2022年江蘇省南京市秦淮區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省南京市秦淮區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列圖案中，是中心對稱圖形的是 ABCD下列二次根式中，與 2a 是同類二次根式的是 A 3a B 6a C 8a D 12a 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是 A調(diào)查秦淮河水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B調(diào)查飛機(jī)零件合格情況，采用抽樣調(diào)查C檢驗(yàn)一批罐裝飲料的防腐及含量，采用普查D對企業(yè)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查已知點(diǎn) A2,y1，B1,y2 都在反比例函數(shù) y=4x 的圖象上，則 A y1y2 B y2”“b 的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為 cm2如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AB=8，AC=6，以 BC 為一邊作正方形 BDEC，

2、設(shè)正方形的對稱中心為 O，連接 AO，則 AO= 計(jì)算(1) 22+38-32(2) 212-3136解答題(1) 化簡：4x2-4-1x-2(2) 解方程：4x2-4-1x-2=0先化簡，再求值：1-1a-1a2-4a+4a-1，其中 a=-3如圖，是 5 個(gè)全等的小正方形組成的圖案，請用不同的兩種方法分別在兩幅圖中各添加 1 個(gè)正方形，使整個(gè)圖案稱為中心對稱圖形講禁毒，知今古，教訓(xùn)深，應(yīng)緊記！某校積極爼織開展全國青少年禁莓知識(shí)競賽活動(dòng)，為了解全校學(xué)生的活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的競賽成績，將抽取得到的成績分為 5 組，整理后得到下面的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)/人頻率150 x

3、6030.06260 x70ab370 x80140.28480 x9060.12590 x0 的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：鏡片度數(shù)y/度40062580010001250鏡片焦距x/cm251612.5108(1) 求 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式(2) 若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為 500 度，求該鏡片的焦距某工廠有甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，已知甲每小時(shí)加工的零件數(shù)與乙每小時(shí)加工的零件數(shù)的和為 36 個(gè)，甲加工 80 個(gè)零件與乙加工 100 個(gè)零件的所用時(shí)間相等求兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別加工零件多少個(gè)？設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工 x 個(gè)零件：(1) 用含 x 的代數(shù)式填表；每小時(shí)加工個(gè)數(shù)個(gè)/小時(shí)加工時(shí)間加工

4、的總個(gè)數(shù)個(gè)甲機(jī)器x80乙機(jī)器100(2) 求 x 的值如圖，函數(shù) y1=6x（x0）的圖象與正比例函數(shù) y2=kx 的圖象交于點(diǎn) Am,3，將函數(shù) y2=kx 的圖象向下平移 3 個(gè)單位，得到直線 L(1) 求 m，k 的值(2) 直線 L 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 (3) 垂直于 y 軸的直線與如圖所示的函數(shù) y1，y2 的圖象分別交于點(diǎn) Px1,y1，Qx2,y2，且與直線 L 交于點(diǎn) Nx3,y3，若 x1x2x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 x1+x2-x3 的取值范圍已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，G，H 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，E，O，F(xiàn) 分別是對角線 BD 上的四等分點(diǎn)，順次

5、連接 G，E，H，F(xiàn)(1) 求證：四邊形 GEHF 是平行四邊形(2) 當(dāng)平行四邊形 ABCD 滿足條件 時(shí)，四邊形 GEHF 是菱形(3) 若 BD=2AB探究四邊形 GEHF 的形狀，并說明理由當(dāng) AB=2，ABD=120 時(shí)，直接寫出四邊形 GEHF 的面積答案1. 【答案】C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可2. 【答案】C【解析】因?yàn)?8a=42a=22a，所以 8a 與 2a 是同類二次根式故選C3. 【答案】A【解析】A調(diào)查秦淮河水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B調(diào)查飛機(jī)零件合格情況，采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C檢驗(yàn)一批罐裝飲料的防腐及含量，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

