地下水動力學(xué)習(xí)題與實驗

1、地下水動力學(xué)習(xí)題與實驗習(xí)題已知水的動力粘滯系數(shù)y=0.00129N.S/m2，求其運動粘滯系數(shù)u。1立方米體積的水，當(dāng)溫度為10C時，壓強增加10個工程大氣壓強，其體積減少0.508升。求水的體積壓縮系數(shù)0和體積彈性系數(shù)K。有一矩形斷面的寬渠道，其水流流速分布曲線為Vy2u二0.002（hy-）p2式中V為水的容重，p為水的動力粘滯系數(shù)，h為渠中水深，如圖1所示。已知h=0.5米，求y=0，y=0.25米，y=0.5米處的水流切應(yīng)力t，并繪出沿垂線的切應(yīng)力分布圖。如圖2所示為幾個不同形狀的盛水容器，它們的底面積o及水深均相等。試說明：（1）各容器底面積所受的靜水總壓力是否相等？（2）每個容器底

2、面的靜水總壓力與地面對容器的反力是否相等？（容器的重量不計）并說明理由。繪出圖中二向曲面上的壓力體圖及曲面在鉛垂面上的投影面的壓強分布圖。普遍所采用的水的狀態(tài)方程近似地與溫度無關(guān)?？杀硎緸?(A+1)(E)n-APp00式中：Au3000n=7p=lg/cm2P=1個大氣壓00 xxz試根據(jù)此式求：（a）使水的密度增加一倍所需的壓力；（b）大氣壓下水的E。0水從容器側(cè)壁的孔口沿著斷面變化的水平管流出（如圖4）。假設(shè)容器中的水位固定不變，并略去水頭損失。已知H=2米，d=7.5厘米，1d=25厘米，d=10厘米，u=6.27米/秒，p=p，=0。求流量Q以2333aa及管子斷面1和2處的平均流速

3、與動水壓力。設(shè)承壓含水層中的彈性給水度S，滲透系數(shù)K是空間坐標(biāo)的函數(shù),s試根據(jù)滲透連續(xù)性原理及應(yīng)用達(dá)西定律推導(dǎo)出承壓含水層中水頭H的基本微分方程。在直角坐標(biāo)系中，地下水非穩(wěn)定運動的基本微分方程為d2Hd2Hd2HSdH+.dX2dy23Z2Tdt試用柱坐標(biāo)表示之。證明地下水向無壓井運動時，浸潤面移動規(guī)律滿足方程”dHd”dHdH*KK二卩一xddZddt其中：H-滲流場內(nèi)的水頭；H*浸潤面上各點的水頭;卩給水度或飽和差。寫出如圖6所示的壩基滲流模型的定解問題。（K豐K）xz在亞沙土壤中修建一水平集水廊道。斷面為矩形，廊道底達(dá)不透水層，求滲入廊道之流量。已知廊道內(nèi)水深h二1m，H二8m，00k=

4、0.002cm/s。計算粗砂層中的承壓水流在剖面2處的承壓水位，比較剖面1-2和2-3之間的平均水力坡度，并說明坡度不同的原因。試計算流向一米長的河岸的潛水流量。滲透系數(shù)K為13.4米/天其余的資料見圖8所示。某鉆孔揭露的巖層如右表所示。試述平行巖層和垂直巖層的平均滲透系數(shù)，并比較其大小。巖性厚度米K米/天亞粘土d0.05粉砂0.50.05細(xì)砂5.51粗砂120某礦區(qū)的隔水邊界成扇狀展開。在礦區(qū)4公里外有河流通過灰?guī)r含水層補給礦區(qū)。補給邊界長2公里，河水位標(biāo)高+10米?；?guī)r含水層的平均滲透系數(shù)為5米/天。-90米以下，灰?guī)r的巖溶不發(fā)育，可看做隔水層。試求-50米水平的50米長的疏干坑邊的涌水量

