2022年七級(jí)數(shù)知識(shí)歸納總結(jié)

1、讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問總結(jié)第一章有理數(shù)1. 有理數(shù)：1 凡能寫成qp, q 為整數(shù)且 p 0 形式的數(shù),都是有理數(shù). 正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；p正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 留意：0 即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；-a 不愿定是負(fù)數(shù),+a 也不愿定是正數(shù)；不是有理數(shù)；有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)2 有理數(shù)的分類: 有理數(shù)零分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3 留意：有理數(shù)中,1,0,-1 是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；4 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a0 a 是正數(shù)；a0

2、a 是負(fù)數(shù)；a 是非正數(shù). a 0a 是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a 0 a 是負(fù)數(shù)或0 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的一條直線. 3相反數(shù)：1 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)仍是 0；2 留意：a-b+c 的相反數(shù)是-a+b-c ；a-b 的相反數(shù)是 b-a ；a+b 的相反數(shù)是-a-b ；3 相反數(shù)的和為 0 a+b=0 a ,b 互為相反數(shù). 4. 確定值：1 正數(shù)的確定值是其本身,0 的確定值是0,負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)；留意：確定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；2 確定值可表示為：aaaa 0 或aaaa 0 0 ；確定值的

3、問題經(jīng)常分類爭(zhēng)辯；0a 0 a 3 a1a0；aa 0 1a 0 ；aa|a| b|, aa. 0；留意：|a| |b|=|a 4 |a| 是重要的非負(fù)數(shù),即bb5. 有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的確定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永久比0 大,負(fù)數(shù)永久比0 ?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,確定值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)- 小數(shù)0 ,小數(shù)- 大數(shù)0. 6. 互為倒數(shù)：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒有倒數(shù)；如a 0,那么a 的倒數(shù)是1；a倒數(shù)是本身的數(shù)是 1；如ab=1 a ,b 互為倒數(shù)；如ab=-1 a ,b 互為負(fù)倒數(shù).

4、第 1 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思7. 有理數(shù)加法法就：（1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把確定值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加,取確定值較大的符號(hào),并用較大的確定值減去較小的確定值；（3）一個(gè)數(shù)與0 相加,仍得這個(gè)數(shù). 8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （-b ）. 10 有理數(shù)乘法法就：（1）兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把確定值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零；各個(gè)因式都不為零

5、,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè) 數(shù)準(zhǔn)備. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的支配律：a（b+c）=ab+ac . 12有理數(shù)除法法就：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),即a 無(wú)意義. 013有理數(shù)乘方的法就：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí): -a n n=-a 或a n-b =-b-a n, 當(dāng)n 為正偶數(shù)時(shí): -a nn =a 或a-b n =b-a n. 14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方；（2）乘方中,相同的因式叫做

6、底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪；2（3）a 是重要的非負(fù)數(shù),即2 2a 0；如a +|b|=0 a=0,b=0 ；2（4）據(jù)規(guī)律2 11100 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位,平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 2 10 15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于n 10 的數(shù)記成a 10 的形式,其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 . 16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位 . 17. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 18. 混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減；留意：怎樣算簡(jiǎn)潔,怎樣算

7、精確,是數(shù)學(xué)第 2 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思運(yùn)算的最重要的原就 . 19. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法, 但不能用于證明. 其次章整式的加減1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算；或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式 . 2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù) . 3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式 . 4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)

8、式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；留意：（如a,b,c,p,q 是2 2常數(shù)）ax +bx+c 和x +px+q 是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 . 5整式：凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 . 單項(xiàng)式整式分類為：整式 . 多項(xiàng)式6同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng) . 7合并同類項(xiàng)法就：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變 . 8去（添）括號(hào)法就：去（添）括號(hào)時(shí),如括號(hào)前邊是“ +”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如括號(hào)前邊是“ - ”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) . 9整式的加減：整式的加減,實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并 . 10.

