2022年陜西省漢中市城固縣八下期末數(shù)學試卷

1、2022年陜西省漢中市城固縣八下期末數(shù)學試卷下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是 ABCD若分式 xx+4 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 A x0 B x=0 C x-4 D x4 不等式 x+122x+13-1 的正整數(shù)解的個數(shù)是 A 0 個B 4 個C 6 個D 7 個如圖，在四邊形 ABCD 中，點 D 在 AC 的垂直平分線上，ABCD若 BAC=25，則 ADC 的度數(shù)是 A 130 B 120 C 100 D 50 若關(guān)于 x 的分式方程 x-6x-5+1=k5-x 有增根，則 k 的值是 A -1 B -2 C 2 D 1 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，

2、將 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 角（0 x-1. 如圖，已知直線 l 和 l 外一點 P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過點 P（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在一塊半徑為 R 的圓形板材上，沖去半徑為 r 的四個小圓，小剛測得 R=6.8cm，r=1.6cm，請利用因式分解求出剩余陰影部分的面積（結(jié)果保留 ）先化簡，再求值：1+1x2-1x2x2-2x+1，其中 x=2如圖，在 ABC 中，AB=AC，點 M，N 分別在 BC 所在的直線上且 BM=CN，求證：AMN 是等腰三角形如圖，已知 ABC 各頂點的坐標分別為 A-3,-4，B-1,-3，C-4,-1(1) 畫出 ABC 以點 B

3、為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 后得到的 A1BC1(2) 將 ABC 先向右平移 5 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，得到 A2B2C2在圖中畫出 A2B2C2，并寫出點 A 的對應點 A2 的坐標如果將 A2B2C2 看成是由 ABC 經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離四邊形 ABCD 為平行四邊形，BAD 的角平分線 AE 交 CD 于點 F，交 BC 的延長線于點 E(1) 求證：BE=CD(2) 連接 BF，AC，DE，當 BFAE 時，求證：四邊形 ACED 是平行四邊形問題背景：對于形如 x2-120 x+3600 這樣的二次三項式，可以直接用完全

4、平方公式將它分解成 x-602，對于二次三項式 x2-120 x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了此時常采用將 x2-120 x 加上一項 602，使它與 x2-120 x 的和成為一個完全平方式，再減去 602，整個式子的值不變，于是有： x2-120 x+3456=x2-260 x+602-602+3456=x-602-144=x-602-122=x-60+12x-60-12=x-48x-72. 問題解決：(1) 請你按照上面的方法分解因式：x2-140 x+4756(2) 已知一個長方形的面積為 a2+8ab+12b2，寬為 a+2b，求這個長方形的長某校為了改善辦公條件，計

5、劃從廠家購買 A，B 兩種型號電腦已知每臺 A 種型號電腦價格比每臺 B 種型號電腦價格多 0.1 萬元，且用 10 萬元購買 A 種型號電腦的數(shù)量與用 8 萬元購買 B 種型號電腦的數(shù)量相同(1) 求 A，B 兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？(2) 學校預計用不多于 9.2 萬元的資金購進這兩種電腦共 20 臺，則最多可購買 A 種型號電腦多少臺？在平行四邊形 ABCD 中，ADC 的平分線交直線 BC 于點 E 、交 AB 的延長線于點 F，連接 AC(1) 如圖，若 ADC=90，G 是 EF 的中點，連接 AG，CG求證：BE=BF請判斷 AGC 的形狀，并說明理由(2) 如圖，若

6、ADC=60，將線段 FB 繞點 F 順時針旋轉(zhuǎn) 60 至 FG，連接 AG，CG那么 AGC 又是怎樣的形狀（直接寫出結(jié)論不必證明）答案1. 【答案】C2. 【答案】C【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x+40， x-4故選：C3. 【答案】C【解析】 x+122x+13-1， 3x+34x+2-6， x2x+13-1 的正整數(shù)解為 1，2，3，4，5，6 計 6 個4. 【答案】A【解析】 ABCD， ACD=BAC=25， 點 D 在 AC 的垂直平分線上， DA=DC， DAC=DCA=25， ADC=1305. 【答案】D【解析】方程兩邊都乘 x-5，得 x-6+x-5=-k， 原方

7、程有增根， 最簡公分母 x-5=0解得 x=5，當 x=5 時，k=16. 【答案】C7. 【答案】D【解析】 F 為 CE 的中點，D 為 BC 的中點， DF=12BE=2，DFBE， ADF=90， AF=AD2+DF2=42+22=258. 【答案】A【解析】如圖，作 CGDF 于點 G，由平移知，AD=CF=2，ACB=F=30， CG=12CF=19. 【答案】D【解析】由汽車平均速度為 xkm/h 可得，警車平均速度為 2.5xkm/h，等量關(guān)系為警車所用時間加上 15min 為汽車所用時間，則 82.5x+1560=8x，即 8x=82.5x+1410. 【答案】C【解析】連接