5、。（注：lnx=230lgx;h=100米,h=40米）12隔水邊界JiFT9隔水邊界專試計算雙層含水層的單寬流量。下層由滲透系數(shù)K=16.2米/天的1粗礫石砂子組成。上層由滲透系數(shù)K=2.2米/天的細(xì)砂組成。其他資2料見圖10。河谷的原河岸由K為37米/天的粗粒礫石砂層所構(gòu)成。在原河岸1的斜坡上復(fù)蓋了70米k為1.78米/天的河成階地。試計算向河流方向2流入的地下水單寬流量。潛水位標(biāo)高h(yuǎn)=16.5米，h=7.5米，其他資料12列于圖11。某水庫水位為53米，距水庫1722米遠(yuǎn)處有一條水溝，溝中水位為52.6米。經(jīng)探勘查明隔水底板水平，其標(biāo)高為41.85米，庫岸為均質(zhì)砂層。其滲透系數(shù)K=10米

6、/日，平均滲流值e=0.00044米/日，試問水庫是否會發(fā)生向溝中滲漏？求地下水分水嶺距水庫多遠(yuǎn)？分水嶺處含水層的厚度多大？如圖12所示，已知平行于河道長度為2Km的渠道距河道300m，渠道水深h=2m，河道水深h=4m，不透水層底坡i=0025，土壤的滲12透系數(shù)k=0.002cm/s。試求由渠道滲入河道的滲流量，并繪制浸潤曲線。21.已知受污染的A河水位h，鄰谷B河水位h。12（1）僅知河間地塊為均質(zhì)透水層，但未測得滲透系數(shù)值，根據(jù)一觀測孔得知穩(wěn)定水位hihh（如圖13所示）。如若滲入補給強度e不12變時，試求不致污染地下水的A河最高水位；（2）如地塊兩側(cè)的河水位不變，而滲水層的滲透系數(shù)K

7、已知，試求A河河水不致污染地下水時的最低滲入補給強度。22.河間地塊內(nèi)地下水向鄰谷滲透，隔水底板為水平，左右河流中水位分別為h,h。兩河間距為I見圖14。12（1）當(dāng)河間地塊為均質(zhì)含水層且地表無滲入補給時，求河間地塊中潛水浸潤曲線表達(dá)式；（2）當(dāng)河間地塊離右邊河流為1內(nèi)的含水層滲透系數(shù)為K，其余地段11的滲透系數(shù)為K。而地表無滲入補給時，求河間地塊中潛水浸潤曲2線；（3）在上述（2）的情況下，如果整個河間地塊有滲入補給*（即單位時間單位面積上的滲量），此時潛水浸潤曲線的表達(dá)式又如何？圖1423.有一長100.0米與河岸平行的引水建筑物，距河岸25.0米。（如圖15）。已知H二20.0米，h=1

8、.5米/小時，h=15.0米，d=0.5米，1wq=0.84m3/h.m,求引水建筑物的總流量。T74H4圖平底壩壩長為50米，壩基為均質(zhì)細(xì)砂，其滲透系數(shù)K=4米/日，厚度5米，其下為水平粘土隔水層，土壩壩底寬20米，上游水頭6米，下游水頭0.5米。試用巴普洛夫斯基公式及卡明斯基公式計算壩下滲流量。某閘的地下輪廓如圖16所示，閘上水深H=15米，下游水深1H=1m，閘底板長b=15m，上端有一板樁s=5m，k=0.002cm/s,要求：21）徒手繪制流網(wǎng)；2）計算滲透流量；3）計算底板上滲透壓強分布和總壓力；4）下游逸出段流速分布。b有一透水地基上的船閘閘首，試分析在下列情況下沿地下輪廊的滲透

9、流網(wǎng)有何異同？閘上游水深h，下游水深為H;12閘上游水深H/2，下游水深為H；12(C)閘上游水深H，下游無水；1(d)閘上游水深H，下游水深為H；21I7227.試?yán)L制雙層地基中的流網(wǎng)圖（設(shè)KK）21確定壩下面的滲透流量，壩底由細(xì)粒砂組成，其滲透系數(shù)K=3.6米/天。隔水層埋藏深度為81米，其余資料在圖19中。應(yīng)用所作的水流網(wǎng)確定壩底的滲透流量。水壩長為350米，由淤泥質(zhì)亞砂土組成的含水層的滲透系數(shù)等于0.9米/天。建筑物的大小表示在圖20中。壩底由中粒砂（滲透系數(shù)為20米/天）所組成，其中夾有細(xì)粒粘質(zhì)砂之夾層（滲透系數(shù)為1.5米/天）。建筑物之大小及其他資料表示在圖21中，確定壩底水的滲透