9、 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來(lái),叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）. 留意：多項(xiàng)式運(yùn)算的最終結(jié)果一般應(yīng)當(dāng)進(jìn)行升冪（或降冪）排列 . 第三章立體圖形與平面圖形長(zhǎng)方體,正方體,球,圓柱,圓錐等都是立體圖形；此外棱柱,棱錐也是常見的立體圖形；長(zhǎng)方形,正方形,三角形,圓等都是平面圖形；許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們適當(dāng)?shù)丶糸_,就可以開放成平面圖形；3.1.2 點(diǎn),線,面,體第 3 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思幾何體也簡(jiǎn)稱體；長(zhǎng)方體,正方體,圓柱,圓錐,球,棱柱,棱錐等都是幾何體；包圍著體的是面；面有平的

10、面和曲的面兩種；面和面相交的第三章 圖形熟識(shí)多姿多彩的圖形現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀,大小,地方形成線；線和線相交的地方是點(diǎn)；位置而得到的圖形,叫做幾何圖形；初步幾何圖形都是由點(diǎn),線,面,體組成的,點(diǎn)是構(gòu)成圖形的兩點(diǎn)確定一條直線；點(diǎn)C 線段AB 分成相等的兩條線段線段的三等分點(diǎn),四等分點(diǎn)等；AM 與MB ,點(diǎn)M 叫做線段AB 的中點(diǎn)；類似的仍有直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；兩點(diǎn)的全部連線中,線段最短；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩點(diǎn)之間,線段最短；基本元素；直線,射線,線段經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線；角的度量角也是一種基本的幾何圖形；度,分,秒是常用的角的度量單位；把一個(gè)周角360 等分,每

11、一份就是一度的角,記作1 ；把1 度的角60 等分,每份叫做1 分的角,記作1 ；把1 分的角60 等分,每份叫做1 秒的角,記作1；第 4 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思角的比較與運(yùn)算3.4.1 角的比較從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身,把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線；類似的,仍有叫的三等分線；3.4.2 余角和補(bǔ)角 假如兩個(gè)角的和等于 90（直角）,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；假如兩個(gè)角的和等于 180 （平角）,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；等角的補(bǔ)角相等；等角的余角相等；本章學(xué)問結(jié)構(gòu)圖第 5 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思從不同方向看立體圖形 立體圖

12、形 平面圖形 開放立體圖形幾何 直線,射線,線段平面圖形 角的度量角角的大小比較角的平分線余角和補(bǔ)角等角的補(bǔ)角相等第四章一元一次方程1等式與等量：用“ =”號(hào)連接而成的式子叫等式. 留意：“等量就能代入” ！2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式 . 3方程：含未知數(shù)的等式,叫方程 . 4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入” ！5移項(xiàng)：轉(zhuǎn)變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng) . 移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì) 1. 6一元一次方程：只含

13、有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 是零的整式方程是一元一次方程 . 1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （x 是未知數(shù),a,b 是已知數(shù),且 a 0）. 8一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b （x 是未知數(shù),a,b 是已知數(shù),且 a0）. 9一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 （檢驗(yàn)方程的解）. 第 6 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思10列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法: 多用于“和,差,倍,分問題” 仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,削

14、減,配套- ”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程 . （2）畫圖分析法: 多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量）,填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：（2）工程問題：（3）比率問題：（4）順逆流問題：（5）商品價(jià)格問題：距離=速度時(shí)間速度距離時(shí)間距離；時(shí)間速度工作量=工效工時(shí)工效工作量

