平面圖形的認(rèn)識(shí)二知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、-. z.第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)一、平行線1、同位角、錯(cuò)角、同旁角的定義兩條線a,b被第三條c直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角(corresponding angles)如圖：1與8，2與7，3與6，4與5均為同位角。兩條線a,b被第三條c直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做錯(cuò)角。如圖：1與6，2與5均為同位角。兩條線a,b被第三條c直線所截，兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁角interior angles of thesame side。如圖：1與5，2與6

2、均為同位角。2、平行線的性質(zhì)1兩直線平行,同位角相等。2兩直線平行,錯(cuò)角相等。3兩直線平行,同旁角互補(bǔ)。3、平行線的判定1同位角相等,兩直線平行。2錯(cuò)角相等,兩直線平行。3同旁角互補(bǔ),兩直線平行。4平行于同一直線的兩直線平行。4、平移平移是指在平面，將一個(gè)圖形沿著*個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移translation，簡(jiǎn)稱平移。平移的性質(zhì)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行或共線且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等或在

3、同一直線上屢次平移相當(dāng)于一次平移。屢次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。平移是由方向，距離決定的。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行或共線且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。二、三角形1、由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。2、三角形的性質(zhì)三角形的任意兩邊之和大于第三邊由此得三角形的兩邊的差一定小于第三邊三角形三個(gè)角的和等于180度在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度一個(gè)三角形的3個(gè)角中最少有2個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角互余三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)角之和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的角等腰三角形的頂角平分線，底邊的中

4、線，底邊的高重合，即三線合一三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)三角形的外角和是360等底等高的三角形面積相等三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形的分類按邊分不等邊三角形等腰三角形含等腰直角三角形、等邊三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形三角形的有關(guān)定義三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高。三角形的三條高交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的垂心。垂心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的角平分線：三角形的一個(gè)

5、角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。也叫三角形的角平分線。三角形的三條角平分線都在三角形的部，并交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的心。三角形的心到三邊的距離相等。三角形的中線：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的部，并交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。多邊形、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。、n邊形角和為n-2*180、任意多邊形的外角和為360、正n邊形的一個(gè)外角為

6、360/n、n邊形具有不穩(wěn)定性n32探索平行線的平行條件1.了解同位角、錯(cuò)角、同旁角的概念2.會(huì)尋找出同位角、錯(cuò)角、同旁角3.會(huì)用同位角、錯(cuò)角、同旁角之間的數(shù)量關(guān)系來說明兩直線平行4.熟練地運(yùn)用平行線的判定判斷兩條直線的位置關(guān)系，正確的進(jìn)展分析推理1.如下圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果BMN=DNF，1=2，則MQNP為什么？2如下圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，假設(shè)EFB=65，則AED等于1.2015，*，2，3分如圖ABCD，CBDB，D=65,則ABC的大小為( )A.25 B.35 C.50D.65第2題22015，第2題3分.如圖，ABCD，

7、點(diǎn)E在線段BC上，假設(shè)1=40，2=30，則3的度數(shù)是A70B60C55D503. 2015黃岡,第5題3分如圖，ab,1=2,3=40,則4 等于( )A.40 B.50 C.60 D.704. 2015,第6題3分如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABCA=60按如下圖放置假設(shè)1=55，則2的度數(shù)為1. 角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)是 .2. 如圖，請(qǐng)你寫出一個(gè)能判定/的條件: _ .第12題第13題第14題第15題3. 如圖，一塊直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊上，假設(shè)，則=.4. 如圖，以四邊形各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1 cm長(zhǎng)為半徑畫弧，則圖中陰影局部面積之和是 cm2(結(jié)

8、果保存).5. 直線/，一塊含45角的直角三角尺如下圖放置，則=.6. 如圖，在ABC中，B、C的平分線BE、CD相交于F，ABC=42，A=60，則BFC=.16題第18題第19題第20題7. 在中，則= .8. 如圖，線段是線段先向右平移格，再向下平移格后得到的.9. 如圖，,，則= .10. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如下圖的位置擺放. 如果，則.11.如圖，是的邊上任意一點(diǎn)，、分別是線段、的中點(diǎn)，且的面積為20 cm2，求的面積.12.如圖，ABCD，BDCE，試說明：CD平分BCE.13.如圖，ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).14.如圖，12，3B，

