天津市寧河區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù)（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版

1、28.1銳角三角函數(shù)余弦學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比值都固定（即余弦值不變）這一事實(shí)。 2.能根據(jù)余弦概念正確進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解余弦（cosA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？EOABCD2、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D。已知AC= EQ R(,5) ，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定

2、時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比是 二、數(shù)學(xué)概念探究：如圖，在RtABC中，C90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，鄰邊與斜邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ABC鄰邊b對(duì)邊a斜邊c類似于正弦的情況，ACAB任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A，那么 與 ACAB有什么關(guān)系你能利用相似解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的鄰邊與斜邊的比 余弦函數(shù)概念：當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即例如，當(dāng)A=30時(shí)

3、，我們有cosA=cos30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有cosA=cos45= 三、例題講解例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA、cosA、cosB的值 例2：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、cosB的值四、總結(jié)反思1、說說你的收獲。在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的鄰邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ，2、你

4、還有什么疑問嗎？五、反饋練習(xí)下圖中ACB=90，CDA和B的對(duì)邊、鄰邊.ABCD(1)sinA = =AC( )BC( )(2) cosA = =AC( )AC( )(3) sinB= =AB( )CD( )(4) cosB= =AB( )BD( )六、能力提升1、 如圖，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA的值A(chǔ)BC2.在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，則有（） ABCb=acosBD 3. 在中，C90，如果cos A= eq f(4,5) 那么sinA的值為（） A eq f(3,5) B eq f(5,4) C eq f(3,4) D eq f(4,3) 4、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos_. 5、走進(jìn)中考（襄樊） 在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置