高中物理必修二《52運(yùn)動(dòng)的合成與分解》學(xué)案

1、5.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成、運(yùn)動(dòng)的分解的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法.2.能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)分析一些實(shí)際運(yùn)動(dòng)?！菊n堂合作探究】1.建立坐標(biāo)系(1)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)沿這條直線建立一維坐標(biāo)系。(2)對(duì)于平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)建立平面直角坐標(biāo)系。例如，蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的_為原點(diǎn)O，以_的方向和_的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立_坐標(biāo)系。蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡消去t得y=_ 坐標(biāo)x_，坐標(biāo)y_，3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度(1)大小：v_。(2)方向：用速度矢量v與x軸正方向的夾角來(lái)表示，它的正切值為tan _。4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)（1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)概念

2、一個(gè)物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果跟另外兩個(gè)運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果相同,這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的 ，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這以實(shí)際運(yùn)動(dòng)的 。（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：a : 等時(shí)性-合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等；b : 獨(dú)立性-各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響；c : 等效性-各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)和合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等效。運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫作_；反之，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫作_，即：2.分解方法：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可以正交分解。3.遵循規(guī)律：平行四邊形法則【例題】某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是 0.15 m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為 30，自動(dòng)扶

3、梯前進(jìn)的速度是 0.76 m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56 m，甲上樓用了多少時(shí)間？運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)例1、小船渡河模型示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，讓船頭與岸垂直出發(fā)，小船能否行駛到河正對(duì)岸？求小船過(guò)河的時(shí)間為多少？示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，問(wèn)：船如何過(guò)河位移最短？此時(shí)船頭方向與岸所成角度為多少？示例：河寬L100 m，水速v水5 m/s，船在靜水中的速

4、度v船3m/s，問(wèn)：小船還能垂直過(guò)河嗎？此種情況下若使小船過(guò)河位移最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)？L渡河最短時(shí)間：渡河最短位移：2.關(guān)聯(lián)物體運(yùn)動(dòng)的分解(1)常見(jiàn)問(wèn)題物體斜拉繩或繩斜拉物體的問(wèn)題，如圖所示。(2)規(guī)律由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同(3)速度分解的方法物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程求解。以上所說(shuō)的“速度”沿繩方向的分量指的是“瞬時(shí)速度”，而不是“平均速度”。把甲、乙兩圖的速度分解，如圖丙、丁所示。【課堂檢測(cè)】1關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( )A合運(yùn)動(dòng)速度一定不小于

5、分運(yùn)動(dòng)速度B合運(yùn)動(dòng)加速度不可能與分運(yùn)動(dòng)加速度相同C合運(yùn)動(dòng)的速度與分運(yùn)動(dòng)的速度沒(méi)有關(guān)系，但合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D合位移可能等于兩分位移的代數(shù)和2.春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福，如圖所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（）A直線OAB曲線OBC曲線OCD曲線OD3.質(zhì)量m=4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，先用沿+x軸方向的力F1=8N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24 N作用了1 s則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為圖中的（ ）4截至2019年8月11日，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”已致浙江省臨安嚴(yán)重受災(zāi)

6、，當(dāng)?shù)卣M織多支小分隊(duì)翻山越嶺分批次進(jìn)行物資運(yùn)送，還通過(guò)直升機(jī)空投發(fā)電機(jī)、油、通信設(shè)備等緊急物資。直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s。若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，降落傘和物資在豎直下落時(shí)又以的速度1m/s勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2)物資落地時(shí)速度的大小。(3)物資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離。【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是( )A. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B. 合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C. 由兩個(gè)分

7、速度的大小就可以確定合速度的大小D. 合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向一輪船的船頭指向始終垂直于河岸的方向，并以一定的速度向?qū)Π缎旭偅畡蛩倭鲃?dòng)，則關(guān)于輪船通過(guò)的路程、渡河經(jīng)歷的時(shí)間與水流速度的關(guān)系，下述說(shuō)法正確的是()A. 水流速度越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng)B. 水流速度越大，路程越短，時(shí)間越短C. 渡河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)D. 路程和時(shí)間都與水流速度無(wú)關(guān)河寬d=60m，水流速度1=4m/s且保持不變，小船在靜水中的行駛速度為2=3m/s，則下列說(shuō)法正確的是( )A. 小船能垂直到達(dá)正對(duì)岸B. 若船頭始終垂直于河岸渡河，渡河過(guò)程中水流速度加快，渡河時(shí)間將變長(zhǎng)C. 小船渡河時(shí)間最短為20sD.

8、小船渡河的實(shí)際速度一定為5m/s質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(0,0)處，先用沿+x方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為下列圖中的()A. B. C. D. 二、多選題(多選)如下圖所示，一人以恒定速度0通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向成45角時(shí)( )A. 小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為120B. 小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為20C. 小車(chē)在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)D. 小車(chē)在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)(多選)如下圖所示河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為水，各點(diǎn)到較近河岸

9、的距離為x，水與x的關(guān)系為水=3400 x(m/s)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船在靜水中的速度大小恒為船=4m/s，下列說(shuō)法正確的是( )A. 小船渡河的軌跡為直線B. 小船在河水中的最大速度是5m/sC. 小船渡河的時(shí)間是200sD. 小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度三、實(shí)驗(yàn)題某同學(xué)觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體，將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置，紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，如圖a所示。(1)t=0開(kāi)始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離為20cm，與此同時(shí)，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移

