2022年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、PAGE 新疆烏魯木齊市2022年高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（問卷）注意事項： 1本卷共4頁，滿分150分考試時間120分鐘考試時可使用科學(xué)計算器 2答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在本試卷指定的位置上 3選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號不能答在試卷上非選擇題必須使用0。5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚 4非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效在草稿紙、本試卷上答題無效 5作圖可先用2B鉛筆繪出圖，確定后必

2、須用0。5毫米的黑色字跡的簽字筆描黑 6考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）每題的選項中只有一項符合題目要求1的絕對值是（ ）A B CD2下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A BC D3若相交兩圓的半徑分別為1和2，則此兩圓的圓心距可能是（ ）A1B2C3D44某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D85下列幾何體中，其主視圖、左視圖與俯視圖均相同的是（ ）A正方體 B三棱柱 C圓柱D圓錐OxyB圖16如圖1，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象交于兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A BC D7要得

3、到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（ ）A向左平移2個單位，再向下平移2個單位B向右平移2個單位，再向上平移2個單位C向左平移1個單位，再向上平移1個單位D向右平移1個單位，再向下平移1個單位二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處ADECB圖28在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是 9如圖2，在中，若，則 10化簡： BODAC圖311某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0。3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為 12瑞瑞有一個小正方體，6個面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、

4、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個圖形拋擲這個正方體一次，向上一面的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 13如圖3，點(diǎn)在以為直徑的上，且平分，若，則的長為 三、解答題（本大題-題，共10小題，共98分）解答時應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程（本題滿分12分，第14題6分，第15題6分）14計算：15解方程（本題滿分28分，第16題7分，第17題10分，第18題11分）16如圖4，將的對角線向兩個方向延長至點(diǎn)和點(diǎn)，使，求證四邊形是平行四邊形AFCEBD圖417某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動對、兩種商品實行打折出售打折前，購買5件商品和1件商品需用84元；購買6

5、件商品和3件商品需用108元而店慶期間，購買50件商品和50件商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？18如圖5，在中，以為直徑的交于點(diǎn)， 于點(diǎn)（1）求證是的切線；AOBMNC圖5（2）若，求圖中陰影部分的面積（本題滿分34分，第19題12分，第20題10分，第21題12分）19某中學(xué)組織全校4 000名學(xué)生進(jìn)行了民族團(tuán)結(jié)知識競賽為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）分組頻數(shù)頻率50。560。50。0560。570。570。580。58080。590。50。2690。5100。5148

6、0。37合計1圖6頻數(shù)160140120100806040200成績/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？（4）學(xué)校將對成績在90。5100。5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請估計全校4 000名學(xué)生中約有多少名獲獎？BADC圖7北東西南20九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測量他們采取了以下方案：如圖7，站在湖心亭的A處測得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測得石雕C在其南偏東3

7、0方向你認(rèn)為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）？21有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？（本題滿分10分）22星期天8：008：30

8、，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖8所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓浚?）當(dāng)時，求儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時間（小時）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由y(立方米)x(小時)10 0008 0002 00000.510.5圖8（本題滿分14分）23如圖9，在矩形中，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是平分線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）（1）試證明：無論點(diǎn)

9、運(yùn)動到何處，總與相等；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)的距離最小時，試確定過三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，的周長最小？求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的周長；（4）設(shè)點(diǎn)是矩形的對稱中心，是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)yOxPDB圖9新疆烏魯木齊市2022年高中招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）1B 2D 3B 4D 5A 6C 7D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）8 98 10 11 12 13三、解答題（本大題共10小題，共98分）（本題滿分12分，第14題6分，第15題6分）14解：原式

10、3分 6分15解：方程兩邊同乘以，得，即，解得4分檢驗：時，原方程的解是6分（本題滿分28分，第16題7分，第17題10分，第18題11分）16證明：連接，設(shè)與交于點(diǎn)四邊形是平行四邊形，5分又，6分四邊形是平行四邊形7分17解：設(shè)打折前A商品的單價為元，B商品的單價為元，根據(jù)題意有解之，得8分打折前購買50件A商品和50件B商品共需元打折后少花元答：打折后少花40元10分18（1）證明：連接，又，點(diǎn)在上，是的切線5分（2）連接為直徑，點(diǎn)在上，又在中，于點(diǎn)，8分，11分（本題滿分34分，第19題12分，第20題10分，第21題12分）19解：（1）分組頻數(shù)頻率50。560。52060。570。5

11、480。1270。580。50。280。590。510490。5100。5合計400 （每空1分）6分（2）略；8分（3）80。590。5；10分（4）1480人12分20解：此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離過點(diǎn)A作南岸所在直線的垂線，垂足是點(diǎn)D，AD的長即為所求在中，在中，7分由題意得：，解得答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13。7米10色21解：（1）在甲公司購買6臺圖形計算器需要用（元）；在乙公司購買需要用（元）（元）應(yīng)去乙公司購買；3分（2）設(shè)該單位買臺，若在甲公司購買則需要花費(fèi)元；若在乙公司購買則需要花費(fèi)元；若該單位是在甲公司花費(fèi)7500元購買的圖形計算器，則有，解

12、之得當(dāng)時，每臺單價為，符合題意，當(dāng)時，每臺單價為，不符合題意，舍去10分若該單位是在乙公司花費(fèi)7500元購買的圖形計算器，則有，解之得，不符合題意，舍去故該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺12分（本題滿分10分）22解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了立方米的天然氣；2分（2）當(dāng)時，設(shè)儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時間（小時）的函數(shù)解析式為：（為常數(shù)，且），它的圖象過點(diǎn)， 解得故所求函數(shù)解析式為：6分（3）可以給18輛車加氣需（立方米），儲氣量為（立方米），于是有：，解得：，而從8：00到10：30相差2。5小時，顯然有：，故第18輛車在當(dāng)天10：30之前可以加完氣10分（本題滿分14分）23解：（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，又是的角平分線，3分（2）過點(diǎn)作的平分線的垂線，垂足為，點(diǎn)即為所求易知點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），故，作，是等腰直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）yO