《高等數(shù)學(xué)》(專升本)資料匯總

1、2009 年 高等數(shù)學(xué)（專升本）資料2009年?？破瘘c本科高等數(shù)學(xué)課程入學(xué)考試復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部資料）適用專業(yè)：專升本層次各理工科專業(yè)四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2009年入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（?？粕究疲?fù)習(xí)資料一、復(fù)習(xí)參考書：全國各類?？破瘘c開本科教材高等數(shù)學(xué)（一）第3版本書編寫組高等教育出版社二、復(fù)習(xí)內(nèi)容及方法：第一部分函數(shù)、極限、連續(xù)復(fù)習(xí)內(nèi)容函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，即單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性。數(shù)列的 極限與函數(shù)的極限概念。收斂數(shù)列的基本性質(zhì)及函數(shù)極限的四則運算法則。數(shù) 列極限的存在準(zhǔn)則與兩個重要的函數(shù)極限。無窮小量與無窮大量的概念及其基 本性質(zhì)。常見的求極限的方法。連續(xù)函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)的

2、連續(xù)性。函 數(shù)的間斷點及其分類與連續(xù)函數(shù)的基本運算性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間 上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)，即最值定理、介值定理與零點存在定理。復(fù)習(xí)要求會求函數(shù)的定義域與判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性。掌握 數(shù)列極限的計算方法與理解函數(shù)在某一點極限的概念，同時會利用恒等變形、 四則運算法則、兩個重要極限等常見方法計算函數(shù)的極限。掌握理解無窮小量 與無窮大量的概念及相互關(guān)系，在求函數(shù)極限的時候能使用等價代換。理解函 數(shù)連續(xù)性的定義，會求給定函數(shù)的連續(xù)區(qū)間及間斷點；能運用閉區(qū)間上連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì)證明一些基本的命題。重要結(jié)論.兩個奇（偶）函數(shù)之和仍為奇（偶）函數(shù)；兩個奇（偶）函數(shù)之積必為偶函數(shù)

3、；奇函數(shù)與偶函數(shù)之積必為奇函數(shù)；奇（偶）函數(shù)的復(fù)合必為偶 函數(shù)；.單調(diào)有界數(shù)列必有極限；.若一個數(shù)列收斂，則其任一個子列均收斂，但一個數(shù)列的子列收斂，該 數(shù)列不一定收斂；.若一個函數(shù)在某點的極限大于零，則一定存在該點的一個鄰域，函數(shù)在 其上也大于零；.無窮小（大）量與無窮?。ù螅┝康某朔e還是無窮?。ù螅┝?，但無窮 小量與無窮大量的乘積則有多種可能.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)函數(shù)；.閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必能取到最大值與最小值。重要公式.若？Skip Record If.?則?Skip Record If.?；?Skip Record If.?。?Skip Record If.?.兩個重要極限公式

4、?Skip Record If.?； 2） ?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?。.在求極限的運算中注意使用等價無窮小量的代換，常見的等價無窮小量代換有：當(dāng)？Skip Record If.?時,?Skip Record If.?。第二部分一元函數(shù)微積分復(fù)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何、物理意義、基本求導(dǎo)公式與各種求導(dǎo)法則，微分的 概念及計算，羅爾定理、拉格朗日中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)增減性的判 定，函數(shù)的極值與極值點、最大值與最小值，函數(shù)的凹凸性及拐點，曲線的漸 近線。復(fù)習(xí)要求理解導(dǎo)數(shù)的定義，同時掌握幾種等價定義，即?Skip Record If.?；掌握導(dǎo)數(shù)的

5、幾何意義，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義；掌握連 續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，即連續(xù)不一定可導(dǎo)，而可導(dǎo)一定連續(xù)；熟練掌握基本初等函 數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方 程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握對數(shù)求導(dǎo)法與高階導(dǎo)數(shù)的求法；理解微分的定 義，明確一個函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系，即可微一定可導(dǎo)，反之一樣；熟練掌握 微分的四則運算和復(fù)合函數(shù)的微分；理解羅爾中值定理與拉格朗日中值定理， 了解其幾何意義；能熟練運用洛必達(dá)法則求極限，必須記住使用洛必達(dá)法則的 條件，同時應(yīng)注意以下幾個問題：1.如果使用洛必達(dá)法則后，問題仍然是未定 型極限，且仍滿足洛必達(dá)法則的條件，則可再次使用洛必達(dá)法則，2.如果在0