10、損失量。5對圖J確定經(jīng)過分水嶺的承壓非均質(zhì)雙層含水層中的水滲透損失量，水庫岸的長度為2.5公里。所需計算的資料表示在圖23中。在高的河灘臺地上離A河水邊線500公尺處打一鉆孔（參觀圖24）。靠近同一河岸有低的沖積臺地寬150公尺。高臺地為卵石夾砂沉積層，其滲透系數(shù)為35.0公尺/小時。低臺地為砂層，其滲透系數(shù)為15.0公尺/小時。鉆完孔1后潛水位穩(wěn)定于標(biāo)高112.3公尺，水平隔水層標(biāo)高為105.0公尺。河水面標(biāo)高為110.2公尺，低臺地表面標(biāo)高為117.0公尺，高臺地表面的標(biāo)高為125.0公尺。試求河水面上漲3.0,6.3和7.3公尺時，孔1中的潛水回水值。午K圖河33.已知向斜盆地中，有一承

11、壓含水層，均質(zhì)各向同性，等厚、穩(wěn)定流，平面上的流線平行，A、C、E為沿隔水頂板流線上的三個點，B、D、F為沿隔水底流板流線上的三個點（如圖25）。A和B、C和D,E和F分別在一個鉛垂面上，問A和B，E和F底的水頭是否相等？為什么？tD設(shè)有埋深較深而具有一定水力梯度的潛水流，利用地表圓形坑塘進(jìn)行人工補給（如圖26所示）。潛水面獲得均勻滲入補給后形成了穩(wěn)定水丘。試給出飽水帶中，平面上及剖面上的流網(wǎng)圖。在某承壓含水層中進(jìn)行抽水試驗。同時對二個觀測孔進(jìn)行水位觀測。試用下表資料求滲透系數(shù)K值。（完整井）抽井水直徑（米）含水層厚度（米）抽井水降深（米）涌水量m3/觀測孔的水位降深（米）至抽水井距離（米）孔

12、1孔2孔1孔20.20318.5018567.201.38米0.45米2.0025.00根據(jù)在潛水含水層中的抽水試驗，求得含水層的厚度H=14米，滲透系數(shù)K=10米/天,若在該含水層中打一直徑為305毫米的抽水井,當(dāng)水位降深s=4米時的涌水量應(yīng)為多少？（影響半徑R=300米）（完整井）37.在一承壓含水層中做抽水試驗,得到如下表的結(jié)果,試按裘布衣公式，用圖解法和最小二剩法求出當(dāng)水位降深s=6米時的水井涌水量。S（米）Q（升/秒）(1.2)（4.1）(2.1)(5.5)（3.0）(6.5)（3.8）(7.4)在某厚度為10米,滲透系數(shù)為10米/天的潛水含水層中,距哈南20米處打一口直徑為200毫

13、米的完整抽水井。試問當(dāng)水位降深為4米時的涌水量是多少？在同樣的條件下,在遠(yuǎn)離河岸處打一口井,井的影響半徑為250米,當(dāng)水位降深也是4米時的涌水量為多少？由于河流的補給,使井中的涌水量增加了多少？在潛水含水層中打一直徑為203毫米的不完整井,井深13米,含水層的總厚度為20米,滲透系數(shù)為12米/天,影響半徑半徑為84米,過濾器裝在抽水井的下部。試求水位降深為1米,過濾器長度為12.50米時的抽水井流量。用不完整井在承壓含水層中進(jìn)行抽水試驗，含水層厚度M=37米,過濾器的長度為10.30米，抽水井的半徑為0.55米，當(dāng)涌水量為6.62升/秒時，水位降深為2米。試求含水層的滲透系數(shù)K。用不完整井在承

