三例一史-加減法解二元一次方程組-數(shù)學(xué)教學(xué)模式公開課

1、“三例一史”數(shù)學(xué)教學(xué)模式公開課讀例模仿做例自主做例例：解以卜方程組：解方程組：解方程組：x x+3y =102x +y =85 5x + 2y=151x + y = 64x + y =121 3x + 2y = 9（二）讀例1 ：讀例模仿做例自主做例例：解方程組：1x+3y = 712x-3y = 5分析：兩個方程中未知數(shù) y的系數(shù)解方程組：2 2x+3y = 10y 2x =6分析：兩個方程中未知數(shù) 的系數(shù)互為相反數(shù)解：+得：解方程組：2 2m-3n=14 4m+ 3n = 5互為相反數(shù)解： + 得：（x+3y）+（2x-3y）=7+5去共，得x+3y+2x-3y=12合并同類項，彳導(dǎo)3x=

2、12系數(shù)化為1,得x=4把x=4代入式得：4+3y=7y=1 x=4所以這個方程組的解是YL y=1去括號，得合并同類項，得系數(shù)化為1,得把代入式得：百一所以這個方程組的解是Jy=（三）讀例2: 8.2.2加減法解二元一次方程組授課時間：2012-04-12授課教師：肇慶市地質(zhì)中學(xué)楊春瑜 班級：七（8）班一、教學(xué)目標(biāo).知識技能：理解并會用加減消元法解二元一次方程組。.過程與方法：經(jīng)歷探索二元一次方程組的消元思想，體會數(shù)學(xué)的“化未知為已知”化歸思想。.情感態(tài)度：培養(yǎng)認(rèn)識問題的能力，初步體驗二元一次方程組解法的多樣性和選擇性。二、教學(xué)重點、難點重點：用加減消元法解二元一次方程組難點：如何運用加減法

3、進(jìn)行消元四、教學(xué)過程（一）一史：（天元術(shù)）宋代以前，數(shù)學(xué)家要列出一個方程，往往需要高超的數(shù)學(xué)技巧、復(fù)雜的推導(dǎo)和大量的文字說明，這是一件相當(dāng)困難的工作，這就直接促進(jìn)了對于列方程方法的研究，于是，又出現(xiàn)了中國數(shù)學(xué)的又一項杰出創(chuàng)造天元術(shù)。大約在13世紀(jì)前后，一種關(guān)于設(shè)立未知數(shù)布列方程的一般方法一一天元術(shù)就應(yīng)運而生了。到了13世紀(jì)中葉起，天元術(shù)的方法被發(fā)展推廣到多元高次方程組，于是先后產(chǎn)生了二元術(shù)、三元術(shù)和四元術(shù)。分析：兩個方程中未知數(shù) x的系數(shù) 分析：兩個方程中未知數(shù)迎數(shù)相同解：-得：(x+3y)-(x+y)=10-6解：-得：去得x+3y-x-y=4去括號，得合并同類項，得2y =4合并同類項，得

4、系數(shù)化為1 ,得y=2系數(shù)化為1,得把y=2代入式得：把一代入一式得：x+2=6規(guī)律2:若同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可直接把這兩個方程相加，消去系數(shù)互為相反數(shù)的這個未知數(shù);結(jié)合規(guī)律1和規(guī)律2,我們可以總結(jié)歸納得到：當(dāng)兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊分別相減或相加，就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程。這個方法 叫做加減消元法，簡稱加減法。u v = 6思考：解方程組u2u 3v = 14x=4x=4所以這個方程組的解是 y=2x=所以這個方程組的解是Y卜知數(shù);規(guī)律1：若同一個未知數(shù)的系數(shù)相同，可直接把這兩個方程相減,消去系數(shù)相同的這個未（四）讀例

5、3:讀例解方程組U u +v =62u+3v =14解： x 2,得2u +2v =12（注意：X 2,是為了使得與的未知數(shù)u系數(shù)相同）-，得（2u+3v）-（2u+2v）=14-12去括號，得2u+3V-2u-2V=2v=2把v=2代入，解得u+2=6u=4v=2所以這個方程組的解是L u=4模仿做例解方程組：（可以消去v嗎？） HYPERLINK l bookmark2 o Current Document u u +v = 6 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document L 2u+3V =14解：,得（注意：一,是為了使得與的未知數(shù)系數(shù)相同）,nz把

6、 代入,解得所以這個方程組的解是彳觀察上面的例子，我們發(fā)現(xiàn)：如果同一個未知數(shù)的系數(shù)是成倍數(shù)關(guān)系的話，我們是先通過求同一未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再利用消元法進(jìn)行解方程。（五）做例:A1、方程組x+y=5，由-，得正確的方程是（2x+y=10A.3x=10 B. x=5 C. 3x=-5 D. x=-52、用加減法解下面方程組：B1、x -y = -22x+3y =11（六）創(chuàng)例以二人為小組，第一位同學(xué)寫出一個二元一次方程組，第二位同學(xué)進(jìn)行解答，看看你的同桌是否已經(jīng)掌握用 加減法解二元一次方程組。（七）小結(jié)加減消元法解方程組基本思路：加減消元-|二元-1一元主要步驟有：.同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)*消去一個元”分別求出兩個未知數(shù)的值.寫出方程組的解變形加減求解寫解（八）課堂小測試3x 4y = 154一一一、一1、用加減法解下列方程組 較簡便的消兀萬法是2x-4y = 102、用加減法解方程組J_3x 2y = 52x-y = 8:將兩個方程,消去未知數(shù)（九）作業(yè)完成課堂感