2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷

1、2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷一、選擇題 2022 年 3 月 9 日，中國第 54 顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為 36000000m數(shù) 36000000 用科學記數(shù)法表示為 A 0.36108 B 36107 C 3.6108 D 3.6107 如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為 ABCD已知樣本數(shù)據(jù) 2，3，5，3，7，下列說法不正確的是 A平均數(shù)是 4 B眾數(shù)是 3 C中位數(shù)是 5 D方差是 3.2 一次函數(shù) y=2x-1 的圖象大致是 ABCD如圖，在直角坐標系中，OAB 的頂點為 O0,0，A4,3，B3,0以點 O 為位似中心，在第三象限內(nèi)作與 O

2、AB 的位似比為 13 的位似圖形 OCD，則點 C 坐標 A -1,-1 B -43,-1 C -1,-43 D -2,-1 不等式 31-x2-4x 的解在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，正三角形 ABC 的邊長為 3，將 ABC 繞它的外心 O 逆時針旋轉 60 得到 ABC，則它們重疊部分的面積是 A 23 B 343 C 323 D 3 用加減消元法解二元一次方程組 x+3y=4,2x-y=1, 時，下列方法中無法消元的是 A 2- B -3- C -2+ D -3 如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC=25，BC=8，按下列步驟作圖： 以點 A 為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別

3、交 AB，AC 于點 E，F(xiàn)，再分別以點 E，F(xiàn) 為圓心，大于 12EF 的長為半徑作弧相交于點 H，作射線 AH； 分別以點 A，B 為圓心，大于 12AB 的長為半徑作弧相交于點 M，N，作直線 MN，交射線 AH 于點 O； 以點 O 為圓心，線段 OA 長為半徑作圓則 O 的半徑為 A 25 B 10 C 4 D 5 已知二次函數(shù) y=x2，當 axb 時 myn，則下列說法正確的是 A當 n-m=1 時，b-a 有最小值B當 n-m=1 時，b-a 有最大值C當 b-a=1 時，n-m 無最小值D當 b-a=1 時，n-m 有最大值二、填空題分解因式：x2-9= 如圖，平行四邊形 A

4、BCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，請?zhí)砑右粋€條件： ，使平行四邊形 ABCD 是菱形一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 如圖，在半徑為 2 的圓形紙片中，剪一個圓心角為 90 的最大扇形（陰影部分），則這個扇形的面積為 ；若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底面半徑為 數(shù)學家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分 10 元錢，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設第一次分錢的人數(shù)為 x 人，則可列方程 如圖，有一張矩形紙條 ABCD，AB=5cm，BC=

5、2cm，點 M，N 分別在邊 AB，CD 上，CN=1cm現(xiàn)將四邊形 BCNM 沿 MN 折疊，使點 B，C 分別落在點 B，C 上當點 B 恰好落在邊 CD 上時，線段 BM 的長為 cm；在點 M 從點 A 運動到點 B 的過程中，若邊 MB 與邊 CD 交于點 E，則點 E 相應運動的路徑長為 cm三、解答題回答下列問題(1) 計算：20220-4+-3(2) 化簡：a+2a-2-aa+1比較 x2+1 與 2x 的大小(1) 嘗試（用“”填空） 當 x=1 時，x2+1 2x； 當 x=0 時，x2+1 2x； 當 x=-2 時，x2+1 2x(2) 歸納：若 x 取任意實數(shù)，x2+1

6、 與 2x 有怎樣的大小關系？試說明理由已知：如圖，在 OAB 中，OA=OB，O 與 AB 相切于點 C求證：AC=BC小明同學的證明過程如下框： 證明:連接OC,OA=OB,A=B,又OC=OC,OACOBC,AC=BC. 小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“”；若錯誤，請寫出你的證明過程經(jīng)過實驗獲得兩個變量 xx0，yy0 的一組對應值如下表x123456y62.921.51.21(1) 請畫出相應函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達式(2) 點 Ax1,y1，Bx2,y2 在此函數(shù)圖象上若 x10，b=-12-4x，移項，得：-3x+4x2-3，合并，得：x-17. 【答案】C【解析】作 A

7、MBC 于 M，如圖：重合部分是正六邊形，連接 O 和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊三角形 ABC 是等邊三角形，AMBC， AB=BC=3，BM=CM=12BC=32，BAM=30， AM=3BM=332， ABC 的面積 =12BCAM=123332=934， 重疊部分的面積 =69ABC 的面積 =69934=3328. 【答案】D【解析】A2- 可以消元 x，不符合題意；B-3- 可以消元 y，不符合題意；C-2+ 可以消元 x，不符合題意；D-3 無法消元，符合題意9. 【答案】D【解析】如圖，設 OA 交 BC 于 T AB=AC=25，AO 平分 BAC， AOB

8、C，BT=TC=4， AT=AC2-CT2=252-42=2，在 RtOCT 中，則有 r2=r-22+42，解得 r=510. 【答案】B【解析】當 b-a=1 時，當 a，b 同號時，如圖 1，過點 B 作 BCAD 于 C， BCD=90， ADE=BED=90， ADD=BCD=BED=90， 四邊形 BCDE 是矩形， BC=DE=b-a=1，CD=BE=m， AC=AD-CD=n-m，在 RtACB 中，tanABC=ACBC=n-m， 點 A，B 在拋物線 y=x2 上，且 a，b 同號， 45ABC90， tanABC1， n-m1，當 a，b 異號時，m=0，當 a=-12，