9、FGAB于G，猜測(cè)CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜測(cè).?？贾R(shí)點(diǎn)2.以下各組線段能構(gòu)成三角形的是A. 7，5，12；B. 6，8，15； C. 4，5，6； D. 8，4，3；3.如圖，以下推理中正確的選項(xiàng)是A. 1=4，BC/AD； B. 2=3，AB/CD；C. BCD+ADC=180，AD/BC； D. CBA+C=180，BC/AD；第3題圖4. 2011.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，則此三角形的周長(zhǎng)是A15cm；B16cm；C17cm；D16cm或17cm；5.一個(gè)多邊形的角和等于它外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是A.三角形； B.四邊形； C.五邊形； D.六邊形；6

10、.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊的數(shù)值為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A.18； B. 16 C. 15或17； D. 17；7.如圖畫的是ABC的邊AC上的高，其中畫確的是8.假設(shè)三角形的一個(gè)角等于另兩個(gè)角之差，則這個(gè)三角形為A.銳角三角形； B.鈍角三角形； C.直角三角形； D.無法確定；9.如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處假設(shè)A=22，則BDC等于A44；B60；C67；D77；第9題圖10.在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且=4cm，則的值為第10題圖A. 2 cm； B.1 cm； cm； cm；11. 從多邊形的

11、一個(gè)頂點(diǎn)共引了6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.12. 等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，則它的底邊為13.如圖，線段DE是由線段AB平移得到的，AB=5，EC=8-CD，則DCE的周長(zhǎng)是.14. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則該多邊形的角和是.第16題圖第15題圖第13題圖15.如圖，直線，點(diǎn)A、B、C分別在直線、上假設(shè)1=70，2=50，則ABC=度16如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，AB=5cm，AC=3cm，則ABD與ACD的周長(zhǎng)之差為 _17. ABC中，A=100，BC=60，則C=.第18題圖182013.達(dá)州如圖，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)，

12、得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，則=度如下圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，1=2，C=D，求證：A=F平面的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.1如圖，假設(shè)ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D將點(diǎn)P移到AB、CD部，如圖，以上結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，說明理由；假設(shè)不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；2在圖中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖，則BPDBDBQD之間有何數(shù)量關(guān)系？不需證明3根據(jù)2的結(jié)論求圖中A+B+C+D+E+F的度數(shù)1一

13、個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)是 ( ) A10 B11 C12 D以上都有可能2.認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+A QUOTE * MERGEFORMAT ，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACB的角平分線1=ABC ，2=ACB 1+2= (ABC+ACB) QUOTE * MERGEFORMAT 又ABC+ACB=180A 1+2= (180A)=90-A QUOTE * MERGEFORMAT BOC=1801

14、+2=18090 QUOTE * MERGEFORMAT A=90+A QUOTE * MERGEFORMAT 探究2：如圖2中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由探究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？只寫結(jié)論，不需證明結(jié)論：_一、選擇題每題3分，共30分1以下圖案中，只要用其中一局部平移一次就可以得到的是 ( )2在55的方格紙中，圖1中的圖形N平移后的位置如圖2所示，則正確的平移方法是 ( ) A先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 B先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格 C先向下移動(dòng)2格，

15、再向左移動(dòng)1格 D先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格3如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得B地的走向是南偏東52，現(xiàn)，A、B兩地同時(shí)開工，假設(shè)干天后公路要準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是 ( ) A北偏西52 B南偏東52 C西偏北52 D北偏西3842011三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、*、13，假設(shè)*為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)是 ( ) A2 B3 C5 D1352011來賓如果一個(gè)多邊形的角和是其外角和的一半，則這個(gè)多邊形是( ) A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形62011如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數(shù)為 ( ) A80 B5

16、0 C30 D207用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，如圖所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中BAC的度數(shù)為 ( )A30 B36 C40 D728如圖，如果ABCD，則1、2、3之間的關(guān)系為 ( ) A123360 B123180 C123180 D1231809如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，假設(shè)1=50，則AEF等于 ( )A110 B115 C120 D13011ABC的高為AD，角平分線為AE，中線為AF，則把ABC的面積分成相等兩局部的線段是_12以下說法：三角形的外角和等于它的角和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)角；三角形的一個(gè)外角和角互補(bǔ)；三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的角其中，正確的有_填序號(hào)13三角形的三邊長(zhǎng)為3，a，7，則a的取值圍是_；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，則它的周長(zhǎng)是_14如圖，A10，ABC90，ACBDCE，ADCEDF，CEDFEG，則F_第14題第15題第16題15如圖是國(guó)旗上的一顆五角星，其中ABC的度數(shù)為_