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1、28.1銳角三角函數(shù)余弦學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的鄰邊與斜邊的比值都固定(即余弦值不變)這一事實(shí)。 2.能根據(jù)余弦概念正確進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn):理解余弦(cosA)概念,知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的鄰邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的?EOABCD2、如圖,在RtABC中,ACB90,CDAB于點(diǎn)D。已知AC= EQ R(,5) ,BC=2,那么sinACD( )ABCD3、如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C、D在O上,且AB5,BC3則sinBAC= ;sinADC= 4、在RtABC中,C=90,當(dāng)銳角A確定
2、時(shí),A的對(duì)邊與斜邊的比是 二、數(shù)學(xué)概念探究:如圖,在RtABC中,C90,當(dāng)銳角A確定時(shí),A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定,此時(shí),鄰邊與斜邊之間的比是否也確定了呢?為什么?ABC鄰邊b對(duì)邊a斜邊c類似于正弦的情況,ACAB任意畫RtABC和RtABC,使得C=C=90,A=A,那么 與 ACAB有什么關(guān)系你能利用相似解釋一下嗎?結(jié)論:這就是說,在直角三角形中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,A的鄰邊與斜邊的比 余弦函數(shù)概念:當(dāng)銳角A的大小確定時(shí),A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦(cosine),記作cosA,即例如,當(dāng)A=30時(shí)
3、,我們有cosA=cos30= ;當(dāng)A=45時(shí),我們有cosA=cos45= 三、例題講解例1 如圖,在RtABC中,C=90,求sinA、cosA、cosB的值 例2:如圖,在RtABC中,C=90,BC=6,sinA=,求cosA、cosB的值四、總結(jié)反思1、說說你的收獲。在直角三角形中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,A的對(duì)邊與斜邊的比都是 在RtABC中,C=90,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的 ,記作 ,在直角三角形中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,A的鄰邊與斜邊的比都是 在RtABC中,C=90,我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的 ,記作 ,2、你
4、還有什么疑問嗎?五、反饋練習(xí)下圖中ACB=90,CDA和B的對(duì)邊、鄰邊.ABCD(1)sinA = =AC( )BC( )(2) cosA = =AC( )AC( )(3) sinB= =AB( )CD( )(4) cosB= =AB( )BD( )六、能力提升1、 如圖,在RtABC中,C90,cosA ,求sinA的值A(chǔ)BC2.在中,C90,a,b,c分別是A、B、C的對(duì)邊,則有() ABCb=acosBD 3. 在中,C90,如果cos A= eq f(4,5) 那么sinA的值為() A eq f(3,5) B eq f(5,4) C eq f(3,4) D eq f(4,3) 4、如圖:P是的邊OA上一點(diǎn),且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),則cos_. 5、走進(jìn)中考(襄樊) 在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置
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