8、 EC，作 CHEF 于點 H ABC，ADE 都是等邊三角形， AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=ABC=ACB=60， BAD=CAE， BADCAE， BD=EC=1，ACE=ABD=60， EFBC， EFC=ACB=60， EFC 是等邊三角形，CH=32， EF=EC=BD， EFBD， 四邊形 BDEF 是平行四邊形，故正確； BD=CF=1，BA=BC，ABD=BCF， ABDBCF，故正確； S平行四邊形BDEF=BDCH=32，故正確；SAEF=23SAEC=23SABD=32，故錯誤11. 【答案】 720 【解析】設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為 n， 正 n 邊形的每個內(nèi)角

9、都等于 120， 正 n 邊形的每個外角都等于 180-120=60，又 多邊形的外角和為 360，即 60n=360， n=6 這個正多邊形是正六邊形則內(nèi)角和是：6-2180=72012. 【答案】 8 或 -4 【解析】 多項式 x2+2-kxy+9y2 是一個完全平方式， 2-k=6，解得：k=8或-413. 【答案】 19 【解析】設(shè)他至少應選對 x 道題，則不選或錯選為 25-x 道題依題意得 4x-225-x60，得 x1813，又 x 應為正整數(shù)且不能超過 25， 他至少要答對 19 道題14. 【答案】 43 【解析】 在 EGD 中，O，F(xiàn) 分別為 EG，ED 邊上的中點，

10、OF=12GD， GD=4 在 OCG 與 OAE 中，有 COG=AOE,OC=OA,GCO=EAO, OCGOAEASA， AE=CG AB=DC，AE=CG， BE=DG=4 BE=3CG=3AE=4， AE=4315. 【答案】化為整式方程得：2-2x=x-2x+4.解得：x=-2.把 x=-2 代入原分式方程中，等式兩邊相等，經(jīng)檢驗 x=-2 是分式方程的解16. 【答案】解不等式得，x-3.解不等式得，x4. 原不等式組的解集是 -3x417. 【答案】如圖，直線 l 為所作【解析】以點 P 為圓心，大于點 P 到 l 的距離為半徑畫弧與直線 l 交于兩點；分別以這兩點為圓心畫弧交

11、于一點；連接該點與點 P，得直線 l，則直線 l 即為所求18. 【答案】 R=6.8cm，r=1.6cm， 剩余陰影部分的面積是： R2-4r2=R+2rR-2r=6.8+21.66.8-21.6=36. 即剩余陰影部分的面積是 3619. 【答案】 原式=x2-1+1x2-1x-12x2=x2x+1x-1x-12x2=x-1x+1. x=2， x-1x+1=2-12+1=1320. 【答案】作 AHBC 于 H， AB=AC，AHBC， BH=CH， BM=CN， HM=HN， AM=AN， AMN 是等腰三角形21. 【答案】(1) 如圖 A1BC1 為所作(2) 如圖 A2B2C2 為

12、所作；點 A2 的坐標為 2,-1如果將 A2B2C2 看成是由 ABC 經(jīng)過一次平移得到的，則平移方向為從點 B 到 B2 點，和平移距離 =32+52=3422. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ADBC， AE 平分 BAD， EAB=EAD=AEB， AB=BE， BE=CD(2) BA=BE，BFAE， AF=EF， ADCE， DAF=CEF，在 ADF 和 ECF 中， DAF=CEF,AF=FE,AFD=CEF, DAFCEF， AD=CE， ADCE， 四邊形 ADEC 是平行四邊形23. 【答案】(1) x2-140 x+4756=x2-140

13、 x+4900-4900+4756=x-702-144=x-70+12x-70-12=x-58x-82. (2) 一個長方形的面積為 a2+8ab+12b2，寬為 a+2b， 這個長方形的長是：a2+8ab+12b2a+2b=a+2ba+6ba+2b=a+6b，即這個長方形的長是 a+6b24. 【答案】(1) 設(shè)求 A 種型號電腦每臺價格為 x 萬元，則 B 種型號電腦每臺價格 x-0.1 萬元根據(jù)題意得：10 x=8x-0.1.解得：x=0.5.經(jīng)檢驗：x=0.5 是原方程的解，x-0.1=0.4，答：A，B 兩種型號電腦每臺價格分別是 0.5 萬元和 0.4 萬元(2) 設(shè)購買 A 種型