初二數(shù)學(xué)教案-同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角

1、如圖：直線(xiàn)al,a2被直線(xiàn)a3所截，構(gòu)成了八個(gè)角。1.1同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角1教學(xué)目標(biāo)1、了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義。2、會(huì)在簡(jiǎn)單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。3、會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的判定和計(jì)算。1教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。教學(xué)難點(diǎn)：各對(duì)關(guān)系角的辨認(rèn)，復(fù)雜圖形的辨認(rèn)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。1教學(xué)過(guò)程（三）教學(xué)過(guò)程：弓I入：中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角。ala2這就是我們這節(jié)課要討論的問(wèn)題：兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系。讓我們接受新的挑戰(zhàn):討論：兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系如圖

2、：兩條直線(xiàn)al,a2和第三條直線(xiàn)a3相交。（或者說(shuō)：直線(xiàn)al,a2被直線(xiàn)a3所截。）ala2ala2其中直線(xiàn)al與直線(xiàn)a3相交構(gòu)成四個(gè)角，直線(xiàn)a2與直線(xiàn)a3相交構(gòu)成四個(gè)角。所以這個(gè)問(wèn)題我們經(jīng)常就叫它“三線(xiàn)八角”問(wèn)題。三讓我們來(lái)了解“三線(xiàn)八角”：a3ala2觀察/1與/5的位置：它們都在第三條直線(xiàn)a3的同旁，并且分別位于直線(xiàn)ala2的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做“同位角”。類(lèi)似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找出來(lái)？答：有。/2與/6;/4與/8;/3與/7觀察/3與/5的位置：它們都在第三條直線(xiàn)a3的異側(cè)，并且都位于兩條直線(xiàn)al,a2之間，這樣的一對(duì)角叫做“內(nèi)錯(cuò)角”。類(lèi)似位置關(guān)系的角在圖中還

3、有嗎？如果有，請(qǐng)找出來(lái)？答：有。/2與/8觀察/2與/5的位置：它們都在第三條直線(xiàn)a3的同旁，并且都位于兩條直線(xiàn)al,a2之間，這樣的一對(duì)角叫做“同旁?xún)?nèi)角”。答：有。/3與/8四知識(shí)整理（反思）：?jiǎn)栴}1你覺(jué)得應(yīng)該按怎樣的步驟在“三線(xiàn)八角”中確定關(guān)系角？二二確定前提（三線(xiàn)）尋找構(gòu)成的角（八角）確定構(gòu)成角中的關(guān)系角問(wèn)題2：在下面同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角中任選一對(duì)，請(qǐng)你看看這對(duì)角的四條邊與“前提”中的“三線(xiàn)”有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)角的在同一直線(xiàn)上的邊所在直線(xiàn)就是前提中的第三線(xiàn)。試試你的身手：例1:如圖：請(qǐng)指出圖中的同旁?xún)?nèi)角。（提示：請(qǐng)仔細(xì)讀題、認(rèn)真看圖。）A答：/1與/5;/4與/6;/1與/A/5

4、與/A合作學(xué)習(xí)：請(qǐng)找出以上各對(duì)關(guān)系角成立時(shí)的其余各對(duì)關(guān)系角。其中：/1與/5;/4與/6是直線(xiàn)和直線(xiàn)被直線(xiàn)所截得到的同旁?xún)?nèi)角。此時(shí)三線(xiàn)構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：，內(nèi)錯(cuò)角有：。其中：/1與/A是直線(xiàn)和直線(xiàn)被直線(xiàn)所截得到的同旁?xún)?nèi)角。此時(shí)三線(xiàn)構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：,內(nèi)錯(cuò)角有：。其中：/5與/A是直線(xiàn)和直線(xiàn)被直線(xiàn)所截得到的同旁?xún)?nèi)角。此時(shí)三線(xiàn)構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：，內(nèi)錯(cuò)角有：讓我們自己來(lái)試一試：（練習(xí)）看圖填空：(1)若EDBC被AB所截，則/1與是同位角。(2)若EDBC被AF所截，則/3與是內(nèi)錯(cuò)角。(3)/1與/3是AB和AF被所截構(gòu)成的角。(4)/2與/4是和被BC所截構(gòu)成的角如圖：

