2022年一元一次方程應用題的分類教案

1、課題名稱：一元一次方程應用題的分類教學目標： 熟識把握對不同類型的應用題的解題思路和方法；重難點：重點：熟識不同類型應用題的解題方法 并能正確的區(qū)分應用題的類型；難點：精確對應用題類型判定并運用恰當的解題方法；教學步驟及內容 : 1列一元一次方程解應用題的一般步驟（1）審題：弄清題意（2）找出等量關系：找出能夠表示此題含義的相等關系（3）設出未知數,列出方程：設出未知數后,表示出有關的含字母的式子,. 然后利用已找出的等量關系列出方程（4）解方程：解所列的方程,求出未知數的值.是否符合（5）檢驗,寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解,實際,檢驗后寫出答案初一數學應用題歸類一. 連續(xù)等差

2、式應用題 關鍵：如何設未知數1）有中間項,設中間項為x,其他依次遞增或遞減；2）沒有中間項,設第一個為 x,其他依次增減；3）未知數有對稱關系的,通常設中間項為 x；例. 假如三個連續(xù)整數之和為相關聯接：33,那么這三個整數各為多少？假如三個連續(xù)奇數之和為 21,那么其中最小的奇數時多少？二. 日歷中的應用題關鍵：1；熟識日歷2數列相鄰三個數之間差 3橫列相鄰三個數之間差 4日歷中的得數為整數7 1 5日歷中幾乘幾方框是什么意思例：日歷上,爺爺的生日那天的上下左右4 個日期的和為80,你能說出爺爺的生日是幾號嗎？相關聯接：1. 從日歷中取一個 3 乘 3 的方框,已知它的一條對角線經過的3 個

3、方格內的日期之和為 33,你知道正中間一個方格內的日期嗎？2. 你能在日歷中圈出一個數列上相鄰的3 個數,使得它們的和為54 嗎？為什么三隱藏等量關系式應用題 關鍵：利用體積或周長相等建立等量關系例： 1. 要鍛造一個直徑為10 厘米,高為 8 厘米的圓柱形毛坯,應截取直徑為8厘米的圓鋼多長？2. 一個長方形的周長為 36cm,如長削減 4cm,寬增加 2cm,長方形就變成了正方形,原長方形的長為多少？相關聯接：1. 把一段鐵絲圍成長方形, 可以使他的長比寬多2 厘米,假如圍成正方形, 邊長剛好為 5 厘米,求所圍成的長方形的長和寬各為多少厘米？四銷售問題應用關鍵： 1；題目中有利潤,利潤率,

4、虧損率等量關系式為 利潤 =售價- 進價利潤率 =（售價 - 進價） / 進價虧損率 =（售價 - 進價） / 進價 2其他情形看情形來定例： 1 某商場有一種電視機,每臺的原價為2500 元,現以八折銷售,假如想使降價前后的銷售額都為 10 萬元,那么銷售數量應增加多少臺？相關聯接：1. 某書店將一種褲子按成本價提高50%后標價,又以 8 折優(yōu)惠賣出,結果每條褲子獲利 10 元,這種褲子的成本是多少元？2. 某商場鞋帽部經理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標價,他說：“ 這批鞋每雙的進價為 200 元,咱們按標價的 8 折出售,利潤率為 20%” 你能幫小王確定每雙皮鞋的標價嗎？五含有兩個等量

5、關系式的應用題關鍵：1；題目中有兩個等量的通常選支解過程中是整式的關系式,另一個做代換式2做題嫻熟了可直接挑選等量關系式和代換式例 1： 某商店選用兩種價格分別是每千克28 元和每千克 20 元的糖果混合成雜拌糖果出售, 現要配制這種雜拌糖果100 千克,并且使它的售價為每千克25 元,需要這兩種糖果各多少千克？相關聯接：1；某?，F有校舍 20220 平方米,方案拆除部分舊校舍,建設新校舍,且新建校 舍的面積比拆除的面積的 4 倍多 2022 平方米；如果要使建設后校舍總面積比現 有校舍面積增加 40%,問要拆除多少舊校舍,建多少新校舍？2有一艘輪船,載重量是800 噸,容積是 750 立方米

