高中物理必修二第七章機械能守恒定律（單元總結(jié)）（原卷版）

1、 第七章 機械能守恒單元總結(jié) 思維導(dǎo)圖知識要點知識要點一：功和功率的計算1.功的計算方法(1)利用WFlcos 求功，此時F是恒力.(2)利用動能定理或功能關(guān)系求功.(3)利用WPt求功.2.功率的計算方法(1)Peq f(W,t)：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，但常用于求解某段時間內(nèi)的平均功率.(2)PFvcos ：此式一般計算瞬時功率，但當(dāng)速度為平均速度eq xto(v)時，功率eq xto(P)為平均功率.質(zhì)量為m20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動.02 s內(nèi)F與運動方向相反，24 s內(nèi)F與運動方向相同，物體的vt圖象如圖1所示，g 取

2、10 m/s2，則()A.拉力F的大小為100 N B.物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 WC.4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J D.4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J(2019廣東佛山高一模擬)質(zhì)量為2 kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3 s到達地面，不計空氣阻力，g取10 m/s2.則()A2 s末重力的瞬時功率為200 W B2 s末重力的瞬時功率為400 WC2 s內(nèi)重力的平均功率為100 W D2 s內(nèi)重力的平均功率為400 W知識要點二：機車啟動問題1模型一以恒定功率啟動(1)動態(tài)過程(2)這一過程的Pt圖象和v t圖象如圖所示：2模型二以恒定加速度啟動(1)動態(tài)過程

3、(2)這一過程的Pt圖象和v t圖象如圖所示：3三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vmeq f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束時功率最大，速度不是最大，即veq f(P,F)vmeq f(P,F阻).(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功WPt，由動能定理得PtF阻xEk，此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度一列火車總質(zhì)量m500 t，發(fā)動機的額定功率P6105 W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍(g取10 m/s2)(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動機

4、以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為v11 m/s和v210 m/s時，列車的瞬時加速度a1、a2的大?。?3)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時，求發(fā)動機的實際功率P；(4)若列車從靜止開始，保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運動，求這一過程維持的最長時間分析機車啟動問題常出現(xiàn)的三點錯誤(1)在機車功率公式PFv中，F(xiàn)是機車的牽引力而不是機車所受合力，當(dāng)PFfvm時，牽引力與阻力平衡，機車達到最大運行速度(2)恒定功率下的啟動過程一定不是勻加速，勻變速直線運動的公式不適用，這種加速過程發(fā)動機做的功可用WPt計算，不能用WFl計算(因為F是變力)(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不

5、恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用WFl計算，不能用WPt計算(因為功率P是變化的)知識要點三：動能定理的理解和應(yīng)用1對動能定理的理解(1)W總W1W2W3是包含重力在內(nèi)的所有力做功的代數(shù)和，若合外力為恒力，也可這樣計算：W總F合lcos。(2)動能定理是計算物體位移或速率的簡捷公式，當(dāng)題目中涉及位移時可優(yōu)先考慮動能定理。(3)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達式中的“”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”，而是意味著“功引起物體動能的變化”。(4)動能定理公式兩邊每一項都是標(biāo)量，因此動能定理是一個標(biāo)量方程。2應(yīng)用動能定理的

6、注意事項(1)明確研究對象的研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度。(2)對物體進行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，明確各力做的功大小及正、負情況。(3)有些力在運動過程中不是始終存在，若物體運動過程中包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況，分別對待。(4)若物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時，可以分段考慮，也可視為一個整體過程，列出動能定理求解。(2019山東省實驗中學(xué)高一下學(xué)期檢測)如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R11.0 m和R23.0 m的弧形軌道，傾斜直軌C

7、D長為L6 m，AB、CD與兩圓形軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動摩擦因數(shù)為eq f(1,6)，其余各部分表面光滑。一質(zhì)量為m2 kg的滑環(huán)(套在滑軌上)，從AB的中點E處以v010 m/s的初速度水平向右運動。已知37，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)滑環(huán)第一次通過O1的最高點A處時對軌道的作用力大小和方向；(2)滑環(huán)通過O1最高點A的次數(shù)；(3)滑環(huán)在CD段所通過的總路程。 (1)動能定理解決的是合力做功與動能變化量之間的關(guān)系，所以在分析時一定要對物體受到的各個力做的功都作分析.(2)動能定理往往應(yīng)用于單個物體的運動過程，由于不涉及時間，比用運動