6、/0”型或?Skip Record If？”型極限中含有非零因子，該非零因子可以單獨求極 限，不必參與洛必達(dá)法則運算，以達(dá)到簡化運算的目的，3.如果能進(jìn)行等價無窮小量代換或包等變形配合使用洛必達(dá)法則，也可以達(dá)到簡化運算的目的；會 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求已知曲線的切線方程與法線方程，會利用導(dǎo)數(shù)的符號判 斷函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的極值與最值的求法即需掌握以下步驟：1.求出函數(shù)？Skip Record If？的定義域，2.求出？Skip Record If.?,并在函數(shù)的定義 僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5域內(nèi)求出導(dǎo)數(shù)等于零與導(dǎo)數(shù)不存在的點（駐點）3.判定駐點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號，4.如

7、果駐點處函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)易求，可再次求導(dǎo)通過在該點的符號來判斷極值，5.求最值時，只需求出所有的極值點與端點的值，最大（?。┱呒礊樽畲螅ㄐ。┲?；掌握判斷曲線？Skip Record If.?的拐點、凹凸性的一般方法：1.求出該函數(shù) 的二階導(dǎo)數(shù)，并求出具二階導(dǎo)數(shù)等于零的點，2.同時求出二階導(dǎo)數(shù)不存在的點，3.判定上述各點兩側(cè)，該函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是否異號，如果 ？Skip Record If.?在？Skip Record If.?的兩側(cè)異號,則（?Skip Record If.?）為曲線？Skip Record If.?的拐點，4.在？Skip Record If.?白?Skip Record If.

8、?的取值范圍內(nèi)，曲線是 弧是下凹的，在?Skip Record If.?白向？Skip Record If.?的取值范圍內(nèi),曲線弧是 上凸的.；了解漸近線的定義，并會求水平漸近線與鉛直漸近線，即 ?Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?為曲線?Skip Record If.?的水平漸近線,若 ?Skip Record If.?,則稱？Skip Record If.?為曲線?Skip Record If.?的鉛直漸近 線；重要結(jié)論.如果函數(shù)?Skip Record If.?在點？Skip Record If.?的導(dǎo)數(shù)?Skip Record If.?存 在，則

9、在幾何上表明曲線 ？Skip Record If.?在點（？Skip Record If.?）處存 在切線，且切線的斜率為？Skip Record If.?,且切線方程為?Skip Record If.?,當(dāng)？Skip Record If.?時，法線方程為?Skip Record If.?,.若函數(shù)在點?Skip Record If.?處可導(dǎo)，那么函數(shù)？Skip Record If.?在點？Skip Record If.?處必定連續(xù)，反之不一定；.函數(shù)？Skip Record If.?在點？Skip Record If.?可微的充分必要條件是 ？Skip Record If.?在點？Skip

10、Record If.?處可導(dǎo)，且有？Skip Record If.?；.羅爾定理：若函數(shù)?Skip Record If.?滿足以下條件：1）在閉區(qū)間?Skip Record If.?上連續(xù),2）在開區(qū)間?Skip Record If.?內(nèi)可導(dǎo)，3） ?Skip Record If.?,則在開區(qū)間?Skip Record If.?內(nèi)至少存在一點？Skip Record If.?,使得?Skip Record If.?；.拉格郎日中值定理：若函數(shù)？Skip Record If.?滿足以下條件：1）在閉區(qū)間？Skip Record If.?上連續(xù)，2）在開區(qū)間？Skip Record If.?內(nèi)可

11、導(dǎo)，則在開區(qū)間？Skip Record If.?內(nèi)至少存在一點？Skip Record If.?,使得 ?Skip Record If.?。重要公式.設(shè)？Skip Record If.?與?Skip Record If.?在點?Skip Record If.?可導(dǎo),則 ?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?.設(shè)復(fù)合函數(shù)?Skip Record If.?,若？Skip Record If.?點?Skip Record If.?處可 導(dǎo)，？Skip Record If.?在相應(yīng)的點可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù) ？Skip Record If.?在點 ?Skip Record

