二元一次方程組和平行線練習題

1、 - - . -可修- . z.1解方程組時，一學生把c看錯得，方程組的正確解是，則a，b，c的值是 Aa，b不能確定，c=2 Ba=4，b=5，c=2 Ca=4，b=7，c=2 Da，b，c都不能確定2甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍，假設設甲數(shù)為*，乙數(shù)為y，則列出方程組：1234中，其中正確的有 A1組 B.2組 C3組 D4組3如圖，直線mn，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則等于A21 B48 C58 D60ab12第3題第4題第5題第7題4如圖，ABDE，B+C+DA、180 B、360 C、540 D、2705如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，

2、ACF=50，則B的度數(shù)為A.80 B.40 C.60 D.506命題垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的題設是A垂直 B兩條直線C同一條直線 D兩條直線垂直于同一條直線7如圖，ab，155，則2的度數(shù)是A35 B45 C55 D1258如圖，直線ABCD，如果1=70，則BOF的度數(shù)是A70 B100 C110 D120第8題第9題9用6塊一樣的長方形地磚拼成一個矩形，如下圖，則每個長方形地磚的面積是cm2二元一次方程3*+y=0的一個解是，其中a0，則9a+3b2的值為三個同學對問題假設方程組的解是，求方程組的解提出各自的想法甲說：這個題目好似條件不夠，不能求解；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)

3、律，可以試試；丙說：能不能把第二個方程組中兩個方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來解決參照他們的討論，你認為這個題目的解應該是解方程組時，甲正確解出，乙因看錯了c，而求得，則a，b，c的值分別為，和都是a*+by=7的解，則a=，b=14如圖，ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上假設1=35，則2的度數(shù)為15兩條平行線間的所有_線段都相等。16如果一個角的補角是120，則這個角的余角是17把命題對頂角的平分線在同一直線上改寫成如果則的形式18如圖，AF是BAC的平分線，EFAC交AB于點E，假設1=25，則BEF的度數(shù)為19如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37，則2=20*

4、商場方案撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元1假設商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；2假設商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？*公司方案2012年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，甲、乙兩電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘該公司的廣告總費用為9萬元，預計甲、乙兩個電

5、視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應分別為多少分鐘？預計甲、乙兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？22看圖填空：如圖，1的同位角是，1的錯角是，如果1=BCD，則，根據(jù)是；如果ACD=EGF，則，根據(jù)是 .23如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分BOE，OFOD，ABCDEF1AOF與EOF相等嗎？2寫出圖中和DOE互補的角.3假設BOE=600，求AOD和EOF的度數(shù).24：如圖，于D，點E為BC邊上的任意一點，于F，且，求的度數(shù)。25如圖，方格中有一條美麗得意的小金魚

6、1假設方格的邊長為1，則小魚的面積為；2畫出小魚向左平移7格后的圖形不要求寫作圖步驟和過程26：如圖， ABCD于點O，1=2，OE平分BOF，EOB=55，求DOG的度數(shù) - - . -可修- . z.參考答案1B【解析】試題分析：是否看錯了c值，并不影響兩組解同時滿足方程1，因此把這兩組解代入方程1，可得到一個關于a、b的二元一次方程組，用適當?shù)姆椒ń獾眉纯汕蟪鯽、b至于c，可把正確結(jié)果代入方程2，直接求解解：把代入a*+by=2，得2a+2b=2，把代入方程組，得，則+，得a=4把a=4代入，得24+2b=2，解得b=5解得c=2故a=4，b=5，c=2應選B考點：二元一次方程組的解點評

