2022年廣東中山市八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東中山市八下期末數(shù)學(xué)試卷下列二次根式，是最簡(jiǎn)二次根式的是 A 1 B 4 C 8 D 3 某市五月份連續(xù)五天的日最高溫分別為 33，30，31，31，29（單位：C），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A 29 B 30 C 31 D 33 下列各組線段不能構(gòu)成直角三角形的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 1，1，2 D 6，8，10 下列運(yùn)算正確的是 A 2+3=5 B 28=4 C 32=6 D 102=5 甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是 35 歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7，導(dǎo)游小李最喜歡帶游客年齡相近

2、的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選 A甲團(tuán)B乙團(tuán)C丙團(tuán)D三個(gè)團(tuán)都一樣如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，下列式子不一定正確的是 A AC=BD B AB=CD C BAD=BCD D AO=CO 如圖，矩形 ABCD 中，AOB=60，AB=3，則 BD 的長(zhǎng)是 A 3 B 5 C 33 D 6 已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+2k-3 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 k 的值為 A 0 B 32 C 23 D 3 對(duì)于函數(shù) y=-12x+1，下列結(jié)論正確的是 A它的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限B y 的值隨 x 的增大而增大C它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0,1 D當(dāng) x2 時(shí)，y0 下列命題的逆命題成

3、立的是 A對(duì)頂角相等B兩直線平行，同位角相等C如果 a=b，那么 a2=b2 D正方形的四條邊相等某車間 5 名工人日加工零件數(shù)依次為 6，9，5，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 若二次根式 x+3 有意義，則 x 的取值范圍是 在平行四邊形 ABCD 中，A=105，則 D= 正方形的邊長(zhǎng)為 2，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 如圖，直線 y=kx+3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A1,2，則它與 x 軸的交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 如圖，在菱形 ABCD 中，C=60，E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 的中點(diǎn)，若 EF=5，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=45x-1 與矩形 OABC 的邊 BC，O

4、C 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，已知 OA=3，OC=4，則 CEF 的面積是 計(jì)算：32-62+31-12學(xué)校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)滿分為 100，學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)平時(shí)成績(jī)、期中考試成績(jī)和期末考試成績(jī)按 2:3:5 的比確定，小欣的數(shù)學(xué)三項(xiàng)成績(jī)依次是 85，90，94，求小欣這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?nèi)鐖D，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，求證：ABC 是直角三角形某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：(1) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中

5、位數(shù)是 (2) 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)全校學(xué)生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著某通訊公司推出兩種收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通話時(shí)間 x（分鐘）與收費(fèi) y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1) 分別求出兩種收費(fèi)方式中 y 與自變量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 何時(shí)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等？如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AC 平分 BAD，DPAC，CPBD(1) 求證：四邊形 ABCD 是菱形(2) 若 AC=4，BD=6，求 OP 的長(zhǎng)如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 上一點(diǎn)，EFAC 于點(diǎn) F，點(diǎn) P 是 AE 的

6、中點(diǎn)(1) 求證：BPFP；(2) 連接 DF，求證：AE=2DF如圖，直線 y=34x+9 分別交 x 軸、 y 軸于點(diǎn) A，B，ABO 的平分線交 x 軸于點(diǎn) C(1) 求點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) M 與點(diǎn) A，B，C 是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，求 CM 所在直線的解析式答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得 29，30，31，31，33，所以眾數(shù)為 31故選C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7， s丙2s乙2s甲2， 三個(gè)團(tuán)平均年齡相同， 丙團(tuán)年齡最相近6. 【答案】A【解析】

7、四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BAD=BCD，故B，C，D都成立，只有A不一定成立7. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OA=OC=OB=OD， OA=OB，AOB=60， OAB 是等邊三角形， AB=OB 且 AB=3， OB=3， BD=68. 【答案】B【解析】 一次函數(shù) y=kx+2k-3 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 把 0,0 代入 y=kx+2k-3 中，得 2k-3=0，k=329. 【答案】C10. 【答案】B11. 【答案】 5 【解析】 某車間 5 名工人日加工零件數(shù)分別為 6，9，5，5，4， 重新排序?yàn)?4，5，5

8、，6，9， 中位數(shù)為：512. 【答案】 x-3 【解析】二次根式 x+3 有意義，x+30，x-313. 【答案】 75 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， D+A=180， D=180-105=7514. 【答案】 2 【解析】如圖，連接 AC， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=2，B=90， AC=2AB=215. 【答案】 (3,0) 【解析】 y=kx+3 經(jīng)過(guò) A1,2，則有 2=k+3 k=-1則 y=-x+3，當(dāng) y=0 時(shí)，即 -x+3=0，則 x=3故 B 點(diǎn)坐標(biāo)為：3,016. 【答案】 40 【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC=AD=CD