5、直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)AC所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角如圖：直線(xiàn)AD、BC被直線(xiàn)DC所截，產(chǎn)生了角，它們讓我們步步登高：例2:如圖：直線(xiàn)DE交/ABC的邊BA于F。如果內(nèi)錯(cuò)角/1與/2相等，那么與/1相等的角還有嗎？與/1互補(bǔ)的角有嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明你的理由。BC回顧這節(jié)課，你覺(jué)得下面的內(nèi)容掌握了嗎？或者說(shuō)你注意到了嗎?如何確定“三線(xiàn)”構(gòu)成的“八角”。（注意“一個(gè)前提”）如何根據(jù)“關(guān)系角”確定“三線(xiàn)”。（注意找“前提”）要注意數(shù)學(xué)中的“分類(lèi)思想”應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。你有沒(méi)有養(yǎng)成解題后“反思”的習(xí)慣。九課后練習(xí)：（家庭作業(yè)）復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。完成本節(jié)課后的習(xí)題。預(yù)習(xí)下節(jié)課的知識(shí)。1.2平行

6、線(xiàn)的判定（1）1教學(xué)目標(biāo)1、理解平行線(xiàn)的判定方法1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；2、學(xué)會(huì)用“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理；3、體會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性1教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定方法.教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過(guò)程的正確表達(dá).1教學(xué)過(guò)程合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入復(fù)習(xí)畫(huà)兩條平行線(xiàn)的方法：抽象成幾何圖形提問(wèn)：（1）怎樣用語(yǔ)言敘述上面的圖形?（直線(xiàn)11,12被AB所截）畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？(同位角相等，即/1=Z2)直線(xiàn)11,12位置關(guān)系如何？(11/12)可以敘述為：/1=7211/12平行線(xiàn)的判定方法1:由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判

7、定兩直線(xiàn)平行的方法嗎？語(yǔ)言敘述：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。1=7/12幾何敘述：/(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)11課堂練習(xí):/貝yAD/BC畫(huà)圖練習(xí)：P6課內(nèi)練習(xí)1、3P6作業(yè)題1例1P6已知直線(xiàn)11,12被13所截，如圖，71=45,72=135,試判斷11與12是否平行.并說(shuō)明理由.解：11/12理由如下：/72+73=180,72=13573=18072=180135=4571=4571=7311/12(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)思路：(1)判定平行線(xiàn)方法圖中有無(wú)同位角(注/3位置)能說(shuō)明/3=71嗎？結(jié)論.73還可以是其

8、它位置嗎？你能說(shuō)明11/12嗎？.練習(xí)：P7作業(yè)題3作業(yè)題2作業(yè)題4對(duì)于2、4你有不同的方法嗎？.小結(jié)與反思：你學(xué)到了什么？你認(rèn)為還有什么不懂的？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？布置作業(yè).見(jiàn)作業(yè)本1.3平行線(xiàn)的判定(2)1教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的第二、三個(gè)判定方法.2、能運(yùn)用所學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)的判定方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法.1教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說(shuō)理和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的思考和推理過(guò)程是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題如圖，問(wèn)11與12平行的條件是什么

9、？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問(wèn)：三線(xiàn)八角分為三類(lèi)角，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線(xiàn)平行呢習(xí)的問(wèn)題.(板書(shū)課題)學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思考.教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等.、運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法1通過(guò)合作學(xué)習(xí)，提出猜想.若圖中，直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)EF所截，若73=74,則AB與CD平行嗎?BD你可以從以下幾個(gè)方面考慮：我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線(xiàn)平行的方法？有73=74,能得出有一對(duì)同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線(xiàn)的方法？要求學(xué)生板書(shū)說(shuō)理過(guò)程，在此基礎(chǔ)上將“猜想”更改成判定方法二:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所

10、截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線(xiàn)平行.AB教師并強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的表述方法/3=/4AB/CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行）然后，完成“做一做”/仁121,/2=120，/3=120。說(shuō)出其中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由。BD若圖中，直線(xiàn)AB與CD被直線(xiàn)EF所截，若/2+/4=180,則AB與CD平行嗎?你可以由類(lèi)似的方法得到正確的結(jié)論嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線(xiàn)的方法？要求學(xué)生板書(shū)說(shuō)理過(guò)程，在此基礎(chǔ)上將“猜想”更改成判定方法三：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線(xiàn)平行.教師并強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的表述方法/2+/4=180AB/CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行）當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)