7、：注意理解方程組的解的定義，同時要正確理解題意，看錯方程了，不是解錯方程了2D【解析】試題分析：如果假設設甲數(shù)為*，乙數(shù)為y，則根據(jù)甲、乙兩數(shù)之和為16，可得出方程為*+y=16；根據(jù)甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍可得出方程為3*=5y，故1正確；再觀察給出的其余三個方程組，分別是1方程組里兩個方程的不同變形，都正確，所以正確的有4組解：設甲數(shù)為*，乙數(shù)為y則列出方程組正確的有：1；2；3；4應選D考點：由實際問題抽象出二元一次方程組點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組3B【解析】試題分析：過C作CE直線m，直線mn，直線mnCE，ACE=

8、DAC=42，ECB=a，ACB=90，a=90ACE=9042=48應選B考點：1平行線的性質(zhì)；2平行公理及推論【答案】B【解析】試題分析：過點C作直線MNAB，則MNED由平行線的性質(zhì)可得MCB+B=180，MCD+D=180從而得到B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180+180=360考點：平行線的性質(zhì)和判定點評：此題考察的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，通過分析題意作出恰當?shù)妮o助線構(gòu)造平行線的根本圖形是解題的關鍵.5D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=F

9、CM=50應選：D點評：此題考察了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是根底題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵6D【解析】試題分析：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的條件是兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是兩條直線互相平行應選D考點：命題與定理7C【解析】試題分析：如圖，ab，3=1=55，2=3=55應選C考點: 平行線的性質(zhì)8C【解析】試題分析：直接由兩直線平行，同旁角互補進展計算即可：直線ABCD，BOF+1=180又1=70，BOF=110應選C考點：平行線的性質(zhì)9200【解析】試題分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系，即長方形的長+長方形的寬=30，長方形的長2=長方形

10、的長+長方形的寬2根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組解：設長方形的長是*cm，寬是ycm，則，解得，則*y=2010=200所以每個長方形的面積是200cm2考點：二元一次方程組的應用點評：此題要能夠結(jié)合圖形找到*，y之間的關系，列方程組進展求解10-2【解析】試題分析：將a、b的值代入二元一次方程3*+y=0得3a+b=0，再整體代入所求的代數(shù)式中進展解答解：將*=a，y=b代入方程3*+y=0，得3a+b=0，故9a+3b2=33a+b2=2考點：二元一次方程的解點評：此題考察的是二元一次方程的解的定義，同時還要注意整體代入思想在代數(shù)求值中的應用11【解析】試題分析：第二格方程組方程組變形為，

11、設*=m，y=n，得出，根據(jù)方程組的解是，求出此方程組的解是，得出*=4，y=10，求出即可解：方程組變形為：，設*=m，y=n，則，方程組的解是，的解釋：，即*=4，y=10，解得：*=9，y=18，故答案為：考點：二元一次方程組的解點評：此題考察了二元一次方程組的解的應用，此題主要考察學生的理解能力和思維能力，此題比擬好，但有一定的難度，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解此題的關鍵124，5，2【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，無論c的對錯，甲和乙得出的解均為a*+by=2的正確解，然后用代入法求解即可解：把和分別代入a*+by=2，得，解得再把代入c*7y=8中，得3c+14=8，c=2

12、a，b，c的值分別為4，5，2考點：二元一次方程組的解點評：此題是根據(jù)條件求出未知系數(shù)的方法，被稱為待定系數(shù)法，常用來求函數(shù)的解析式，請同學們高度重視132 1【解析】試題分析：解決此題可將兩組*，y的值代入方程，列出方程組，即可解出a，b的值解：把和代入方程，得，解這個方程組，得考點：二元一次方程的解點評：此題既考察了二元一次方程的概念又考察了二元一次方程組的解法1455【解析】試題分析：如答圖，三角板的直角頂點在直線b上，1=35，3=9035=55ab，2=3=55考點：1平行線的性質(zhì)；2平角定義15垂【解析】試題分析：夾在平行線間的距離處處相等，又兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段

