北師大版數(shù)學九年級上冊同步課時練習：3.2　用頻率估計概率 (word版含答案)

1、2用頻率估計概率知識點 1頻率與概率的關(guān)系1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系,下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很多時,頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很多時,概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等知識點 2用頻率估計概率2.揚州某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如圖下:抽取的毛絨玩具數(shù)n2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率m0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中,任意抽取一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是.(精確到0.01

2、)3.做重復試驗:拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)結(jié)果只有“凸面向上”和“凹面向上”兩種情況,其中“凸面向上”的頻率約為0.44,則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為.4.2020邵陽 如圖所示,平整的地面上有一個不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個長為5 m,寬為4 m的長方形,將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果),他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖所示的折線統(tǒng)計圖,由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為()A.6 m2B.7

3、 m2C.8 m2D.9 m25.從一個不透明的口袋中隨機摸出一球,再放回袋中,不斷重復上述過程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中僅有黑球10個和白球若干個,這些球除顏色外其他都相同,由此估計口袋中有個白球.6.在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種球共20個,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m0.5800.6400.5800.5900.6050.601(1)請估計:當n很

4、大時,摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1);(2)假如圖你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是;(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個;(4)解決了上面的問題,小明同學猛然頓悟,過去一個懸而未決的問題終于有辦法解決了.這個問題是:在一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如圖何估計白球的個數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請你根據(jù)用頻率估計概率的思想和方法解決這個問題,并寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.答案1.B2.0.923.0.564.B 假設不規(guī)則圖案的面積為x m2.由已知得長方形的面積為20 m2.根據(jù)幾何概率公式,得小球落在不規(guī)則圖案的概率為x20當事件A試驗次數(shù)足夠多,即樣本足夠大時,其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值,故由折線圖可知,小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35.則x20=0.35,解得x=7故選B.5.20 摸了150次,其中有50次摸到黑球,則摸到黑球的頻率是50150=13.設口袋中有x個白球,則10 x+10=13,解得6.解:(1)0.6(2)35(3)設口袋中白球有x個,則x20=3解得x=12,所以黑球有20-12=8(個),即口袋中黑、白兩種顏色的球分別有8個、12個.(4)(答案不唯一)先從不透明的口袋里摸出a個白球,都涂上顏色(如圖黑色),然后放回口袋