12、If.?處可導(dǎo)，且有鏈?zhǔn)椒▌t?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?是由？Skip Record If.?所確定,其中?Skip Record If.?設(shè)B 為可導(dǎo)函數(shù)，且？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?,.在求導(dǎo)數(shù)時，有時要注意對數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用.洛必達(dá)公式：當(dāng)？Skip Record If.?滿足一定條件時，有?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?同時應(yīng)注意可轉(zhuǎn)化為“0/0”型或?Skip Record If.?”型的極限第三部分一元函數(shù)積分學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本

13、公式，積分第一換元法與第二換 元法，分部積分公式與應(yīng)用分部積分公式時應(yīng)注意的一般原則，定積分的基本 概念與基本性質(zhì)，牛頓-萊布尼茨公式，定積分的換元積分法與分部積分法，無 窮區(qū)間上的廣義積分，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體體積。復(fù)習(xí)要求理解原函數(shù)與不定積分定義，了解不定積分的幾何意義與隱函數(shù)存在定 理；熟練掌握不定積分的性質(zhì)與不定積分的基本公式，理解積分第一換元法， 即設(shè)？Skip Record If.?具有原函數(shù)？Skip Record If.?存在連續(xù)導(dǎo)函數(shù)，則有換元 公式?Skip Record If.?了解積分第二換元法；掌握分部積分公式，同時應(yīng)注意在使用時應(yīng)遵循的 一般原則；理解定積分的

14、定義與定積分的幾何意義；熟練掌握定積分的性質(zhì)與 牛頓-萊布尼茨公式；熟練運用定積分的換元積分法與分部積分法；了解無窮區(qū) 問上的廣義積分的求法；會用定積分的性質(zhì)求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體的體 積。重要結(jié)論若？Skip Record If.?為？Skip Record If.?在某區(qū)間上的一個原函數(shù)，WJ?Skip Record If.?為?Skip Record If.?的所有原函數(shù),稱為?Skip Record If.?的不定積分，記為？Skip Record If.?;定積分表示一個數(shù)值，它只取決于函數(shù) ?Skip Record If.?與積分區(qū)問，與積分變量無關(guān)，即?Skip Record

15、If.?;如果函數(shù)?Skip Record If.?在區(qū)間?Skip Record If.?上連續(xù),則定積分？Skip Record If.?必定存在；以？Skip Record If.?及？Skip Record If.?軸所圍成的曲邊梯形的面積等于?Skip Record If.?;如果？Skip Record If.?在區(qū)間？Skip Record If.?上連續(xù)，則在？SkipRecord If.?上至少存在一點？Skip Record If.?,使得?Skip Record If.?；如果？Skip Record If.?在區(qū)間？Skip Record If.?上連續(xù)，則積分上限函數(shù)

16、?Skip Record If.?在區(qū)間？Skip Record If.?內(nèi)可導(dǎo),且?Skip Record If.?；若？Skip Record If.?是區(qū)間？Skip Record If.?上的連續(xù)函數(shù)?SkipRecord If.?,則?Skip Record If.?。重要公式.先積分后求導(dǎo)，作用抵消，即?Skip Record If.?先求導(dǎo)后積分，相差一個常數(shù)，即.分部積分公式:?Skip Record If.?.牛頓-萊布尼茨公式：1)如果？Skip Record If.?在區(qū)間？Skip RecordIf.?上連續(xù)，2) ?Skip Record If.?為？Skip Rec

17、ord If.?在?Skip RecordIf.?內(nèi)的一個原函數(shù),則?Skip Record If.?。.定積分的換元公式：設(shè)？Skip Record If.?在區(qū)間？Skip Record If.?上連 續(xù)，函數(shù)？Skip Record If.?滿足以下條件：?Skip Record If.?Skip Record If.?在？Skip Record If.?上為單值、有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的 函數(shù)，則有?Skip Record If.?。第四部分空間解析幾何復(fù)習(xí)內(nèi)容平面方程的基本概念、直線方程的基本概念，簡單的二次曲面。復(fù)習(xí)要求了解平面的點法式方程與一般式方程、了解特殊的平面方程、兩個平面之間的關(guān)系：

