五年級(jí)部分概念

1、五年級(jí)部分概念物體所占空間的大小，叫做物體的體積 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積 形狀不一樣，體積可能一樣，物體的體積與形狀無(wú)關(guān) 常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，體積是一厘米3，記作1cm3 棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是一分米3，記作1dm3棱長(zhǎng)為1米的正方體，體積是一米3，記作1m3 1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1L=1dm3 1mL=1cm長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh =abh正方體體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=aaa =a3長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積*高 V=Sh =Sh 相鄰體積單位之間進(jìn)率是1000 大單位化成小單位乘以進(jìn)率 小單

2、位化成大單位除以進(jìn)率正方形周長(zhǎng)公式：C=4a 正方形面積公式：S=a2 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a+b） 長(zhǎng)方形面積公式：S=ab 長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)方體沒(méi)蓋的表面積長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 （任意一個(gè)面積6）正方體沒(méi)蓋的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5物體所占空間的大小叫

3、做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫(xiě)成cm3，dm3 ，m3 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體體積（容積）長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積（容積）棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體(或正方體)體積底面積高 V=sh1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。長(zhǎng)方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。在進(jìn)行測(cè)量、分物或

4、計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”已知，用乘法。單位“1”未知，用除法。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾？基本公式：前一個(gè)數(shù)后一個(gè)數(shù) （比較量標(biāo)準(zhǔn)量）求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾或幾倍是多少？（單位“1”已知）基本公式：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分率對(duì)應(yīng)的量已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù).（單位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率

5、對(duì)應(yīng)的數(shù)量分率=單位“1”的量 或者列方程解。已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾。已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾?；竟剑簝蓚€(gè)數(shù)的差單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。 百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，不能用分?jǐn)?shù)表示。 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示如 ： 百分之四十一 寫(xiě)作41 由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，也就是都以1作單位

6、，便于比較，因此，百分比在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用。 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)：相同點(diǎn)：都是分率（不帶單位）。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)：帶單位數(shù)量；不帶單位分率。百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)不帶單位分率。數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分

7、母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 .四則運(yùn)算的互逆關(guān)系減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)

8、商+余數(shù)=被除數(shù). 四則運(yùn)算定律加法交換律：ab=ba， 加法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 乘法交換律：ab=ba， 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc .運(yùn)算性質(zhì)減法的基本性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c a-b-c=a-（b+c）除法的基本性質(zhì)：abc=a（bc） （ab）c=acbc 單位換算 長(zhǎng)度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克 錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分 時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=6

9、0秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí) 一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)眾數(shù)代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè)）。定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)。 用眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)，可靠性較差，不過(guò)，眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡(jiǎn)便。在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，選擇中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。當(dāng)數(shù)值或被觀察者沒(méi)有明顯次序（常發(fā)生于非數(shù)值性資料）時(shí)眾數(shù)特別有用，由于可能無(wú)法良好定義平均數(shù)和中位數(shù)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響