6、；D對企業(yè)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤4. 【答案】A【解析】方法一：由題意，得 y1=42=2，y2=41=4，所以的 y10，所以 y=4x 的圖象在第一，三象限，且在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小因?yàn)?01y1，即 y1y25. 【答案】C【解析】該書店第一次購進(jìn) x 套，則第二次購進(jìn) x+50 套，依題意得：2000 x=3000 x+506. 【答案】D7. 【答案】 x12 【解析】由題意，得 2x-10，所以 x128. 【答案】【解析】因?yàn)榇屑t球最多，白球最少，所以任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小9. 【答案】 2 【解析】依題

7、可知，反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過 A-2,3，y=-6x，當(dāng) x=-3 時(shí)，y 的值是 210. 【答案】 【解析】因?yàn)?52-2+12=5-3+22=2-220，所以 522+12，所以 50(2) 在 y=10000 x 中，令 y=500，得 500=10000 x，解得 x=20，故該鏡片的焦距為 20cm24. 【答案】(1) 填表如下：每小時(shí)加工個(gè)數(shù)個(gè)/小時(shí)加工時(shí)間加工的總個(gè)數(shù)個(gè)甲機(jī)器x80 x80乙機(jī)器36-x10036-x100故答案為 80 x，36-x，10036-x(2) 設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，根據(jù)題意得，80 x=10036-x.解得：x=16.經(jīng)檢驗(yàn)，

8、x=16 是原方程的解所以 x=1625. 【答案】(1) 把 Am,3 代入 y1=6x 得 3m=6，解得 m=2，則 A2,3，把 A2,3 代入 y2=kx 得 2k=3，解得 k=32(2) 函數(shù) y2=32x 的圖象向下平移 3 個(gè)單位，得到直線 L 直線 L 的解析式為 y=32x-3(3) 如圖， x1x2x3， 0 x12， y2=y3， 32x2=32x3-3， x2-x3=-2， -2x1+x2-x3026. 【答案】(1) 連接 AC，因?yàn)?E，O，F(xiàn) 分別是 BD 上的四等分點(diǎn)，所以 O，E，F(xiàn) 分別是 BD，OB，OD 的中點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所

9、以 O 是 AC，BD 的交點(diǎn)，且 OA=OC，因?yàn)?G 是 AD 的中點(diǎn)，所以 GF 是 AOD 的中位線，所以 FGOA 且 FG=12OA，同理可得 EHOC 且 EH=12OC，所以 FGEH 且 FG=EH，所以四邊形 GEHF 是平行四邊形(2) ABBD (3) 四邊形 GEHF 是矩形，理由如下：如圖，連接 GH，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 ADBC 且 AD=BC，因?yàn)?G，H 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，所以 AG=12AD，BH=12BC，所以 AG=BH 且 AGBH，所以四邊形 ABHG 是平行四邊形，所以 HG=AB，因?yàn)?E，O，F(xiàn) 分別是 AD 上

10、的四等分點(diǎn)，所以 EF=12BD，因?yàn)?BD=2AB，所以 EF=AB，所以 EF=GH，由（1），得四邊形 GEHF 是平行四邊形，所以四邊形 GEHF 是矩形 3【解析】(2) 連接 GH，因?yàn)樗倪呅?GEHF 是平行四邊形，所以 EF，GH 互相平分，因?yàn)?OE=OF，所以 GH 過點(diǎn) O，OG=OH，因?yàn)?AG=GD，BO=OD，所以 GHAB，因?yàn)樗倪呅?GEHF 是菱形，所以 GHEF，所以 ABBD(3) 如圖，過點(diǎn) A 作 AMBD，交 DB 的延長線于點(diǎn) M，過點(diǎn) G 作 GNBD 于點(diǎn) N，則 GNAM，因?yàn)?G 是 AD 的中點(diǎn)，所以 GN 是 ADM 的中位線，所以 GN=12AM，在 RtABM