18、垂直、平行、重合，會通過已知條件建立平面方程，掌握直線的標(biāo) 準(zhǔn)式方程與一般方程，了解直線之間的關(guān)系以及直線與平面之間的關(guān)系，會根 據(jù)已知條件建立直線方程，了解常見的二次曲面，即柱面方程、球面方程、橢 球面方程、錐面方程、旋轉(zhuǎn)拋物面方程.重要結(jié)論.設(shè)有平面?Skip Record If.?Skip Record If.?平面？Skip Record If.?與?Skip Record If.?相互垂直的充分必要條件是 ？Skip Record If.?,平面？Skip Record If.?與?Skip Record If.?平行的充分必要條件是？Skip Record If.?,平面？Skip

19、 Record If.?與?Skip Record If.?重合的充分必要條件是？Skip Record If.?,.建立平面方程常用平面點法式：1）過點？Skip Record If.?作平彳亍于?Skip Record If.?的平面方程,取?Skip Record If.?及？Skip Record If.?即可,2）過點？Skip Record If.?作垂直于向量?Skip Record If.?的平面方程,只需 取平面法線向量？Skip Record If.?及點？Skip Record If.?即可,3）過點？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?

20、, ?Skip Record If.?作平面方 程，利用平面的一般式方程，設(shè)所求的平面為？Skip Record If.?,將已給的三點的坐標(biāo)代入平面方程，可以得到一個以？Skip Record If.?為未知量的方程組，求出?Skip Record If.?即可,.設(shè)有直線?Skip Record If.?Skip Record If.?直線？Skip Record If.?與？Skip Record If.?平行的充分必要條件為?SkipRecord If.?,直線?Skip Record If.?與？Skip Record If.?垂直的充分必、要條件為?Skip Record If.?

21、,.設(shè)直線？Skip Record If.?與平面？Skip Record If.?的方程為?Skip Record If.?Skip Record If.?1）直線？Skip Record If.?與平面？Skip Record If.?垂直的充分必要條件是 ?Skip Record If.?2）直線？Skip Record If.?與平面？Skip Record If.?平行的充分必要條件是 ?Skip Record If.?3）直線？Skip Record If.?落在平面？Skip Record If.?上的充分必要條件是 ?Skip Record If.?5.建立直線方程，常用直線的

22、標(biāo)準(zhǔn)式方程，只需確定直線上的一點？SkipRecord If.?及直線的方向向量?Skip Record If.?,即1）作過點？Skip Record If.?,且垂直與平面?Skip Record If.?的直線方程, 取?Skip Record If.?及方向向量？Skip Record If.?即可,2）作過點？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?的直線方程,?。縎kip Record If.?=?Skip Record If.?及方向向量？Skip Record If.?即可第五部分多元函數(shù)微積分學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容二元函數(shù)的概念及幾何意義，多元函數(shù)的概念，二

23、元函數(shù)的極限與連續(xù)性 以及連續(xù)性的基本性質(zhì)，偏導(dǎo)數(shù)的定義，全微分的概念與基本性質(zhì)，二階偏導(dǎo) 數(shù)，復(fù)合函數(shù)微分法、隱函數(shù)微分法，二元函數(shù)的極值與條件極值，二重積分 的概念與基本性質(zhì)，直角坐標(biāo)系下二重積分的計算、極坐標(biāo)系下二重積分的計 算，二重積分的應(yīng)用。復(fù)習(xí)要求了解二元函數(shù)的定義，會求二元函數(shù)的定義域，掌握二元函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)的基本性質(zhì)；理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義；掌握全微分的定義極其存在的基本性質(zhì)，會求二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t。理解隱函數(shù)微分法；熟練掌握二元函數(shù)極值的求法，了解二元函數(shù)的條件極值； 理解二重積分的概念，掌握二重積分的基本性質(zhì)，熟練掌握在直角坐標(biāo)系與極

24、坐標(biāo)系下二重積分的計算問題；了解二重積分的應(yīng)用重要結(jié)論.有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)，在區(qū)域上必能取得最大值與最小值，.有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)，在區(qū)域上必能取得介于最大值與最小值之間的任 何值，.如果？Skip Record If.?在點？Skip Record If.?處的偏導(dǎo)數(shù)？Skip Record If.?為 連續(xù)函數(shù)則?Skip Record If.?在點？Skip Record If.?處可微分，且?Skip Record If.?,.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?在點？Skip Record If.?的某個鄰域內(nèi)具有連續(xù)的一 階和二階偏導(dǎo)數(shù)，又?Skip Record If.

