212《離散型隨機(jī)變量的分布列》課件

1、內(nèi)蒙古烏海市第十中學(xué)主講教師：王岳嘉高二選修2-3第二章：隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量的分布列2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列閱讀課本：自學(xué)P46-47的內(nèi)容1.離散型隨機(jī)變量的分布列的概念2.離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方法5.超幾何分布3.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)4.兩點(diǎn)分布1、分布列的概念(課本P46)離散型隨機(jī)變量的分布列可以用解析式、表格、圖象表示。解析式法是：P（X=xi）=pi,i=1,2,3,n表格法是：2、分布列的表示：圖象法：2、分布列的性質(zhì)(課本P47)：例1、用表格法求拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X的分布列。解：則126543隨機(jī)變量X的所有取值為：1、2、3、4、

2、5、6隨機(jī)變量 的分布列為：用表格法求隨機(jī)變量X的分布列的步驟：思考：（1）列出隨機(jī)變量X的所有取值；（2）求出隨機(jī)變量X的每一個(gè)取值的概率（3）列出表格寫出Xi與Pi的對(duì)應(yīng)值表。P（X=xi）=pi,i=1,2,3,nn比較大時(shí)，不易制表。表格法表示隨機(jī)變量的分布能夠直觀的了解到X的概率值；缺點(diǎn)是小貼示：思考：解析式法是：你能用解析法求拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X的分布列?直觀。解析法表示隨機(jī)變量的分布列簡(jiǎn)單明了便于分析。唯一的缺點(diǎn)是不小貼示：思考：解：隨機(jī)變量X的分布列圖象法是：你能用圖象法求拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X的分布列?能精確表示概率。圖象法表示隨機(jī)變量的分布列的優(yōu)點(diǎn)是直觀明了。唯一

3、的缺點(diǎn)是不小貼示：練習(xí)：答案:P=P（X7）=P（X=8）+P （X=9）+P（X=10）=0.42 X01234P0.010.020.030.040.08 有一種飛鏢游戲，只要投擲一次飛鏢命中目標(biāo)的環(huán)數(shù)高于7環(huán)就有禮品。有一名同學(xué)投擲飛鏢所得環(huán)數(shù)X的分布列為：求該同學(xué)投擲一次飛鏢能夠獲得禮品的概率?56789100.100.140.160.200.120.10拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X的分布列。求所得點(diǎn)數(shù)小于3的概率?解：由互斥事件概率的可加性得：課本P46拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X的分布列。求所得點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率?解：由互斥事件概率的可加性得：課本P46若隨機(jī)變量X的分布列具有如下的形式：

4、則稱X服從兩點(diǎn)分布，并稱p=P(X=1)為成功的概率。4、兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布應(yīng)用非常廣泛 兩點(diǎn)分布列的應(yīng)用非常廣泛，如抽取彩券是否中獎(jiǎng)；買回的一件產(chǎn)品是否正品；投籃是否命中；射擊一次是否命中目標(biāo)；新生兒的性別等等，都可以用兩點(diǎn)分布列來(lái)研究?！巴稊S一枚硬幣”的隨機(jī)試驗(yàn)中 解：隨機(jī)變量X的分布列為:思考：X01p0.50.5求隨機(jī)變量X的分布列。 隨機(jī)變量的分布列是兩點(diǎn)分布嗎？23P0.30.7思考：答：不是兩點(diǎn)分布。因?yàn)榈闹挡皇?或者1能否把的分布列轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)分布？y01P0.30.7構(gòu)造新的隨機(jī)變量y就可以把它轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)分布：令 ，則隨機(jī)變量y服從兩點(diǎn)分布，其分布列為： 23P0.30.7 （1

5、） 已知：隨機(jī)變量的分布列為以下表格形式，如何求實(shí)數(shù) 的值？01Pa練習(xí)： （2） 已知：隨機(jī)變量的分布列為：練習(xí)：求實(shí)數(shù) 的值？5、超幾何分布稱分布列如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率控制有55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？思考：小結(jié)1.離散型隨機(jī)變量的分布列的概念2.離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方法5.超幾何分布3.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)4.兩點(diǎn)分布課堂練習(xí)：課本P49練習(xí)1、2課后作業(yè)：課本P49 A組 4、5、6練習(xí)冊(cè)P189課時(shí)作業(yè)11課后作業(yè)：課本P49 A組 4、5 課后練習(xí)：練習(xí)冊(cè)P189課時(shí)作業(yè)11謝謝各位指導(dǎo)解:設(shè)運(yùn)動(dòng)員一次罰球得分為X,X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，所以 P（X=1)=0.7，則P(X=0)=1-0.7=0.3.所以X的分布列為： 課本P49練習(xí)1、籃球比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，求他1次罰球得分的分布列？ X 0 1 P 0.3 0.7課本P49練習(xí)2、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，寫出正面向上次數(shù)X的分布列？ X 01 2 P 0.250.5 0.25解:設(shè)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次正面向上的次數(shù)為X，因?yàn)閽仈S的全部可能的結(jié)果為正正，正反，反正，反反。 所以，離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為：0，1，2. 則P(X=0)=0.25,P