滬教版（五四制）六上數(shù)學(xué)第3章比和比例同步練習(xí)-09

1、滬教版六年級上冊第3章比和比例易錯(cuò)題型解析模塊一：比的意義例題1.判斷題：（1）3與2的比值是；（ ）（2）除法中被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)、分?jǐn)?shù)中的分子（ ）；（3）因?yàn)?，所以比就是除法；?）（4）5米 : 20厘米的比值是（ ）【變式1】下列說法正確的是（ ）A3比4的比值是B兩個(gè)比組成的式子叫做比例C若a : b = 7 : 9，則a = 7，b = 9D一個(gè)正方形的周長與邊長一定成比例例題2.求比值：（1）；（2）；（3）40分鐘 : 1.5小時(shí)；（4）20 cm : 0.6 cm【變式1】求比值：1.4小時(shí)：40分鐘 =_；=_模塊二：比的基本性質(zhì)例題1.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） eq

2、 oac(,1)7與3的比是； eq oac(,2)如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5； eq oac(,3)3 : 9的比值是1 : 3； eq oac(,4)比的前項(xiàng)是0.55，比值是，則比的后項(xiàng)是0.22； eq oac(,5)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)相同的自然數(shù)，比值不變 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例題2.一根繩子長厘米，若按3 : 4分成兩段，其中長的一段的長度是_厘米【變式1】某班有學(xué)生40人，其中男女人數(shù)比是2 : 3，則女生比男生多_人【變式2】某班男生人數(shù)比女生多，男生和全班人數(shù)的比是_模塊三：比例及其性質(zhì)例題1.如果x、y都不為零，且2x =

3、3y，那么下列各比例式中正確的是（ ）Ax : y = 4 : 3Bx : 3 = y : 2Cx : 2 = 3 : yDx : 3 = 2 : y【變式1】如果a的等于b的（a、b都不等于0），則a、b的比值是_【變式2】若，且，則b : c =_模塊四：比例性質(zhì)的應(yīng)用例題1.（1）一幅地圖的比例尺是1 : 5000000，圖上4厘米表示的實(shí)際距離是_千米；（2）比例尺為200 : 1的圖紙上，量出某零件的長度是40 cm，這個(gè)零件的實(shí)際長度是_cm【變式1】在比例尺是1:6000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是02厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米例題2. 5克鹽溶解在60克

4、水中，鹽與鹽水的比值是_；現(xiàn)有144克水，要配制同樣濃度的鹽水，則需要_克鹽【變式1】兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3 : 2，求大桶里原來裝有多少千克油？模塊五：百分比的意義及運(yùn)算例題1.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ） eq oac(,1)； eq oac(,2)若、x成比例，則； eq oac(,3)如果ad = bc，則a、b、c、d成比例； eq oac(,4)小方的正確率全班最高，他的正確率可以達(dá)到120%A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)模塊六：百分比的簡單應(yīng)用例題1.甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是_【變式1】甲數(shù)的25%是125，乙

5、數(shù)是60的20%，乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？【變式2】一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒有運(yùn)，這批化肥共有_噸模塊七：增長率&下降率例題1（1）甲數(shù)是20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少_%；（2）計(jì)劃投資比實(shí)際少5萬元，計(jì)劃投資15萬元，實(shí)際比計(jì)劃多_%；（3）某市今年上半年的工業(yè)總產(chǎn)值是1800億元，計(jì)劃全年總產(chǎn)值是4000億元，下半年相對于上半年的總產(chǎn)值增長率是_（除不盡的百分號前保留1位小數(shù)）；（4）某校六年級的男生比女生多，則女生比男生少_%【變式1】 工人原來做800個(gè)零件要用5小時(shí)，現(xiàn)在做900個(gè)零件只要4.5小時(shí)，他的工作效率提高了_%【變式2】甲倉存貨量比乙倉多10%

6、，乙倉存貨量比丙倉少10%，那么（ ）A甲倉比乙倉相等B甲倉最多C丙倉最多D無法比較模塊八：漲價(jià)&降價(jià)例題1.一種手機(jī)先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，結(jié)果與原價(jià)相比（ ）A不變B提高了C降低了D無法比較【變式1】商品甲的定價(jià)打九折后和商品乙的定價(jià)相等，下面說法中不正確的是（ ）A乙的定價(jià)是甲的90%B甲比乙的定價(jià)多10%C乙的定價(jià)比甲少10%D甲的定價(jià)是乙的倍【變式2】原價(jià)每袋2元的某種牛奶正在搞促銷活動(dòng)，甲商店每袋降價(jià)15%，乙商店“買四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要買五袋牛奶，從_商店買最便宜模塊九：盈利率&虧損率例題1.（1）一商品如果以95元的價(jià)格進(jìn)貨，盈利5%，則它的售價(jià)為_元；

7、（2）一商品如果以210元的價(jià)格出售，盈利5%，則它的成本為_元【變式2】玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時(shí)出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？【變式3】某商品現(xiàn)價(jià)18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應(yīng)按多少元出售該商品？模塊十：利率&稅率例題1.（1）如果稅率為12%，某人共繳納稅金768萬元，那么計(jì)稅金額是_萬元；（2）一批進(jìn)口商品價(jià)值600萬元，其中25%的商品按12%計(jì)算進(jìn)口稅，其余商品按10%計(jì)算進(jìn)口稅，這批進(jìn)口商品共應(yīng)繳納進(jìn)口稅_萬元【變式3】小晶將2000元存入銀行，定期2年，月利率為0.