25、?記？Skip Record If.?,則(1)當(dāng)？Skip Record If.?時,在點？Skip Record If.?處取得極值,且當(dāng)?Skip Record If.?時，取得極大值，?Skip Record If.?時取得極小值；(2)當(dāng)？Skip Record If.?時,?Skip Record If.?不是極值點；(3)當(dāng)？Skip Record If.?,點？Skip Record If.?是否為極值點需進(jìn)一步判7o5.在 D 上若?Skip Record If.?,且 D 的面積為?Skip Record If.?,則有?Skip Record If.?,重要公式.鏈?zhǔn)椒▌t

26、：設(shè)？Skip Record If.?,在一定條件下，有?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?. 一元隱函數(shù)求導(dǎo)：設(shè)？Skip Record If.?對？Skip Record If.?存在連續(xù)偏導(dǎo) 數(shù)，且？Skip Record If.?,則由？Skip Record If.?確定的函數(shù)?Skip Record If.?對？Skip Record If.?的導(dǎo)數(shù)為?Skip Record If.?,.二元隱函數(shù)求導(dǎo)：設(shè)?Skip Record If.?,其中？Skip Record If.?為?Skip Record If.?的二元函數(shù)，？Skip Reco

27、rd If.?對？Skip Record If.?存在連續(xù)偏 導(dǎo)數(shù)，且?Skip Record If.?,則?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?.直角坐標(biāo)系下二重積分的計算：1）若？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?,2）若？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?3）若？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?,.極坐標(biāo)系下二重積分的計算：1）若？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?=?Sk

28、ip Record If.?。2）若極點O在區(qū)域D的邊界上，積分區(qū)域可表為？Skip Record If.?,則3）若極點O在區(qū)域D的內(nèi)部，積分區(qū)域可表為？Skip Record If.?，則二重積 分可化為?Skip Record If.?第六部分無窮級數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容數(shù)項級數(shù)的概念，級數(shù)的收斂與發(fā)散，級數(shù)的基本性質(zhì)，級數(shù)收斂的必要 條件，正項級數(shù)收斂性的判別法與任意項級數(shù)收斂性的判別法；幕級數(shù)的概念 與基本性質(zhì)。復(fù)習(xí)要求理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念，掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本 性質(zhì)，會熟練使用比較判別法與比值判別法判別正項級數(shù)的收斂性，掌握幾何 級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、與？Skip Record

29、 If.?級數(shù)的收斂性，了解級數(shù)絕對收斂與條 件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。了解幕級數(shù)的概念及在其收斂區(qū)間內(nèi) 的基本性質(zhì)，會求幕級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)問，會利用常見函數(shù)的麥克勞林 公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為幕級數(shù)。重要結(jié)論.在一個級數(shù)的前面去掉或添加有限項，不改變級數(shù)的收斂性，.若？Skip Record If.?收斂，則必有？Skip Record If.?,但反之不一 止，.幕級數(shù)?Skip Record If.?在收斂區(qū)間？Skip Record If.?內(nèi)可以逐項積 分（求導(dǎo)），且積分（求導(dǎo)）后所得到的幕級數(shù)的收斂半徑不變重要公式.三個常用的標(biāo)準(zhǔn)級數(shù)：1） ?Skip Re

30、cord If.?, 2） ?Skip Record If.?發(fā)散 （調(diào)和級數(shù)），3） ?Skip Record If.?級數(shù)？Skip Record If.?.比值判別法：設(shè)？Skip Record If.?為正項級數(shù)，且？Skip Record If.?,貝U 1） 當(dāng)?Skip Record If.?時,?Skip Record If.?收斂,2）當(dāng)?Skip Record If.?時，?Skip Record If.?發(fā)散,3）當(dāng)？Skip Record If.?時,?Skip Record If.? 收斂性需進(jìn)一步判定，3.收斂半徑的求法：設(shè)幕級數(shù) ？Skip Record If.?

