條第二十一張，PPT共二十六

7、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解析：顯然DD1是滿(mǎn)足條件的一條，如果還有一條l滿(mǎn)足條件，則lB1C1，lAB，又ABC1D1，則lC1D1，B1C1C1D1C1，l平面B1C1D1.同理DD1平面B1C1D1，則lDD1.又l與DD1都過(guò)M.這是不可能的，因此只有DD1一條滿(mǎn)足條件答案：A第二十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.轉(zhuǎn)化思想：平行關(guān)系垂直關(guān)系1.直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理：一種證明直線(xiàn)和直線(xiàn)平行的方法；欲證線(xiàn)線(xiàn)平行，考慮證這兩線(xiàn)與某一平面垂直。第二十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月若m,n表示直線(xiàn)，表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )若mn,n,則m若m,n,則mn若m,n,則mn若nm, m,則n(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解：選C.由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)易知，正確，不正確.第二十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖,已知PA矩形ABCD所在平面,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn). (1)求證:MNCD;(2)