14、壓含水層中進(jìn)行仇恨水試驗，含水層的厚度為M=37米，過濾器的長度為10.30米，抽水井的半徑為0.55米，當(dāng)涌水量為6.62升/秒時，水位降深為2米，試求含水層的滲透系數(shù)Ko為保證開挖基坑，試計算沿方形(40 x40)邊緣分布的降水鉆孔,以便降低承壓含水層的水頭。要求在邊緣以內(nèi)的水位降深S10米，已知鉆孔半徑R=100毫米。K=10米天，H=18米，M=5米，R=270米。w問需要布置幾個鉆孔，總涌水量多少才能滿足要求。潛水含水層的厚度H=16米，完整抽水井的半徑r=0.20米，當(dāng)出w水量Q=3500m3/日時，S二2.0米，求滲透系數(shù)K?w試證明完整潛水井的裘布衣公式Q1366k(2H-S)

15、SQ=1.366k.owwRlgrw在以s為橫坐標(biāo)，Q為縱坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系中的曲線形狀為通過坐標(biāo)原點上凹的二次曲線。沿地下水流向有兩干涉抽水的承壓井(如圖29)。試做出：在流向剖面上降深相同的兩干涉井的測壓水頭線示意圖。在完整井中進(jìn)行了三個降深的抽水試驗，已知Q二1.6升/秒，S二8.3米；Q二2.2升/秒，s二12.7米；Q二2.7升/秒，S二18.0米。112233求降深S=22米時的抽水流量Q。在承壓完整井中進(jìn)行二次穩(wěn)定流抽水試驗，已知Q=8升/秒,s=1.5米；Q=15升/秒,s=3.2米。求Q=25升/秒時，可能出1122現(xiàn)的最大降深s。在二級階地地沖積層承壓水中做了一次多孔抽水試驗

16、，在主孔南布置兩個觀測孔（A、A），主孔北布置了四個觀測孔。含水層厚2012米，巖性為中砂。抽水試驗進(jìn)行三次降深，相應(yīng)的涌水量為1400、4070、5530m3/日，其他數(shù)值見下表，試求引用補給半徑及K?孔號主孔A1A2B1B2B3B4距主孔距離0.117.34605.3560300796（米）水位降深（米）2.350.990.651.170.570.170.1287.402.801.883.521.690.490.3410.253.762.514.742.220.640.45在滲透系數(shù)為K的含水層中進(jìn)行探勘，當(dāng)泥漿鉆進(jìn)河回填成井0時，使鉆孔周圍成以（r-r）為半徑，滲透系數(shù)為K的環(huán)形區(qū)域（r

17、0w0為環(huán)形區(qū)域的外半徑，r為井半徑）。當(dāng)K=k/10時及K=10K時，w00試比較滲透系數(shù)的不同隊井流量的影響（可舉r二1米，r二0.5米，影響半徑R二500米情況下的穩(wěn)定井流為例）。0w在承壓含水層中，打一直徑為6.20米的不完整井，已知含水層的厚度為m=20.0米，滲透系數(shù)K=1.5米/小時，影響半徑為R=400米，過濾器長l=10.0米裝在抽水井隔水頂板下（如圖30）。求抽水井降深s=4.0米時的抽水流量。設(shè)在均質(zhì)各向同性等厚的承壓含水層中，利用直線排列相鄰（井距為L）等距的三口井（1#,2#,3#）分別以定流量Q,Q,Q進(jìn)行抽123水，而Q二2Q二2Q二2A（A為一常量）。當(dāng)開始抽水

18、經(jīng)歷時間t后，瞬3210息改變抽水的定流量為Q二3A,Q二A,Q二0繼續(xù)抽水。3112在某承壓含水層中進(jìn)行非穩(wěn)定流抽水試驗，抽水井的流量為2716.68m3/天，在距抽水井60.96米處有一觀測井，觀測資料如下表所示，試用標(biāo)準(zhǔn)曲線對比法和直線圖解法求導(dǎo)水系數(shù)和貯水系數(shù)。抽水延續(xù)時間t水位降深抽水延續(xù)時間t水位降s（米）（米）1.56.94x10-i1.04x10-20.200.2720301.67xl0-32.08x10-20.720.7621.39xlO一30.35402.78x10-30.812.51.74x10-30.34503.47x10-20.8532.08x10-30.37604.

