2022北京一六六中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)

1、 5/52022北京一六六中學(xué)高一（下）期中數(shù) 學(xué)班級： 姓名：考查目標(biāo)知識：函數(shù)基礎(chǔ)知識、三角函數(shù)、平面向量、解三角形、立體初步能力：能夠理解函數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握一些基本函數(shù)類的概念和性質(zhì)。理解和掌握三角函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能夠運(yùn)用三角恒等變換進(jìn)行求值、化簡等。能夠從多角度理解向量概念和運(yùn)算法則，掌握平面向量基本定理，能夠運(yùn)用向量運(yùn)算解決簡單的幾何和物理問題。掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。 一選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.已知命題：，則為A， B， C， D，2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度

2、C向左平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度3如圖，飛機(jī)飛行的航線AB和地面目標(biāo)C在同一鉛直平面內(nèi)，在A處測得目標(biāo)C的俯角為，飛行10千米到達(dá)B處，測得目標(biāo)C的俯角為，這時(shí)B處與地面目標(biāo)C的距離為A5千米 B千米C4千米 D千米4. 已知向量，那么A. B5C8D5. 已知三條直線，滿足：與平行，與異面，則與A一定異面B 一定相交C不可能平行 D不可能相交6. 已知點(diǎn)A（1，2），B（3，7），向量，則A，且與方向相同 B，且與方向相同C，且與方向相反 D，且與方向相反7.函數(shù)（其中，）的圖像的一部分如圖所，則此函數(shù)的解析式是A B C D 8. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的

3、是A ， B，C， D，9. 函數(shù)f (x) =A sinx(A0)的圖象如圖所示，P，Q分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，則A=A 3 B C D110.我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等現(xiàn)有同高的圓錐和棱錐滿足祖暅原理的條件，若棱錐的體積為，圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的母線長為AB1CD11已知函數(shù)，且函數(shù)在，上具有單調(diào)性，則的最小值為A BCD12. 學(xué)生對的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：原點(diǎn)是圖象的對稱中心； 是函數(shù)的一個(gè)周期在上單調(diào)遞增；存

4、在正常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B2 C 3 D4二填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13. 若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4，則圓柱的體積為 .14. 已知向量與的夾角為120，且，那么的值為_.15.如圖,已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn).,.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_（用表示）;（2）_.16已知正方形的邊長為2，點(diǎn)P滿足，則_；_17.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且對任意實(shí)數(shù)x均有成立，則= 18在銳角三角形中，則的取值范圍是_.三、解答題（共6道解答題，每題13分，共78分） 19.已知：函數(shù).（）求的最小正周期；（）求的單調(diào)遞減區(qū)間;（）若函數(shù)在上有兩個(gè)

5、不同的零點(diǎn)，寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍.（只寫結(jié)論）20. 如圖，在四邊形中，.（）求的大??；（）求的長；（）求四邊形的面積.21. 已知函數(shù)，再從條件、條件、條件這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為一組已知條件，使的解析式唯一確定條件：的最小正周期為；條件：為奇函數(shù)；條件：圖象的一條對稱軸為（）求的解析式；（）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分22. 在ABC中， .（）求B的大小；（）再從下列三個(gè)條件中，選擇兩個(gè)作為已知，使得ABC存在且唯一，求ABC的面積.條作：；條件：；條件：AB邊上的高為.注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，接第一個(gè)解答計(jì)分.23.對于數(shù)集,其中,.定義向量集.若對于任意,存在,使得,則稱具有性質(zhì).（）判斷是否具有性質(zhì)？（只寫結(jié)論）（）若,且具有性質(zhì),求的值;（）若具有性質(zhì),求證:,且當(dāng)時(shí),.24.已知為正整數(shù)，集合