10、依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖b所示的坐標(biāo)系中，y表示紅蠟塊在豎直方向的位移，x表示紅蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t=0時(shí)紅蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的圖b中用平滑曲線描繪出紅蠟塊的軌跡。(2)紅蠟塊加速度的大小a=_m/s2，紅蠟塊在第2s末速度的大小v2=_m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)如圖1所示的是研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)約1.5m可密封的玻璃管內(nèi)徑均勻，里面充滿水，在水中放置一個(gè)紅色的蠟塊，仔細(xì)調(diào)整蠟塊的大小，使蠟塊與管內(nèi)壁間的間隙大小合適，當(dāng)玻璃管相對(duì)于地面靜止豎直放置時(shí)，紅蠟塊可以沿管勻速上升。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持管的底端在同一水平面，管子始終保持豎直。當(dāng)

11、蠟塊開(kāi)始向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，使管子整體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，每隔2s記錄下蠟塊所在的位置(選地面為參考系)，如圖2所示。則由圖中所記錄的數(shù)據(jù)，可以得到：(1)選地面為參考系，蠟塊做_ 運(yùn)動(dòng)；(2)蠟塊沿管子向上運(yùn)動(dòng)的速度是_；(3)蠟塊合速度大小為_(kāi)。四、計(jì)算題如圖所示，在某次演習(xí)中，演習(xí)直升機(jī)空投物資直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s.若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度求：(結(jié)果可保留根式)(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大小；(3)物

12、資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如渠飛機(jī)的飛行速度(即飛機(jī)不受風(fēng)力影響下的自由航行速度)是80km/h，風(fēng)從南面吹來(lái)，風(fēng)的速度為40km/h，那么，(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)803km，則測(cè)量所需的時(shí)間是多少參考答案【課堂檢測(cè)】1.解：合運(yùn)動(dòng)速度可能大于、等于或者小于分運(yùn)動(dòng)速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)加速度也可能與分運(yùn)動(dòng)加速度相同，例如平拋運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的速度與分運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合位移可能等于兩分位移的代數(shù)和，例如當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)共線時(shí)，選項(xiàng)D正確；故選D.2.解：孔明燈在豎直O(jiān)y方

13、向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此方向上合力為零，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為OD，故D正確，ABC錯(cuò)誤。3.解：質(zhì)點(diǎn)在F1的作用由靜止開(kāi)始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度，速度為v1=at1=4m/s，對(duì)應(yīng)位移，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物體在+x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，x2=v1t2=4m，在+y方向加速運(yùn)動(dòng)，+y方向的加速度，方向向上，對(duì)應(yīng)的位移，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡凹的一向，知D正確，ABC錯(cuò)誤。4【答案】解：

14、(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。所以(2)物資落地時(shí)，由平行四邊形定則得(3)物資水平方向的位移大小為。【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.D解：略2.C解：設(shè)河寬為d，船垂直于河岸的速度為v，t=dv可知，渡河時(shí)間與水速無(wú)關(guān)；如果水速越大，船沿水流方向的位移增大，所以船在水中運(yùn)動(dòng)的路程就大，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。3.C解：A.由于船速小于水速，小船的合速度不可能垂直于河岸，故A錯(cuò)誤；BC.當(dāng)船速垂直于河岸時(shí)，小船渡河時(shí)間最短為tmin=dv2=20s，當(dāng)水速增大時(shí)，渡河時(shí)間不受影響，故B錯(cuò)誤，C正確；D.由于船速方向未知，無(wú)法求解渡河速度，故D錯(cuò)誤；故選

15、：C。4.D解：質(zhì)點(diǎn)在F1的作用由靜止開(kāi)始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=Fm=2m/s2，兩秒后速度為v1=at1=4m/s，對(duì)應(yīng)位移x1=12a1t12=4m，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物體在+x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，x2=v1t2=4m，在+y方向加速運(yùn)動(dòng)，+y方向的加速度a2=F2m=6m/s2，方向向上，對(duì)應(yīng)的位移y=12a2t22=3m，物體做曲線運(yùn)動(dòng)再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡凹的一向，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。5.BC解：AB 將小車(chē)速度沿繩方向與垂直繩方向進(jìn)行分解，如下圖所示人拉繩的速度與小車(chē)沿繩方向的分速度大小是相等的，則

16、cos45=0，可得=0cos45=20，B正確，A錯(cuò)誤；CD.小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，繩與水平方向的夾角越來(lái)越大，設(shè)夾角為，由=0cos知，越來(lái)越大，則小車(chē)在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤故選BC6.BC解：A.小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大，為3m/s，此時(shí)小船的合速度最大，最大值vm=5m/s，故B正確；D.小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，故D錯(cuò)誤；C.小船的渡河時(shí)間t=8004s=200s，故C正確。故選BC。7.【答案】(1)如圖所示(2)0

17、.0800.26解：(1)如圖(2)蠟塊在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，每相鄰1秒位移差值x=(12-4)cm=(20-12)cm=(28-20)cm=8(cm)x=at2，則加速度a=xt2=0.080m/s2；豎直方向上的分速度vy=yt=0.2m1s=0.2m/s，水平分速度vx=at=0.16m/s，根據(jù)平行四邊形定則得v=vx2+vy20.26m/s。8.【答案】勻速直線 0.15m/s 0.25m/s解：(1)選地面為參考系，紅蠟塊可以沿管勻速上升，由數(shù)據(jù)可知，各點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，那么蠟塊的水平方向也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，則蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，那么蠟塊沿玻璃管向上運(yùn)動(dòng)的速度大小為：vy=310-12m/s=0.15m/s；(3)依據(jù)矢量的合成法則，則蠟塊的合速度大小為：v=vx2+vy2=(410-12)2+0.152m/s=0.25m/s。故答案為：(1)勻速直線；(2)0.15m/s；(3)0.25m/s。9.解：整個(gè)落地過(guò)程中物資水平方向與豎直方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)(1)下落的時(shí)間為：t=hv豎=1005s=20s；(2)物資豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，則