19、17x10-20.8842.78x10-30.41805.56x10-20.9353.47x10-30.451006.94x10-20.9664.17x10-30.481203.33x10-31.0085.56x10-30.531501.04x10-11.04106.94x10-30.571801.25x10-11.07128.33x10-30.602101.46x10-11.10149.72x10-30.632401.67x10-11.12181.25x10-20.6752.某抽水井以5837m3/天的流量抽水，抽水半天（12小時）后，從附近幾口觀測井中測得水位降深如下表所示，試用直線圖解法

20、求導(dǎo)水系數(shù)和貯水系數(shù)S。觀測孔號12345678距抽水井距離r（米）365690130173241340523水位10.78.86.95.74.854.331.900.20降深S（米）53.在某承壓含水層中進(jìn)行抽水試驗，穩(wěn)定流量為200m3/小時。在距抽水井110米處有一觀測井，抽水時的水位降深觀測資料見附表一。抽水延續(xù)了71.25小時。停止抽水后又進(jìn)行水位恢復(fù)觀測，水位觀測資料請見表二，試用直線圖解法和水位恢復(fù)法來計算水文地質(zhì)參數(shù)T、S值。表一水位降深觀測資料抽水延續(xù)時間t水位降深s（米）抽水延續(xù)時間t水位降深s（米）分小時分小時11.67x10一20.023005.00 x10o9.922

21、3.33x10-20.053606.00 x10o10.4235.00 x10-20.194207.00 x10010.8746.67x10-20.435409.00 x10o11.5561.00 x10-11.256601.10 x10112.0281.33x10-11.869001.50 x10112.82101.67x10-12.3411401.90 x10113.27152.50 x10-13.2115002.50 x10114.42305.00 x10-14.5318603.10 x10114.62406.67x10-15.1622203.70 x10114.89681.00 x10

22、6.0927004.50 x10115.37801.23x106.7531805.30 x10116.121101.83x107.5936006.00 x10116.321402.33x108.0141406.90 x10116.671803.00 x108.7242757.125x10116.772404.00 x109.62停泵附表二水位恢復(fù)觀測資料（怙二71.25小時）水位恢復(fù)時間1+t1剩余降深s1（米）水位恢復(fù)時間（t11+身t1剩余降深s1（米）（t)1分小時分小時11.674267.416.722253.7520.007.42x10-27x10023.332160.016.433

23、455.7513.396.37x10-29x10035.001426.016.054657.7510.196.12x10-20X10o46.671064.415.705859.758.315.12x10-23X10o61.00713.5015.087051.1757.064.52x10-1x10181.33536.7114.588251.3756.184.07x10-1x101101.67x10-1427.6514.2210651.775x1015.043.71152.50286.0013.8314252.3754.003.02x10-1x101254.17171.8612.6816652.7

24、753.572.72x10-ix101305.00143.5012.1023853.9752.792.07x10-1x101508.3386.5311.0028654.7752.491.82x10-1x101601.0072.2510.6033455.5752.281.42x1Oox101801.3354.579.9438256.3752.121.17x1Oox1011101.8339.939.1543057.1751.991.17x1Oox1011602.7526.918.10 x1Oo54.在某由層間砂礫巖構(gòu)成的承壓含水層中進(jìn)行抽水試驗，該含水層的頂板由砂質(zhì)黏土層組成。底板是黏土層，向西南

25、方向迅速升起，因而構(gòu)成一個隔水邊界。抽水進(jìn)行了432小時，穩(wěn)定流量為47.5m3/h。距抽水井20米處有一觀測孔p，它位于與便捷平行的軸線上，試?yán)?用下表中的觀測資料計算水文地質(zhì)參數(shù)S、T以及抽水井至邊界的距離d。（用直線圖解法）抽水延續(xù)水位降深抽水延續(xù)水位降深抽水延續(xù)水位降深時間t（小（米）時間t（?。祝r間t（?。祝r）時）時）1.67xlOi0.521.50 x1O14.541.68x1O28.713.33x10i1.071.80 x1O14.721.92x1O29.155.00 x10i1.442.40 x1O15.682.16x1O28.666.67x10i1.723.00 x1