6、,現在要裝運生鐵和棉花兩種物資, 生鐵每噸體積是 0.3 立方米, 棉花每噸體積是 4 立方米, 請你幫船長設計一下,怎樣裝運才能充分利用船的載重量和容積？六；行程問題應用題關鍵：1；單人單程：等量關系式：速度 * 時間 =路程2單人雙程：等量關系式：來時的路程 =回時的路程3雙人行程：1）必需結合線段圖分析2）追擊問題：等量關系式：兩人行程相等3）相遇問題：同地方起步：甲的行程 +乙的行程 =總路程不同地方起步：追者的行程被追者的行程 =起步距離例： 1 一列勻速前進的火車用 15 秒的時間通過了一個長300 米的隧道（即從車頭進入隧道到車尾離開隧道） ；又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出

7、的一束 光垂直照耀火車 2.5 秒,1）求這列火車的長度 2）假如這列火車用 25 秒的時間通過了另一個隧道,求這個隧道的長相關聯接：1. 小彬和小明每天早晨堅持跑步,小彬每秒跑4 米,小明每秒跑 6 米,（1）假如他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑,那么幾秒后兩人相遇？（2）假如小明站在百米跑道的起點處,小彬站在他前面 小明能追上小彬？10 米處,兩人同時同向起跑,幾秒后七存錢問題應用題關鍵：等量關系式：利息 =本金 * 利率 * 時間本息和 =本金 +利息例：1；國家規(guī)定：“ 從 1999 年 11 月 1 日起,全國儲蓄存款開頭征收利息稅,利息稅的稅率為 20%” 王老師于 2022 年

8、 1 月將 1 萬元人民幣存入銀行,年利率為2.25%,那么他存一年后可得本息和為多少？相關聯接：1. 小彬將一筆壓歲錢按一年定期儲蓄存入“ 少兒銀行”,年利率為 10%,到期后將本息和取出, 并將其中的 50 元捐給“ 期望工程” ,剩余的又全都按一年定期存入,這是存款的年利率已下調到上次存款時年利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共 63 元,你能算出小彬的這筆壓歲錢是多少？八總體為單位 1 的應用題關鍵：在應用題中,在總體不知道的情形下,可把總體看成單位 1 例： 1. 一天,笛卡爾點了兩支蠟燭讀書,這兩支蠟燭的長度相同,但粗細不同,已知粗蠟燭可點 5 小時,細蠟燭可點 4 小時,臨睡時

9、把蠟燭吹滅, 這時所剩蠟燭的長度恰好是細蠟燭的 4 倍,請問這兩支蠟燭已點了多長時間？相關聯接：1. 一份文件需要打印, 小李獨力做需要 果兩人共同做,需要多長時間完成？6 時完成, 小王獨立做需要 8 時完成, 如應用題綜合習題：2五一節(jié)期間,某校長領 5 名優(yōu)秀同學干部外出旅行,甲旅行社說： “ 假如校長買一張票, 就同學都能享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“ 包括校長在內全部按原價的 60%優(yōu)惠” 校長讓同學核算,知買甲旅行社的票省 24 元,懇求出一張票的價格3某中學中學一年級 170 名同學去參與春季植樹活動,假如一個男生平均一天能挖樹坑 3 個,一個女生平均一天能種樹 7 棵,就正好使每個樹坑種上一棵樹,問該年級男女生各有多少人？4星期天媽媽去姥姥家,走了一小時后,小明發(fā)覺給姥姥的禮品沒帶,便馬上帶上禮品騎自行車去追, 可愛的小花狗也跟著飛奔而去,它追上媽媽后, 又馬上回到小明這里, 再返回追媽媽, 就這樣不停的在媽媽和小明之間跑來跑去,直到小明追上了媽媽,假如媽媽每小時走 4 千米,小明每小時走 12 千米,小花狗的速度是 16 千米,你能算出小明追上媽媽時,小花狗一共跑了多少千米？5甲乙兩人在一條長 度是 240 米/ 分400