153分式方程(第1課時(shí))課件201312

1、15.3 分式方程 （第1課時(shí)）八年級(jí) 上冊(cè)問題1為了解決引言中的問題，我們得到了方程 仔細(xì)觀察這個(gè)方程，未知數(shù)的位置有什 么特點(diǎn)？ 本章引言: 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江以最大航速順流航行90 km所用時(shí)間，與以最大航速逆 流航行60 km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度順流航行90 km所用時(shí)間=逆流航行60 km所用時(shí)間分母中含有未知數(shù) 追問1方程 與上面的方程有什么共同特征？追問2你能再寫出幾個(gè)分式方程嗎？注意：我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，它們的未知數(shù)不在分母中練習(xí)

2、下列式子中，屬于分式方程的是 ，屬于整式方程的是 （填序號(hào)）（2）（3）（1）問題3 這些解法有什么共同特點(diǎn)？ 總結(jié)：這些解法的共同特點(diǎn)是先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程問題2 你能試著解分式方程 嗎？ 思考：（1）如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程呢？（2）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個(gè)分母 都約去呢？（4）這樣做的依據(jù)是什么？總結(jié)：（1）分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整 式方程了（2）利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘同一個(gè)式子 各分母的最簡(jiǎn)公分母例如解分式方程即解得則得到，方程兩邊同乘各分母的最簡(jiǎn)公分母 追問你得到的解 是分式方程的解嗎？問題

3、4解分式方程： 是原分式方程變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解追問1你得到的解 是分式方程的解嗎？該如何驗(yàn)證呢？追問2上面兩個(gè)分式方程的求解過程中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程 的解 是分式方程的解，而整式方程的解 卻不 卻不是分式方程的解？原因：在去分母的過程中，對(duì)原分式方程進(jìn)行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡(jiǎn)公分母是否為0檢驗(yàn)的方法主要有兩種：（1）將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是 否相等；（2）將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看是否為0顯然，第2種方法比較簡(jiǎn)便！問題5 回顧解分式方程 與方程 路和一般步驟嗎？解分式方程

4、應(yīng)該注意什么？的過程，你能概括出解分式方程的基本思 歸納解分式方程的步驟例1 解方程解：方程兩邊同乘 ，得 =3. 化簡(jiǎn)，得 =3. 解得 =1. 檢驗(yàn)：當(dāng) =1時(shí)， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解.基本思路將分式方程化為整式方程一般步驟：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗(yàn)注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要檢驗(yàn) 用框圖的方式總結(jié)為：分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 檢驗(yàn) x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a最簡(jiǎn)公分母是 否為零？否是歸納解分式方程的步驟列分式方程解應(yīng)用題 例3兩個(gè)工程隊(duì)共同

5、參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？（1）甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的_,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 （2）問題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？（3）你能列出方程嗎？列分式方程解應(yīng)用題例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ，記總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.解得 x =1.檢驗(yàn)：當(dāng)x =1時(shí)6x 0，x =1是原分式方程的解.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)施工速度快.例解下列方程：練習(xí)