31、的系數(shù)有？Skip Record If.?, 則 1）當(dāng)？Skip Record If.?時,有？Skip Record If.?, 2）當(dāng)？Skip Record If.?時,定義？Skip Record If.?, 3）當(dāng)？Skip Record If.?,定義？Skip Record If.?,第七部分常微分方程復(fù)習(xí)內(nèi)容微分方程的定義，初始條件，特解，可分離變量的方程，一階線性方程；二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，二階常系數(shù)非齊 次線性微分方程。復(fù)習(xí)要求理解微分方程的定義與微分方程的階、解、通解、初始條件和特解，掌握 可分離變量方程的解法，掌握一階線性方程的解法；了

32、解二階線性微分方程解 的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程與二階常系數(shù)非齊次線性微分方 程。重要結(jié)論.對可分離變量的微分方程求解，只需將含 ？Skip Record If.?與？SkipRecord If.?的項移到兩邊，再分別積分即可，.二階線性常系數(shù)齊次方程？Skip Record If.?的通解求解步驟為：1）求解其特征方程 ？Skip Record If.?,2）設(shè)？Skip Record If.?為其兩個特征根，則若？Skip Record If.?,則其通解為?Skip Record If.?,若？Skip Record If.?,則其通解為?Skip Record If.?,若

33、？Skip Record If.?,則其通解為?Skip Record If.?。重要公式1. 一階線性微分方程求解：若微分方程為?Skip Record If.?,其解為?Skip Record If.?。三、入學(xué)考試模擬試題高等數(shù)學(xué)(?？粕究?模擬試題(一)一、單項選擇題(120每小題3分，2130每小題4分，共100分)1.當(dāng)？Skip Record If.?時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是()(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.極限？Skip Record

34、 If.?()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.設(shè)函數(shù)?Skip Record If.?,則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 0(C) 1(D許存在.極限？Skip Record If.?()(C) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) 1.設(shè)？Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?If.?(D

35、) ?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,則函數(shù)的極值點為()(A) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(B)?Skip Record If.?或？Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?或？Skip Record If.?.極限？Skip Record If.?() TOC o 1-5 h z (A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.極限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) 2

36、.設(shè)？Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.函數(shù)？Skip Record If.?的單調(diào)遞減區(qū)間是()(A)?Skip Record If.

37、?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) R.過點？Skip Record If.?且與直線?Skip Record If.?平行的直線方程為()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.級數(shù)？Skip Record If.?()（A）絕對收斂 （B）條件收斂 （C）發(fā)散（D）收斂性與?Skip Record If.?有關(guān).設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,則不定積分?Skip Record If.?()(A)?Ski

38、p Record If.?(B) ?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?在點?Skip Record If.?處的切線斜率為?Skip RecordIf.?,則該曲線過點？Skip Record If.?的方程為() TOC o 1-5 h z (A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record I

39、f.?()(A)?Skip Record If.? (B) ?Skip Record If.? (C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.若？Skip Record If.?是函數(shù)？Skip Record If.?的一個極值點,則?Skip RecordIf.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) 2.函數(shù)？Skip Record If.?的極小值為()(A) 0 (B)?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?(D) ?SkipRecord If.?

40、.設(shè)？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.微分方程？Skip Record If.?的通解為()(A) ?Skip Record If.? (B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.極限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) 2(D) ?Ski

41、p Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?在 R 內(nèi)可導(dǎo)，且?Skip Record If.?,則？Skip RecordIf.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?可導(dǎo),則?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.不定積分？Ski

42、p Record If.?()(A) ?Skip Record If.?+C (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.若？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 0.已知?Skip Record If.?,則?Skip Record If.?()?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?Skip Recor

43、d If.?Skip Record If.?.函數(shù)？Skip Record If.?在區(qū)間?Skip Record If.?上的最小值為（）(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 128.已知？Skip Record If.?,且？Skip Record If.?, WJ?Skip Record If.?()(A) 4(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.已知？Skip Record If.?, WJ?Skip Record If.?()(A) 0(B) 1(C) ?Skip

44、 Record If.?(D) ?Skip RecordIf.?.幕級數(shù)？Skip Record If.?的收斂半徑為()(A) ?Skip Record If.?(B) 4(C) 1(D) 0高等數(shù)學(xué)（專科升本科） 模擬試題（二）、單項選擇題（120每小題3分，2130每小題4分，共100分）.設(shè)？Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.極限？Skip Record If.?()(A) 1(B) ?Skip Record If.?