15、工時(shí)工作量；工時(shí)工效部分=全體比率比率部分全體部分；全體比率順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度- 水流速度；售價(jià)=定價(jià)折 1 10,利潤(rùn)=售價(jià)- 成本,利潤(rùn)率售價(jià)成本100% ；成本（6）周長(zhǎng),面積,體積問題：2 C 圓=2 R,S 圓= R ,C 長(zhǎng)方形=2a+b ,S 長(zhǎng)方形=ab,C 正方形=4a,2 2 S 正方形=a ,S 環(huán)形=R -r 2 ,V 3 2長(zhǎng)方體=abc ,V 正方體=a ,V 圓柱= R h ,V 圓錐= 12 R h. 3第五章相交線與平行線相交線5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn),有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角；兩條

16、直線相交有 4 對(duì)鄰補(bǔ)角；有公共的頂點(diǎn),角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；兩條直線相交,有 2 對(duì)對(duì)頂角；第 7 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思對(duì)頂角相等；兩條直線相交,所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角,那么這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；留意：垂線是一條直線；具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的 4 個(gè)角都是90 ；垂直是相交的特殊情形；垂直的記法：ab,AB CD；畫已知直線的垂線有許多條；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂

17、線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離；平行線5.2.1 平行線 在同一平面內(nèi),兩條直線沒有交點(diǎn),就這兩條直線相互平行,記作：ab；在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線的同一方,截線的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫做同位角；第 8 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思角；兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的兩側(cè),這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的同一旁,這

18、樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角；判定兩條直線平行的方法：方法1 兩條直線被第三條直線所截,假猶如位角相等,那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同位角相等,兩直線平行；方法2 兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；方法3 兩條直線被第三條直線所截,假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,同位角相等；性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角

19、互補(bǔ)；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做著兩條平行線的距離；判定一件事情的語(yǔ)句叫做命題；第 9 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),小完全相同；會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移；第六章 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì) 有次序的兩個(gè)數(shù) a 與b 組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì)；6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條相互

20、垂直,原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系；水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；y 軸或縱軸取2 向上方向?yàn)檎较颍黄矫嫔系娜我庖稽c(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了,四個(gè)部分,分別叫做第一象限,其次象限,第三象限和第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：第 10 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x 軸,y 軸的

21、正方向；依據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱；6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xa,y ）（或（xa,y ）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,yb）（或（x,yb）；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),假如把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度；假如把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度；第七章三

22、角形 與三角形有關(guān)的線段7.1.1 三角形的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；相鄰兩邊組成的角,叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱三角形的角；頂點(diǎn)是A ,B,C的三角形,記作“ ABC ”,讀作“三角形ABC ”；三角形兩邊的和大于第三邊；7.1.2 三角形的高,中線和角平分線7.1.3 三角形的穩(wěn)固性 三角形具有穩(wěn)固性；與三角形有關(guān)的角第 11 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于 180 ；7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

23、和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線；n 邊形的對(duì)角線公式：nn3 2各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；7.3.2 多邊形的內(nèi)角和n 邊形的內(nèi)角和公式：180 （n2）多邊形的外角和等于 360 ；課題學(xué)習(xí) 鑲嵌第八章二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是 方程. 留意：一般說(shuō)二元一次方程有許多個(gè)解 . 1,這樣的方程是二元一次2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組 . 3二元

24、一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程,左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解 . 留意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯獨(dú)解（即公共解）. 4二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；第 12 頁(yè),共 15 頁(yè)讀書之法, 在循序而漸進(jìn),熟讀而精思（3）留意：判定如何解簡(jiǎn)潔是關(guān)鍵 . 5一次方程組的應(yīng)用：（1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能簡(jiǎn)潔一些,但解方程組可能比較麻煩,反之就“難列易解” ；（2）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí),一般可求出未知數(shù)的值；（3）對(duì)于方程組,如方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí),一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩

25、個(gè)未知數(shù)的關(guān)系 . 第九章一元一次不等式（組）1不等式：用不等號(hào) “”“”“”“”“”,把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式 . 2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要轉(zhuǎn)變 . 3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個(gè)不等式的解；不等式全部解的集合,叫做這個(gè)不等式的解集 . 4一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b 0 或ax+b0 ,a 0. 5