2022年廣東廣州天河區(qū)廣州中學九上期中數(shù)學試卷

1、2022年廣東廣州天河區(qū)廣州中學九上期中數(shù)學試卷在下列方程中，一元二次方程是 A x2-2xy+y2=0 B xx+3=x2-1 C x2-2x=3 D x+1x=0 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-23x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) m 的取值范圍是 A m3 C m3 D m3 已知函數(shù) y=x-12，下列結(jié)論正確的是 A當 x0 時，y 隨 x 的增大而減小B當 x0 時，y 隨 x 的增大而增大C當 x1 時，y 隨 x 的增大而減小D當 x0， m33. 【答案】C【解析】函數(shù) y=x-12，對稱軸為直線 x=1，開口方向上，故當 x0， x=-b2a=-5123=516，

2、 x1=1，x2=23(2) x+1x+3=8， x2+3x+x+3-8=0， x2+4x-5=0， x+5x-1=0， x1=-5，x2=118. 【答案】依題意：該函數(shù)關(guān)系式化簡為 s=-5t-22+20，當 t=2 時，汽車停下來，滑行了 20m故慣性汽車要滑行 20 米，時間為 2s19. 【答案】(1) 如圖 A1B1C1 為所作三角形，可發(fā)現(xiàn) A12,-1(2) 如圖 A2B2C2 為所作三角形，可發(fā)現(xiàn) C14,-1，C21,4， C1C2=4-12+-1-42=32+52=9+25=34. 20. 【答案】(1) AB 是直徑， ACB=ADB=90，在 RtABC 中，AB2=

3、AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm， BC2=AB2-AC2=102-62=64， BC=64=8cm(2) CD 平分 ACB， AD=BD， AD=BD，又 在 RtABD 中，AD2+BD2=AB2， AD2+BD2=102， AD=BD=1002=52cm， ABD 的面積 =12522=2521. 【答案】(1) 1.54=6（萬座）設(shè) 2022 年底到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量的年平均增長率為 x，依題意，得：61+x2=17.34.解得：x1=0.7=70%,x2=-2.7舍去.答：2022 年底到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量的年平均增長率為 70

4、%(2) 設(shè) 2022 年到 2023 年平均年增長率為 x，依題意得：17.341+x=27.解得：x56%.56%70%，故不能繼續(xù)保持前兩年的平均增長率22. 【答案】4a+cb=-2， 4a+c=-2b 4a+2b+c=0 x=2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 b2-4ac0， b24ac23. 【答案】(1) 四邊形 ABED 圓內(nèi)接四邊形， A+DEB=180， CED+DEB=180， CED=A， A=68， CED=68(2) 連接 AE， DE=BE， DE=BE， DAE=EAB=12CAB=34， AB 是直徑， AEB=90， AEC=90， C=90-

5、DAE=90-34=56， ABC=180-C-A=180-56-68=56, 則 ABC=C， ABC 為等腰三角形24. 【答案】(1) AE=BD， ABC，CDE 都是等邊三角形， AC=BC，ACE=60，CE=CD，ECD=60， ACE 與 BCD 中，有 AC=BC,ACE=BCD=60,CE=CD, ACEBCDSAS， AE=BD(2) 若把 CDE 繞 C 旋轉(zhuǎn)到圖位置時，（1）中結(jié)論仍成立， ABC，CDE 都是等邊三角形， AC=BC，ACB=60，CE=CD，ECD=60， ACE=ACB+BCE，BCD=ECD+BCE， ACE=BCD，在 ACE 與 BCD 中

6、有 AC=BC,ACE=BCD,CE=CD, ACEBCD， AE=BD，故把 CDE 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖位置（1）中結(jié)論 AE=BD 仍成立(3) （2）中已經(jīng)證明 AE=BD，當 B，D，C 三點共線且 D 靠近 B 點時，BD 取最小值為：BC-CD， ABC 邊長為 5，CDE 邊長為 2， BC=5，CD=2， BDmin=BC-CD=5-2=3，當 B，D，C 三點共線且 D 靠近 B 點時，BD 取最小值為：BC+CD， ABC 邊長為 5，CDE 邊長為 2， BC=5，CD=2， BDmax=BC+CD=5+2=7， AE=BD， AE 長的最大值為 7，AE 長的最小值為

7、325. 【答案】(1) 將 0,-3 代入 y=x+m，可得：m=-3，將 y=0 代入 y=x-3 得：x=3， 點 B 的坐標為 3,0，將 0,-3，3,0 代入 y=ax2+b 中，可得：b=-3,9a+b=0, 解得：a=13,b=-3, 二次函數(shù)的解析式為：y=13x2-3(2) Q 點坐標 x,0，過點 Q 作 x 軸垂線，交 DQ 垂直平分線于點 Px,y， PQ=y，PQ=PD， PD=x-02+y-322， PQ2=PD2，即 x2+y-322=y2， y=13x2+34， 點 Px,y 的路徑 D2 為 y=13x2+34， D1 解析式為 y=13x2-3， D2 可以由 D1 向上平移 154 個單位長度得到，故 D2 關(guān)系式為：y=13x2+34， D2 可以由 D1 向上平移 154 個單位長度得到(3) 存在，分以下兩種情況，若 M 在 B 上方，設(shè) MC 交 x 軸于點 D，則 ODC=45+15=60， OD=OCtan30=3，設(shè) DC 為 y=kx-3，代入 3,0，可得：k=3，聯(lián)立兩個方程可得：y=3x-3,y=13x2-3, 解得：x1=0,y1=-3, x2=33,y2=6, M133,6若 M 在 B 下方，設(shè) MC 交 x 軸于點 E，則 OEC=45-15=30， OE=