8、15%，到期需按20%的稅率支付利息稅，小晶到期時(shí)實(shí)際得到利息多少元？滬教版六年級上冊第3章比和比例易錯(cuò)題型解析模塊一：比的意義例題1.判斷題：（1）3與2的比值是；（ ）（2）除法中被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)、分?jǐn)?shù)中的分子（ ）；（3）因?yàn)?，所以比就是除法；?）（4）5米 : 20厘米的比值是（ ）【難度】【答案】（1）對；（2）對；（3）錯(cuò)；（4）錯(cuò)【解析】（3）比和除法的關(guān)系： 比值相當(dāng)于除式的商，但不能說比就是除法，二者定義不同；（4）單位未統(tǒng)一【總結(jié)】考查比的相關(guān)概念及和除法的關(guān)系【變式1】下列說法正確的是（ ）A3比4的比值是B兩個(gè)比組成的式子叫做比例C若a : b = 7 : 9，則

9、a = 7，b = 9D一個(gè)正方形的周長與邊長一定成比例【難度】【答案】D【解析】A比值應(yīng)該是；B概念不對；C答案有無數(shù)種【總結(jié)】考查比相關(guān)的概念例題2.求比值：（1）；（2）；（3）40分鐘 : 1.5小時(shí)；（4）20 cm : 0.6 cm【難度】【答案】(1)；(2)； (3)；(4)【解析】(1) ； (2) ； (3) 15小時(shí)=90分鐘，； (4) 【總結(jié)】考查求比值的方法，注意單位的統(tǒng)一【變式1】求比值：1.4小時(shí)：40分鐘 =_；=_【難度】【答案】，【解析】1.4小時(shí)：40分鐘=84分鐘：40分鐘=，【總結(jié)】考查求比值，注意有單位的需要統(tǒng)一單位模塊二：比的基本性質(zhì)例題1.下列

10、說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） eq oac(,1)7與3的比是； eq oac(,2)如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5； eq oac(,3)3 : 9的比值是1 : 3； eq oac(,4)比的前項(xiàng)是0.55，比值是，則比的后項(xiàng)是0.22； eq oac(,5)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)相同的自然數(shù)，比值不變 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【難度】【答案】A【解析】書寫方式不正確；a和b的值有無數(shù)種；正確；這個(gè)自然數(shù)非零【總結(jié)】考查比的概念相關(guān)的理解例題2.一根繩子長厘米，若按3 : 4分成兩段，其中長的一段的長度是_厘米【難度】【答案】2【解析】【總結(jié)】考查比的概念相

11、關(guān)的理解【變式1】某班有學(xué)生40人，其中男女人數(shù)比是2 : 3，則女生比男生多_人【難度】【答案】8【解析】【總結(jié)】考查對比的概念的理解【變式2】某班男生人數(shù)比女生多，男生和全班人數(shù)的比是_【難度】【答案】【解析】設(shè)女生人數(shù)為4x，則男生人數(shù)為5x，【總結(jié)】考查一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的意義，以及比的意義模塊三：比例及其性質(zhì)例題1.如果x、y都不為零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正確的是（ ）Ax : y = 4 : 3Bx : 3 = y : 2Cx : 2 = 3 : yDx : 3 = 2 : y【難度】【答案】B【解析】由“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”可判斷【總結(jié)】考查比例

12、的性質(zhì)【變式1】如果a的等于b的（a、b都不等于0），則a、b的比值是_【難度】【答案】【解析】，所以【總結(jié)】考查列式運(yùn)算和比值的概念【變式2】若，且，則b : c =_【難度】【答案】【解析】因?yàn)?，所以【總結(jié)】考查比例中項(xiàng)的應(yīng)用模塊四：比例性質(zhì)的應(yīng)用例題1.（1）一幅地圖的比例尺是1 : 5000000，圖上4厘米表示的實(shí)際距離是_千米；（2）比例尺為200 : 1的圖紙上，量出某零件的長度是40 cm，這個(gè)零件的實(shí)際長度是_cm【難度】【答案】（1）200；（2）0.2【解析】（1）千米；（2）厘米【總結(jié)】考察比例尺的意義，注意單位的統(tǒng)一【變式1】在比例尺是1:6000000的地圖上，量得

13、甲、乙兩地的圖上距離是02厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米【難度】【答案】12【解析】千米【總結(jié)】考察比例尺的應(yīng)用，注意單位換算，1千米=1000米，1米=100厘米例題2. 5克鹽溶解在60克水中，鹽與鹽水的比值是_；現(xiàn)有144克水，要配制同樣濃度的鹽水，則需要_克鹽【難度】【答案】，12克【解析】，克【總結(jié)】考察濃度問題，注意區(qū)分水與鹽水的區(qū)別【變式1】兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3 : 2，求大桶里原來裝有多少千克油？【難度】【答案】17【解析】大桶油重為：千克【總結(jié)】考察和差關(guān)系和比例分配問題模塊五：百分比的意義及運(yùn)算例題1.下列說法正確的