26、O15.412.40 x1O29.453.34x10i1.933.60 x1O15.662.64x1O29.721.00 x1Oo2.094.20 x1O15.942.88x1O210.021.50 x1Oo2.454.80 x1O16.173.12x1O210.132.00 x1Oo2.685.40 x1O16.423.36x1O210.263.00 x1Oo3.026.00 x1O16.653.60 x1O210.354.00 x1Oo3.267.20 x1O17.043.84x1O210.525.00 x1Oo3.458.40 x1O17.414.08x1O210.787.00 x1Oo

27、3.739.60 x1O17.524.32x1O210.949.00 x1Oo4.131.20 x1O28.071.20 x1Oo4.291.44x1O28.3155.在某有越流補給的半承壓含水層中進(jìn)行抽水試驗，抽水井的流量為4371m3/天，在距抽水井372米處有一口觀測井，水位觀測資料請見下表。請試用標(biāo)準(zhǔn)曲線對比和拐點法來確定水文地質(zhì)參數(shù)T、S、B和K/m。抽水延續(xù)時間t（天）水位降深s（米）抽水延續(xù)時間t（天）水位降深s（米）4.83xlO一20.231.37x10-16.069.00 x10-20.501.58x10-16.371.18x10-21.001.78x10-16.551.6

28、0 x10-21.322.20 x10-16.921.88x10-21.782.62x10-17.302.22x10-22.103.03x10-17.532.59x10-22.403.37x10-17.782.92x10-22.664.49x10-18.003.63x10-23.108.33x10-18.084.33x10-23.556.16x10-18.265.00 x10-24.007.20 x10-18.576.38x10-24.408.87x10-18.767.08x10-24.651.10 x10o8.849.50 x10-25.201.47x10o9.001.17x10o5.731

29、.68x10o9.9656.在由粗砂及礫石構(gòu)成的沖擊層中打了一口抽水井，井深7.50米井徑0.40米，穩(wěn)定流量為84.50m3/小時。觀測孔p距抽水井83米，1觀測資料列于下表，請根據(jù)某些資料壓用博爾頓法計算水文地質(zhì)參數(shù)T、S、耳和丄。a抽水延續(xù)時間水位降深s（米）抽水延續(xù)時間水位降深s（米）分小時分小時11.670.022804.670.4623.330.033606.000.4735.000.134908.170.4946.670.176001.010.5153.330.197201.200.5281.330.243401.400.53122.000.239601.600.54172.80

30、0.3012002.000.57213.500.8214402.400.59305.000.8418053.010.61406.670.3623103.850.64601.000.3829104.850.64801.030.3935005.830.691202.000.4141056.980.750.731502.500.4248858.140.761803.000.432103.500.4457609.600.7857-均質(zhì)各向同性等厚、水平無限擴展且承壓水頭為常數(shù)HoD的承壓含水層中，有一完整井以Q常流量抽水時，距井中心為r處水頭H隨抽水時間變化的計算公式已經(jīng)導(dǎo)得為Ore-u,H=H二J-

31、.du04兀T-T2su4皿（1）如果離井中心x處有一河流（河水位也為H兒求這時承壓含水00層中水頭H的表達(dá)式（可用直角坐標(biāo)代替r）；（2）當(dāng)時，H能否趨于穩(wěn)定，則穩(wěn)定運動的表達(dá)式又怎樣？試著推導(dǎo)之。58.用電比擬法繪制建筑物底板下滲流的流線，等水頭線時，邊界條件應(yīng)如何處理？電擬法實驗一、實驗?zāi)康挠秒姅M法繪制有壓滲流流網(wǎng)。二、實驗原理電擬法是解決地下水流動問題的一種實驗方法，即利用水電比擬的相似性測出滲流等勢線，并用手抽法繪制流線，從而得到滲流流網(wǎng)。此法簡單可行，并能保證足夠精度。在地下水流動區(qū)域的邊界條件已知或尚未完全確定時，平面和空間滲流，有壓流和無壓流等等實際問題，均可用電擬法求解。如上所述，電擬法是根據(jù)滲流各物理量及其關(guān)系式與水流各物理量及其關(guān)系式有著相互對應(yīng)的關(guān)系而建立的。滲流與電流之間的相應(yīng)關(guān)系如下：地下水恒定滲流場恒定電場