721三角形的內(nèi)角

1、7.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和180 思考: 你能想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角 和180嗎？BAC已知: 如圖ABC.求證：A+B+C=180. PQ12證明：過(guò)A作PQBC B=1（兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等） 同理C=2 2+1+BAC=180（平角定義） B+C+BAC=180（等量代換）定理證明求證:三角形的內(nèi)角和等于180 思路總結(jié)EABFCAAAABBCCEEFBCEFDDDBCD三個(gè)角的和為180-平角三個(gè)角的和為180-同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1、直角三角形的兩銳角之和是 度。2、 如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3，那么這個(gè)三角形是_三角形。 3、一個(gè)三角形中直角最多有 個(gè)，鈍

2、角最多有 個(gè)，銳角最少有 個(gè)。雙基檢測(cè)90直角211ABC北北DE例：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？實(shí)際應(yīng)用805040注意： 基準(zhǔn)線(xiàn)可以直接當(dāng)做平行線(xiàn)用。 在本題當(dāng)中由題可知AD與BE平行。12ABC北北DE508040實(shí)際應(yīng)用解： DAB=80， DAC=50 CAB=DAB-DAC =80-50=30ADBE DAB+ABE=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）ABE=180-BAD=180-80=100ABC=ABE-EBC=100-40=60 在ABC中, ACB =180-ABC- C

3、AB =180-60-30 =90 答：從C島看A.B兩島的俯角ACB是90。有沒(méi)有其它解法？FABC北北DE508040實(shí)際應(yīng)用解： DAB =80， DAC=50 CAB =DAB-DAC =80-50=30ADBE DAB+ABE=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）ABE=180-BAD=180-80=100 ABC=ABE-EBC=100-40=60 在ABC中, ACB =180-ABC- CAB =180-60-30 =90 答：從C島看A.B兩島的俯角ACB是90。ABC北北DE例：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看

4、A、B兩島的視角ACB是多少度？實(shí)際應(yīng)用805040F分析：過(guò)C作CFAD12有沒(méi)有其它解法？鞏固提高4、在ABC中，已知A+B=100，C=2A，則A=_5、如圖，在ABC中，A=70，B=50，CD平分ACB求ACD的度數(shù)。40ACD = 30鞏固提高6、從A處觀測(cè)C處的仰角CAD =30,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角CBD=45,從C處觀測(cè)A、B兩處時(shí)的視角ACB是多少度？BADC3045ACB=152030 45 想一想：如圖所示，求B的度數(shù)？拓展訓(xùn)練ACBDA B C D之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論：A+B=C+DB=5512OA+B+1= 180C+D+2=180同類(lèi)變形DCEBAA+B+C+D+E=180談?wù)勥@節(jié)課你的收獲 1.76頁(yè)第3、4、7題。 2.（選做）如圖，在ABC中