45、.極限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1If.?.極限？Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.?If.?(D) 1(B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 2(C) 2(D) ?Skip Record(C) ?Skip Record5.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?可導(dǎo),則?Skip Record If.?（）(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(A)?Skip Record If.?

46、(D) ?Skip Record If.?6.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.由曲線？Skip Record If.?所圍成的圖形的面積為()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D) 1.設(shè)？Skip Record If.?為？Skip Record If.?的一個原函數(shù),則?Skip R

47、ecord If.?=()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.極限？Skip Record If.?()(A) 3(B) 2(C) 1(D) 0.曲線？Skip Record If.?的拐點坐標(biāo)為()(A) 0(B) ?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.設(shè)平面?Skip Record If.?過點?Skip Record If.?且與平面?Skip Record If.?平行，則平

48、面?Skip Record If.?的方程為()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) 1(D) 0.交換積分次序后，？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Sk

49、ip Record If.?.過點？Skip Record If.?且與直線?Skip Record If.?垂直的平面方程為()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?15.設(shè)？Skip Record If.?為連續(xù)函數(shù)，貝U ?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,貝U ?Ski

50、p Record If.?()僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝21(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,則？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.曲線？Skip Record If.?的鉛直漸近線為()A(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(D)?

51、Skip Record If.?.定積分？Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) 0(C) 1.微分方程？Skip Record If.?的通解為()(C)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 2(A)?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?在?Skip Record If.?處連續(xù),則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.

52、?(B) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 1.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?滿足?Skip Record If.?,則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D)不存在.若區(qū)域 D 由？Skip Record If.?確定，則積分？Skip Record If.?()(A) 0(B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 1.設(shè)常數(shù)?Skip Record If.?,則級數(shù)?Skip Record

53、If.?()(A)條件收斂(B)絕對收斂(C)發(fā)散(D)收斂性與?Skip Record If.?有關(guān).設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?在?Skip Record If.?上連續(xù),在?Skip Record If.?內(nèi)可導(dǎo)，且?Skip Record If.?,則曲線?Skip Record If.?在?Skip Record If.?內(nèi)平行于?Skip Record If.?軸切線()(A)僅有一條(B)至少有一條(C)不一定存在(D)不存在.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?,則不定積分?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?

54、Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?27.設(shè)函數(shù)？Skip Record If.?由方程?Skip Record If.?確定，貝U ?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.級數(shù)？Skip Record If.?的收斂半徑是()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4.設(shè)？Skip Record If.?,貝U ?Skip Record If.?()(

55、A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?30.微分方程？Skip Record If.?的通解為()?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?高等數(shù)學(xué)（?？粕究疲?模擬試題（三）、單項選擇題（120每小題3分，2130每小題4分，共100分）.極限？Skip Record If.?()?Skip Record If.?0(C) 1(D) 2.極限？Skip Re

56、cord If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D) ?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?()(C) ?Skip Record If.?(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.函數(shù)？Skip Record If.?在區(qū)間？Skip Record If.?內(nèi)()(A)單調(diào)減少(B)單調(diào)增加(C)不增不減 (D)有增有減.設(shè)？Skip Re

57、cord If.?,貝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.極限？Skip Record If.?()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.設(shè)？Skip Record If.?的一個原函數(shù)為?Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Reco

58、rd If.?8.設(shè)？Skip Record If.?由？Skip Record If.?確定,則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?,貝U?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.定積分？Skip Record If.?()(A

59、) 0(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 2.不定積分？Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.? (C) ?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.設(shè)平面區(qū)域D為圓？Skip Record If.?在第一象限

60、內(nèi)的部分，則二重積分 ？SkipRecord If.?在極坐標(biāo)下可表為()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?14.?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 0.設(shè)？Skip Record If.?由方程？Skip Record If.?確定,則?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?S