11、生猜想：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行.2例題教學(xué)，體驗(yàn)新知例2.如圖，/C+/A=/AEC判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由。分析：延長(zhǎng)CE,交AB于點(diǎn)F,則直線(xiàn)CDAB被直線(xiàn)CF所截。這樣，我們可以通過(guò)判斷內(nèi)錯(cuò)角/C和/AFC是否相等，來(lái)判定AB與CD是否平行。板書(shū)解答過(guò)程。AB與CD是否平行?提問(wèn)：能否用不一樣的方法來(lái)判定提示：連結(jié)AC,例3如圖/A+/B+/C+/D=360,且/A=/C,/B=/D,那么AB/CD,AD/BC.請(qǐng)說(shuō)明理由。D先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行的判定，但書(shū)寫(xiě)難度較大，教師要加以引導(dǎo)說(shuō)理過(guò)程三

12、、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)（講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué)）1、課內(nèi)練習(xí)1、22、如圖/1=/A,貝UGC/AB,依據(jù)是/3=/B,則EF/AB,依據(jù)是/2+/A=180，則DC/AB,依據(jù)是/仁/4，則GC/EF,依據(jù)是/C+ZB=180,則GC/AB,依據(jù)是/4=ZA,貝UEF/AB,依據(jù)是3、探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī),怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒(méi)有工具呢？請(qǐng)說(shuō)出你的方法和依據(jù)。提示：可嘗試用折疊的方法，與你的同伴交流。四、小結(jié)1先由教師問(wèn)學(xué)生：至U目前為止學(xué)習(xí)了哪些判定兩直線(xiàn)平行的方法？在選擇方法時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出：（1）學(xué)習(xí)了3種判定

13、方法.（2）學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法.（3）在平行線(xiàn)的判定問(wèn)題中，要“有的放矢”，根據(jù)不同情況作出選擇.五、作業(yè)選用課本題.1.3平行線(xiàn)的性質(zhì)（1）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)理解：平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的判定是相反問(wèn)題.掌握：平行線(xiàn)的性質(zhì).應(yīng)用：會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)畫(huà)平行線(xiàn)、度量角培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力（即畫(huà)圖測(cè)量的能力）.通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.（三）德育滲透點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生事物是普遍聯(lián)系又是相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑點(diǎn)（

14、一）重點(diǎn)平行線(xiàn)的性質(zhì)公理及平行線(xiàn)性質(zhì)定理的推理.（二）難點(diǎn)平行線(xiàn)性質(zhì)與判定的區(qū)別及推理過(guò)程.（三）疑點(diǎn)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的互逆關(guān)系.三、教學(xué)方法采用嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).四、教具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制投影片.五、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題.（出示投影片1）1.如圖2-58，TOC o 1-5 h z/1Z2（已知），二a/b（）vZ2Z3（已知），二a/b（）（3）vZ2+Z4=（已知），二a/b（）S2-582.如圖2-59，已知Z1=Z2,則Z2與Z3有什么關(guān)系？為什么?已知Z

15、1=Z2,則Z2與Z4有什么關(guān)系？為什么?3如圖2-60，條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角/B是142,第二次拐的角/C是多少度？B團(tuán)2-60學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2兩題.師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出/C的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線(xiàn)的性質(zhì).板書(shū)課題：板書(shū)平行線(xiàn)的性質(zhì)（1）【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際

16、生活，又服務(wù)于生活.（二）探索新知、講授新課師：我們都知道平行線(xiàn)的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)CD結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線(xiàn)，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形（見(jiàn)圖2-61），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.圖2-61【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后迅速地答出已有一對(duì)同位角相等.提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線(xiàn)EF,使它截平行線(xiàn)AB與CD得同位角/3、/4,利用量角器量一下，/3與/4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：

17、學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫(huà)截線(xiàn)，所得的同位角都相等.根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.師：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果這兩條直線(xiàn)平行，那么同位角相等.我們把平行線(xiàn)的這個(gè)性質(zhì)作為公理.板書(shū)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線(xiàn)平行，同位角相等.【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.圖2-52b提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2-62的圖形，兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：

18、學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).板書(shū)ta/b（已知），/1二/2（兩條直線(xiàn)平行，同位角相等）/1=73（對(duì)頂角相等），/2=73（等量代換）.師：由此我們又得到了平行線(xiàn)有怎樣

19、的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生敘述，給出板書(shū):板書(shū)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁?xún)?nèi)角是互補(bǔ)的.并歸納總結(jié)出平行線(xiàn)的第三條性質(zhì)請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū).板書(shū)ta/b（已知）/仁/2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）/1+Z4=180（鄰補(bǔ)角定義）/2+Z4=180（等量代換）即:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)團(tuán)2-63師：我們知道了平行線(xiàn)的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需