9、b=12 或時，n=14，此時，n-m=14， 14n-m1，即 n-m14，即 n-m 無最大值，有最小值，最小值為 14，故選項C，D都錯誤；當 n-m=1 時，如圖 2，當 a，b 同號時，過點 N 作 NHMQ 于 H，同的方法得，NH=PQ=b-a，HQ=PN=m， MH=MQ-HQ=n-m=1，在 RtMHQ 中，tanMNH=MHNH=1b-a， 點 M，N 在拋物線 y=x2 上， m0，當 m=0 時，n=1， 點 N0,0，M1,1， NH=1，此時，MNH=45， 45MNH； (2) x2+12x證明： x2+1-2x=x-120， x2+12x19. 【答案】證法錯誤

10、；證明：連接 OC， O 與 AB 相切于點 C， OCAB， OA=OB， AC=BC20. 【答案】(1) 函數(shù)圖象如圖所示，設函數(shù)表達式為 y=kxk0，把 x=1，y=6 代入，得 k=6，所以函數(shù)表達式為 y=6xx0(2) 因為 k=60，所以在第一象限，y 隨 x 的增大而減小，所以 0 x1y221. 【答案】(1) B；C(2) 201225%=960（萬臺），1-25%-29%-34%=12%， 96012%=115.2（萬臺）答：2022 年其他品牌的電視機年銷售總量是 115.2 萬臺(3) 建議購買C品牌，因為C品牌 2022 年的市場占有率最高，且 5 年的月銷售量

11、最穩(wěn)定；建議購買B品牌，因為B品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞【解析】(1) 由條形統(tǒng)計圖可得，20142022 年三種品牌電視機銷售總量最多的是B品牌，是 1746 萬臺；由條形統(tǒng)計圖可得，20142022 年三種品牌電視機月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最小22. 【答案】(1) 第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬(2) 第一個小組的解法： ABH=ACH+BHC，ABH=70，ACH=35， BHC=BCH=35， BC=BH=60m， AH=BHsin70=600.9456.4m第三個小組的解法：設 AH=xm，則 CA=AHtan35，AB=AHtan70， CA+AB=

12、CB， x0.70+x2.75=101，解得 x56.4答：河寬為 56.4m23. 【答案】【思考】四邊形 ABDE 是平行四邊形證明：如圖， ABCDEF， AB=DE，BAC=EDF， ABDE， 四邊形 ABDE 是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖 1，連接 BE 交 AD 于點 O， 四邊形 ABDE 為矩形， OA=OD=OB=OE，設 AF=xcm，則 OA=OE=12x+4， OF=OA-AF=2-12x，在 RtOFE 中， OF2+EF2=OE2， 2-12x2+32=14x+42，解得：x=94， AF=94cm【探究】 BD=2OF，證明：如圖 2，延長 OF 交 AE 于點

13、H， 四邊形 ABDE 為矩形， OAB=OBA=ODE=OED，OA=OB=OE=OD， OBD=ODB，OAE=OEA， ABD+BDE+DEA+EAB=360， ABD+BAE=180， AEBD， OHE=ODB， EF 平分 OEH， OEF=HEF， EFO=EFH=90，EF=EF， EFOEFHASA， EO=EH，F(xiàn)O=FH， EHO=EOH=OBD=ODB， EOHOBDAAS， BD=OH=2OF24. 【答案】(1) 設 y=ax-0.42+3.32a0，把 x=0，y=3 代入，解得 a=-2， 拋物線的函數(shù)表達式為 y=-2x-0.42+3.32(2) 把 y=2.

14、6 代入 y=-2x-0.42+3.32，化簡得 x-0.42=0.36，解得 x1=-0.2（舍去），x2=1， OD=1m東東的直線傳球能越過小戴的攔截傳到點 E由圖 1 可得，當 0t0.3 時，h2=2.2當 0.3t1.3 時，h2=-2t-0.82+2.7當 h1-h2=0 時，t=0.65，東東在點 D 跳起傳球與小戴在點 F 處攔截的示意圖如圖 2，設 MD=h1，NF=h2，當點 M，N，E 三點共線時，過點 E 作 EGMD 于點 G，交 NF 于點 H，過點 N 作 NPMD 于點 P， MDNF，PNEG， M=HEN，MNP=NEH， MPNNEH， MPPN=NHHE， PN=0.5，HE=2.5， NH=5MP（）當 0t0.3 時， MP=-2t-0.52+2.7-2.2=-2t-0.52+0.5， NH=2.2-1.3=0.9 5-2t-0.52+0.5=0.9，整理得 t-0.52=0.16，解得 t1=910（舍去），t2=110，當 0t0.3 時，MP 隨 t 的增大而增大， 110t310（）當 0.3t0.65 時，MP=MD-NF=-2t-0.52+2.7-