C語(yǔ)言矩陣求逆程序(高斯約旦法)

1、C語(yǔ)言矩陣求逆程序(高斯-約旦法)高斯-約旦法根據(jù)代數(shù)里面的知識(shí)，可以使用伴隨矩陣也可以使用初等行變換來(lái)解求解，但是這樣如果矩陣的維數(shù)較大的時(shí)候，使用這種方法，矩陣的維數(shù)變大時(shí)，計(jì)算量急劇的變大，計(jì)算時(shí)間和使用內(nèi)存也會(huì)按著指數(shù)急劇上升，這樣的算法的生命力不行。使用以下這種算法的計(jì)算量和使用內(nèi)存不會(huì)發(fā)生急劇的變化，特別是矩陣在維數(shù)大的時(shí)候。高斯-約旦法(全選主元)求逆的步驟如下：首先，對(duì)于k從0到n-1作如下幾步：從第k行、第k列開(kāi)始的右下角子陣中選取絕對(duì)值最大的元素，并記住次元素所在的行號(hào)和列號(hào)，在通過(guò)行交換和列交換將它交換到主元素位置上。這一步稱為全選主元。m(k,k)=1/m(k,k)m(

2、k,j)=m(k,j)*m(k,k)，j=0,1,.,n-1；j!=km(i,j)=m(i,j)-m(i,k)*m(k,j)，i,j=0,1,.,n-1；i,j!=km(i,k)=-m(i,k)*m(k,k)，i=0,1,.,n-1；i!=k最后，根據(jù)在全選主元過(guò)程中所記錄的行、列交換的信息進(jìn)行恢復(fù)，恢復(fù)的原則如下：在全選主元過(guò)程中，先交換的行(列)后進(jìn)行恢復(fù)；原來(lái)的行(列)交換用列(行)交換來(lái)恢復(fù)。#includestdio.h#includemalloc.h#includemath.h/數(shù)學(xué)函數(shù)voidmain()intinv(double*p,intn);doublea44=1,2,0,

3、0,2,5,0,0,0,0,3,0,0,0,0,1,*ab;ab=a0;intn=4,i=0,j;i=inv(ab,n);/調(diào)用矩陣求逆if(i!=0)/如果返回值不是0for(i=0;in;i+)/輸出結(jié)果putchar(n);for(j=0;jn;j+)printf(%f,aij);intinv(double*p,intn)voidswap(double*a,double*b);int*is,*js,i,j,k,l;for(i=0;in;i+)putchar(n);for(j=0;jn;j+)printf(%f,*(p+i*n+j);puts(nnnn);doubletemp,fmax;i

4、s=(int*)malloc(n*sizeof(int);js=(int*)malloc(n*sizeof(int);for(k=0;kn;k+)fmax=0.0;for(i=k;in;i+)for(j=k;jfmax)fmax=temp;isk=i;jsk=j;if(fmax+1.0)=1.0)free(is);free(js);printf(noinv);return(0);if(i=isk)!=k)for(j=0;jn;j+)swap(p(k*n+j),p(i*n+j);交換指針if(j=jsk)!=k)for(i=0;in;i+)swap(p(i*n+k),p(i*n+j);/交換指針pk*n+k=1.0/pk*n+k;for(j=0;jn;j+)if(j!=k)pk*n+j*=pk*n+k;for(i=0;in;i+)if(i!=k)for(j=0;jn;j+)if(j!=k)pi*n+j=pi*n+j-pi*n+k*pk*n+j;for(i=0;i=0;k-)if(j=jsk)!=k)for(i=0;in;i+)swap(p+j*n+i),(p+k*n+i);if(i=isk)!=k)for(j=0;jn;j+)swap(p+j*n+i),(p+j*n+k);f