13、的長叫兩平行線間的距離，夾在兩條平行線間的垂線段相等故答案是垂考點：平行線之間的距離1630【解析】試題分析：兩角成補角，和為180，因此該角為180-120=60，而兩角成余角，和為90，因此這個角的余角為30試題解析：這個角為180-120=60，這個角的余角為90-60=30考點：余角和補角17如果兩個角是對頂角，則它們的角平分線在同一直線上【解析】試題分析：根據(jù)如果后面是題設，則后面是結(jié)論的方法依次改寫成如果則的形式如果兩個角是對頂角，則它們的角平分線在同一直線上故答案是如果兩個角是對頂角，則它們的角平分線在同一直線上考點：命題與定理1850【解析】試題分析：EFAC，2=1=25.A

14、F是BAC的平分線，BAC=22=25=50.EFAC，BEF=BAC=50考點：平行線的性質(zhì)19143【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁角互補列式計算即可得解解：3=1=37對頂角相等，ab，2=1803=18037=143故答案為：143考點：平行線的性質(zhì)20購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺購置甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多【解析】試題分析：1因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，則將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合等量關系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；2算出各方案的利潤加

15、以比擬解：1解分三種情況計算：設購甲種電視機*臺，乙種電視機y臺解得設購甲種電視機*臺，丙種電視機z臺則，解得：設購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺則解得：不合題意，舍去；2方案一：25150+25200=8750方案二：35150+15250=9000元答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺購置甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多考點：二元一次方程組的應用點評：此題主要考察學生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況弄清題意，適宜的等量關系，列出方程組仍是解決問題的關鍵此題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合21該

16、公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70萬元的總收益【解析】試題分析：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為*分鐘和y分鐘，則根據(jù)廣告總時長及總費用可得出*和y的值，繼而代入也可得出總收益解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為*分鐘和y分鐘，由題意得，解得：，即該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告此時公司收益為1000.3+2000.2=70萬元答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70萬

17、元的總收益考點：二元一次方程組的應用點評：此題考察了二元一次方程組的應用，屬于根底題，關鍵是仔細審題，得出題意中的兩個等量關系，然后運用方程的思想進展解題22EFG，BCD、AED，DE，BC，錯角相等，兩直線平行，F(xiàn)G，DC，同位角相等，兩直線平行【解析】試題分析：根據(jù)同位角、錯角定義找出即可，根據(jù)平行線的判定推出即可試題解析：1的同位角是EFG，1的錯角是BCD、AED，如果1=BCD，則 DEBC，根據(jù)是錯角相等，兩直線平行，如果ACD=EGF，則 FGDC，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行，考點：平行線的判定23(1)相等；(2) COE，BOC，AOD；3AOD=1500，EOF=600

18、.【解析】試題分析：1利用對頂角相等得出BOD=AOC，OD平分BOE，得出BOD=DOE，在進一步利用等角的余角相等求得AOF=EOF；2利用補角的意義找出和DOE互補的角即可；3利用12的結(jié)論求得問題即可試題解析：解：1相等；理由如下：OD平分BOE，BOD=DOE，又BOD=AOC，DOE=AOC，OFOD，COF=DOF=90，AOF=EOF；2圖中和DOE互補的角有COE，BOC，AOD；3OD平分BOE，BOD=DOE=BOE=30，AOD=180-BOD=150，EOF=90-DOE=60考點：1、角平分線；2、余角和補角；3、角的計算.24620【解析】試題分析：要說明BCDG，需先確定與兩直線都相交的第三線圖中有三條AB、AC、CD，很顯然利用DC更為方便，在三線八角中，與1、2都相關的角為DCB至此，可以根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可得到結(jié)果試題解析：CDAB，EFAB，CDEF；1=BCD兩直線平行，同位角相等；又1=2，2=BCD；BCDG錯角相等，兩直線平行AGD=ACB( 兩直線平行，同位角相等)又AGD=62ACB=62考點：平行線的性質(zhì)和判定25116；2見解析【解析】試題分析：1求小魚的面積利用長方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到；2直