20、要知道的條件是兩條直線(xiàn)平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：ta/b（已知見(jiàn)圖2-63），/仁/2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.ta/b（已知），/2二/3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.ta/b（已知），/2+Z4=180.（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）（板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上）（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師:我們知道了平行線(xiàn)的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)：（出示投影片2）如圖2-64:已知平行線(xiàn)ABCD被直線(xiàn)AE所截從/1=110,可以知道/2是多少度？為什么？從/仁110,可以知道/3是多少度？為什么

21、？從/仁110，可以知道/4是多少度，為什么？【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線(xiàn)的三條性質(zhì).變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)后例圖2-65是梯形有上底的一部分，已知量得/A=115,/D-100,梯形另外兩個(gè)角各是多少度？學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)來(lái)找/B和/C的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路

22、和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修正學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書(shū).板書(shū)解：tAD/BC（梯形定義），/A+ZB=180./C+ZD=180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），/B=180-ZA=180-115=65.aZC=180-ZD=180-100=80.變式練習(xí)：1.如圖2-66，已知直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE/BCZB=44，ZC=57(1)ZDAB等于多少度？為什么?ZEAC等于多少度？為什么?ZBACZBAC+ZB+ZC各等于多少度?E圉2-66C圖2-672.如圖2-67,A、B、C、D在直線(xiàn)上，AD/EF.（1）/E=78時(shí)，/1、/2各等于多少度？為什么？/F=58時(shí)，/3、/4各

23、等于多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式.【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不唯一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.（五）歸納總結(jié)（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.如圖2-68，TOC o 1-5 h z（1）va/b（已知），二/1/2（）va/b（已知），二/2/3（）va/b（已知），/2+/4=（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.（

24、出示投影6）兩直線(xiàn)平行nWB3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線(xiàn)的判定，后面是平行線(xiàn)的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線(xiàn)平行的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線(xiàn)平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線(xiàn)性質(zhì)與判定的不同.鞏固練習(xí)（出示投影片7）1.如圖2-69，已知D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，/AD&60,/B=60，/AED=40（1）DE和BC平行嗎？為什么?/C是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)與判定的聯(lián)系與

25、區(qū)別的掌握.達(dá)到清楚什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)，真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.六、布置作業(yè)七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.3平行線(xiàn)的性質(zhì)（2）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)并能應(yīng)用能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過(guò)程。情感目標(biāo)：通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng)，樹(shù)立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)是重點(diǎn)難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)回顧：1平行線(xiàn)的判定2、平行線(xiàn)的性質(zhì)二、1合作學(xué)習(xí)：如圖，直線(xiàn)AB/CD并被直線(xiàn)EF所截。/2與/3相等嗎？/3與/4的和是多少

26、度？思考下列幾個(gè)問(wèn)題：(1)圖中有哪幾對(duì)角相等？(2)/3與/1有什么關(guān)系？/4與/2有什么關(guān)系？2你發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)還有哪些性質(zhì)？平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。A3.做一做:如圖，AB,CD被EF所截，AB/CD(填空)若/仁120,則/2=(/3=-Z1=(例3如圖1-14，已知AB/CDAD/BG判斷/1與/2是否相等，并說(shuō)明理由。思考下列幾個(gè)問(wèn)題：/1與/BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？/2與/BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？(3)那

27、么/1與/2是否相等？為什么?解：/仁/2/AB/CD(已知)/1+ZBAD=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))/AD/BC(已知)/2+ZBAD=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))/仁/2(同角的補(bǔ)角相等)討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解?練一練：(P.14課內(nèi)練習(xí)1、2)例4如圖1-15，已知/ABC+ZC=180,BD平分/ABC/圖1-15CBD與/D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。思考下列幾個(gè)問(wèn)題：AB與CD平行嗎？為什么？ZD與/ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么?(3)解：/ZCBD與ZABD相等嗎？為什么?D=ZCBD/ABC+ZC=180。(已知)AB/CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）/D=ZABD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/BD平分/ABC（已知）/CBDZABD玄D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）練一練：如圖，已知/1=Z2,Z3=65，求/4的度數(shù)。三、拓展123a1、如圖1,已知2、如圖2,已知AB/CD,AE/D