323直線的一般式方程

1、 3.2.3直線的一般式方程溫故知新復(fù)習(xí)回顧直線方程有幾種形式？指明它們的條件及應(yīng)用范圍.點(diǎn)斜式y(tǒng)y1 = k（xx1）斜截式y(tǒng) = kx + b兩點(diǎn)式截距式什么叫二元一次方程？直線與二元一次方程有什么關(guān)系?一般式方程問(wèn)1：所有的直線都可以用二元一次方程表示？?jī)A斜角90，K存在A=kB=-1C傾斜角=90,k不存在A=1B=0C一般式方程問(wèn)2：所有二元一次方程都表示直線嗎？當(dāng)B0時(shí)當(dāng)B=0時(shí)是垂直于x軸的一條直線lxyO一般式方程所有的直線都可以用二元一次方程表示所有二元一次方程都表示直線（其中A，B不同時(shí)為0）一般式例題分析例1、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，- 4），斜率為 ， 求直線的點(diǎn)斜式和一

2、般式方程.注意 對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：x的系數(shù)為正，x,y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一般按含x項(xiàng)，含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列.根據(jù)下列條件,寫出直線的方程,并把它化成一般式(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,-2),斜率是 ;(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,2),平行于x軸;(3)在x軸,y軸上的截距分別是 ,-3.練習(xí)例2、把直線l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直線l 的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖.例題分析xyOBA.求下列直線的斜率以及在x,y軸上的截距,并畫出圖形(1)(2)(3)(4)練習(xí)已知直線l的方程是Ax+By+C=0,(1)當(dāng) ,直線l的斜率是多少?當(dāng)B=0時(shí)呢?(2

3、)系數(shù)A,B,C取什么值時(shí),方程Ax+By+C=0表示通過(guò)原點(diǎn)的直線練習(xí)2、設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PA=PB，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0練習(xí)：1、直線Ax+By+C=0通過(guò)第一、二、三象限，則( ) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (C) AB0 (D) AB0,AC0CC例3、設(shè)直線 l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件確定m的值：（1） l在X軸上的截距是-3；（2）斜率是-1.例4、利用直線方程

4、的一般式，求過(guò)點(diǎn)(0,3)并且與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是6的直線方程.直線方程名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程使用范圍斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式一般式斜率k和y軸上的截距b斜率k和一點(diǎn)點(diǎn) 和點(diǎn) 在x軸上的截距a,即點(diǎn) 在y軸上的截距b,即點(diǎn)A,B不同時(shí)為零不包括過(guò)原點(diǎn)的直線以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行的直線不包括y軸及與y軸平行的直線不包括y軸及平行于y軸的直線兩條直線的幾種位置關(guān)系直線方程位置關(guān)系重 合平 行垂 直相 交例1、求與直線3x+4y+8=0平行且過(guò)點(diǎn)（3，-2）的直線l的方程。例2、直線 互相垂直，求a的值。例3、過(guò)點(diǎn)M(2,1)作直線L，分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，（1）求ABO的面積S最小時(shí)直線的方程.（2）求|AM| |BM|最小時(shí)直線的方程.廣集良策解法(一):點(diǎn)斜式 設(shè)斜率k解法(二):截距式 設(shè)直線在兩軸上的截距例4、求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。廣集良策例5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB,AD