9、， C=60， BCD 是等邊三角形， CB=CD=BD， E，F(xiàn) 分別為 AB，AD 中點(diǎn)， EF 是 ABD 中位線， BD=2EF=10， CB=CD=AB=AD=10， 菱形周長(zhǎng) =104=4017. 【答案】 12140 【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OCB=90，OA=BC， OC=4，OA=BC=3， C4,0，B4,3， 點(diǎn) E 在 BC 上， 點(diǎn) E 橫坐標(biāo)為 4，把 x=4 代入 y=45x-1 中，得 y=165-1=115， E4,115， CE=115，把 y=0 代入 y=45x-1 中，得 45x-1=0，解得 x=54， F54,0， CF=4-54=1

10、14， SCEF=12CECF=12114115=1214018. 【答案】 原式=32-622+3-6=3-3+3-6=-3. 19. 【答案】由題意得，小欣這學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?522+3+5+9032+3+5+9452+3+5=91（分）20. 【答案】 AC2=32+42=25， AB2=12+22=5， BC2=22+42=20， AC2=AB2+BC2， ABC 是直角三角形21. 【答案】(1) 1025%=40（人）， 40-2-10-8-6=14，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 1 部；2 部(2) x=14+210+38+4640=2.052（部）答：全校學(xué)生平均每人大約閱讀

11、2 部四大古典名著【解析】(1) “1 部”出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 14 次，因此眾數(shù)是 1 部， 40 個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是“2 部”，因此中位數(shù)是 2 部22. 【答案】(1) 設(shè) y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將 500,80，500,100 分別代入即可： 500k1+30=80， k1=0.1， 500k2=100， k2=0.2故所求的解析式為 y1=0.1x+30；y2=0.2x(2) 當(dāng)費(fèi)用相等時(shí) y1=y2，得 0.2x=0.1x+30，解得 x=300 通話 300 分鐘時(shí)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等23. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平

12、行四邊形， ADBC， DAC=BCA， AC 平分 BAD， BAC=DAC， BCA=BAC， AB=BC， 平行四邊形 ABCD 是菱形(2) 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD， DOC=90， DPAC，CPBD， 四邊形 DOCP 是平行四邊形， DOC=90， 平行四邊形 DOCP 是矩形， OP=CD， AC=4，BD=6， OC=2，OD=3， CD=OC2+OD2=13， OP=CD=13 OP 的長(zhǎng)為 1324. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是正方形， ABC=90，BA=BC， BAC=45， EFAC， AFE=90，在 RtAFE 和 RtABE 中，P 是

13、斜邊 AE 中點(diǎn)， PF=AP=12AE，BP=AP=12AE， PAF=PFA，PBA=PAB， FPE=PAF+PFA=2PAF，BPE=PBA+PAB=2PAB， FPE+BPE=2PAF+PAB，即 FPB=2BAC=90， BPFP(2) 連接 BF， 四邊形 ABCD 是正方形， CB=CD，BCF=DCF=45，在 BCF 和 DCF 中， CB=CD,BCF=DCF,CF=CF, BCFDCFSAS， BF=CF，由（1）知 BPPF，BP=12AE，PF=12AE， BPF=90，BP=PF， BP2+PF2=BF2， 12AE2+12AE2=DF2， AE2=2DF2， A

14、E=2DF25. 【答案】(1) 直線 y=34x+9 分別交 x 軸、 y 軸于點(diǎn) A，B， x=0 時(shí)，y=9，當(dāng) y=0 時(shí)，34x+9=0，解得 x=-12 A-12,0，B0,9， OA=12，OB=9， AB=OA2+OB2=122+92=15，過(guò)點(diǎn) C 作 CDAB 于點(diǎn) D，如圖 1， CB 平分 ABO，CDAB，COBO, CD=CO， BC=BC， RtBCDRtBCOHL, BD=BO=9，CO=CD， AD=AB-BD=15-9=6，設(shè) CO=x，則 AC=12-x，CD=x， CD2+AD2=AC2， x2+62=12-x2，解得 x=92 C-92,0(2) 如圖 2，當(dāng) AB 為平行四邊形的一邊時(shí)， CMAB， 設(shè) CM 的解