8、學(xué)規(guī)律更加方便.(3)找到物體運動的初、末狀態(tài)的動能和此過程中合力做的功，是應(yīng)用動能定理解題的關(guān)鍵.知識要點四：機械能守恒的判斷及應(yīng)用1機械能是否守恒的判斷(1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等，機械能不變。(2)只有彈簧彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒。(3)系統(tǒng)受重力和彈簧的彈力，只有重力和彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能不變。(4

9、)除受重力(或彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，如物體在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下運動，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運動過程中，其機械能不變。只要滿足上述條件之一，機械能一定守恒。2應(yīng)用機械能守恒定律的解題思路(1)明確研究對象，即哪些物體參與了動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，選擇合適的初態(tài)和末態(tài)。(2)分析物體的受力并分析各個力做功，看是否符合機械能守恒條件，只有符合條件才能應(yīng)用機械能守恒定律。(3)正確選擇守恒定律的表達式列方程，可對分過程列式，也可對全過程列式。(4)求解結(jié)果并說明物理意義。如圖所示，光滑的水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，水平桌面右側(cè)

10、有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，彈簧和物塊具有的彈性勢能為Ep，釋放后物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道。g10 m/s2，求：(1)Ep的大?。?2)判斷m能否沿圓軌道到達M點。對單個物體機械能守恒的情況，用動能定理和機械能守恒定律列出的式子都差不多，甚至一模一樣，只是解題的思路不同而已。如圖所示，斜面體的斜面傾角30，豎直面與地面垂直，高為H，斜面頂點上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過輕而柔軟的細繩連

11、接并跨過定滑輪。開始時兩物塊都位于與地面距離為eq f(1,2)H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿豎直方向下落。若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m1和m2的比值?；喌馁|(zhì)量、半徑和摩擦均可忽略不計。看似復(fù)雜的問題，抓住本質(zhì)特點，采用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法就可以很快解決。此題用了兩次機械能守恒定律就把問題解決了。多個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒時，一般不用動能定理求解，但是如果涉及多個物體的內(nèi)部受力情況或具體的機械能變化多少，可以單獨對某個物體用動能定理進行分析求解。知識要點五：功能關(guān)系的理解和應(yīng)用幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化WEk2Ek1Ek重力的

12、功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)W彈EpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功機械能不變化機械能守恒E0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3)W其他E一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能減少，內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱QFfx相對如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))

13、的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為eq f(1,3)g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()A.運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 B.運動員獲得的動能為eq f(1,3)mghC.運動員克服摩擦力做功為eq f(2,3)mgh D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為eq f(1,3)mgh知識要點六：動力學(xué)方法和能量觀點的綜合應(yīng)用1.動力學(xué)方法：利用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律求解力學(xué)問題.2.能量的觀點：利用動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學(xué)問題.3.應(yīng)用技巧涉及動力學(xué)方法和能量觀點的綜合題，應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律.(

14、1)涉及力和運動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運動的問題時，可用牛頓運動定律.(2)涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細節(jié)，用功能關(guān)系解題簡便.(3)只涉及動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，單個物體或系統(tǒng)機械能守恒問題時，通常選用機械能守恒定律.(4)涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便.如圖所示，一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止。測得停止處與開始運動處的水平距離為l，不考慮物體滑至斜面底端時的碰撞作用，并認為斜面與水平面和物體的動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù)。因為受恒力作用，用牛頓運動定律和動能定理都可以求解；但是如果題目要求物體的加速度

15、或時間就只能用牛頓運動定律求解；如果出現(xiàn)了變力，那就只能用動能定理；涉及多個運動過程時，最好還是用動能定理。(2019長春實驗中學(xué)高三上學(xué)期期末)如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時針運行。在t0時刻，將質(zhì)量為1.0 kg的物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地放在傳送帶的最上端A點，經(jīng)過1.0 s，物塊從最下端的B點離開傳送帶。取沿傳送帶向下為速度的正方向，則物塊的對地速度隨時間變化的圖象如圖乙所示(g10 m/s2)。求：(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)物塊從A到B的過程中，傳送帶對物塊做的功。(2019銀川一模)如圖所示，一質(zhì)量為m1.5 kg的滑塊從傾角為37的斜面上自靜止開始下滑，滑行距離s10 m后進入半徑為R9 m的光滑圓弧AB，其圓心角為，然后水平滑上與平臺等高的小車已知小車質(zhì)量為M3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數(shù)0.35，地面光滑且小車足夠長，g取10 m/s2.(sin