14、個(gè)數(shù)有（ ） eq oac(,1)； eq oac(,2)若、x成比例，則； eq oac(,3)如果ad = bc，則a、b、c、d成比例； eq oac(,4)小方的正確率全班最高，他的正確率可以達(dá)到120%A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【難度】【答案】B【解析】正確，為6:3:2，要注意a、b、c、d均不為零時(shí)才成立，為100%【總結(jié)】考察最簡整數(shù)比的化簡，成比例，百分比等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)模塊六：百分比的簡單應(yīng)用例題1.甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是_【難度】【答案】96【解析】【總結(jié)】考察百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分?jǐn)?shù)等于另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求另一個(gè)數(shù)【變式1】甲數(shù)的2

15、5%是125，乙數(shù)是60的20%，乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？【難度】【答案】乙數(shù)是甲數(shù)的240 %【解析】【總結(jié)】考察百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用【變式2】一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒有運(yùn)，這批化肥共有_噸【難度】【答案】60【解析】（噸）【總結(jié)】考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，本題在于找出18噸對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)模塊七：增長率&下降率例題1（1）甲數(shù)是20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少_%；（2）計(jì)劃投資比實(shí)際少5萬元，計(jì)劃投資15萬元，實(shí)際比計(jì)劃多_%；（3）某市今年上半年的工業(yè)總產(chǎn)值是1800億元，計(jì)劃全年總產(chǎn)值是4000億元，下半年相對于上半年的總產(chǎn)值增長率是_（除不盡的百分號前保留1位小數(shù)）；（4）

16、某校六年級的男生比女生多，則女生比男生少_%【難度】【答案】（1）60；（2）33.3；（3）22.2%；（4）25【解析】（1）； （2） ；（3） ； （4）設(shè)女生人數(shù)為3份，則男生人數(shù)為4份， 【總結(jié)】考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：甲比乙多(少)百分之幾，注意公式的準(zhǔn)確運(yùn)用【變式1】 工人原來做800個(gè)零件要用5小時(shí)，現(xiàn)在做900個(gè)零件只要4.5小時(shí)，他的工作效率提高了_%【難度】【答案】25【解析】原來工作效率為：個(gè)/小時(shí)，現(xiàn)在工作效率為個(gè)/小時(shí)，工作效率提高了【總結(jié)】考察甲比乙多百分之幾，此題要先求出原來和現(xiàn)在的工作效率【變式2】甲倉存貨量比乙倉多10%，乙倉存貨量比丙倉少10%，那么（ ）A甲

17、倉比乙倉相等B甲倉最多C丙倉最多D無法比較【難度】【答案】C【解析】因?yàn)橐覀}存貨量比丙倉少10%，所以乙倉存貨量為丙的90%，設(shè)丙倉存貨量為y，則乙倉存貨量為90%y，可得丙比乙倉多111%，而題中甲倉存貨量比乙倉多10%，所以丙倉最多【總結(jié)】考察一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾本題中乙倉存貨量可用丙倉存貨量來表示模塊八：漲價(jià)&降價(jià)例題1.一種手機(jī)先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，結(jié)果與原價(jià)相比（ ）A不變B提高了C降低了D無法比較【難度】【答案】C【解析】設(shè)原價(jià)為a，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%后的價(jià)格為【總結(jié)】考察漲價(jià)和降價(jià)的問題，注意先提價(jià)后降價(jià)的基數(shù)是不一樣的【變式1】商品甲的定價(jià)打九折后和商品乙的

18、定價(jià)相等，下面說法中不正確的是（ ）A乙的定價(jià)是甲的90%B甲比乙的定價(jià)多10%C乙的定價(jià)比甲少10%D甲的定價(jià)是乙的倍【難度】【答案】B【解析】由題意可設(shè)商品甲的價(jià)格為100，則乙的價(jià)格為90，所以甲比乙的定價(jià)多【總結(jié)】考察一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的運(yùn)用【變式2】原價(jià)每袋2元的某種牛奶正在搞促銷活動(dòng)，甲商店每袋降價(jià)15%，乙商店“買四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要買五袋牛奶，從_商店買最便宜【難度】【答案】乙【解析】從甲商店購買共需：元；從乙商店購買共需：元；從丙商店購買共需：元，故從乙商店購買最便宜【總結(jié)】本題中主要理解每個(gè)促銷活動(dòng)的不同計(jì)算方法模塊九：盈利率&虧損率例題1.（1）一商品如果以95元的價(jià)格進(jìn)貨，盈利5%，則它的售價(jià)為_元；（2）一商品如果以210元的價(jià)格出售，盈利5%，則它的成本為_元【難度】【答案】（1）9975元；（2）200元【解析】（1）元；（2）元【總結(jié)】主要考察對盈利率的理解以及相關(guān)計(jì)算【變式2】玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是120元，一件可賺